2.4有理数的加法(一)
• 2.4 有理数的加法（一）
情境引入,提出问题: 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量。若我 们规定赢球为“正”,输球为“负”,比如,赢3球记为+3 输2球记为-2.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下 各种不同的情形: (1)上半场贏了3球,下半场贏了2球,那么全场共贏了5球。也 就是 +3)+(+2)=+5 ① (2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输了3球,也 就是 (-2)+(-1)=3 ② 你能说出其他可能的情形吗?
足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我 们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3， 输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下 各种不同的情形： (1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也 就是 (+3)+(+2)=+5． ① (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也 就是 (-2)+(-1)=-3． ② 你能说出其他可能的情形吗? 情境引入，提出问题：
上半场赢了3球,下半场输了2球,全场赢了1球,也就是 +3)+(-2)=+1; 上半场输了3球,下半场赢了2球,全场输了1球,也就是: (-3)+(+2)=-1 ④ 上半场赢了3球,下半场不输不赢,全场仍赢3球,也就是: +3)+0=+3; ⑤ 上半场输了2球,下半场两队都没有进球,全场仍输2球,也就是 2)+0=2 ⑥ 上半场打平,下半场也打平,全场仍是平局,也就是: 0+0=0 ⑦
上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是： (+3)+(-2)=+1； ③ 上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是： (-3)+(+2)=-1； ④ 上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是： (+3)+0=+3； ⑤ 上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是： (-2)+0=-2； ⑥ 上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是： 0+0=0 . ⑦
两个有理数相加,有多少种不同的情形? (+3)+(+2)=+5; (-2)+(-1)=-3 7种 (+3)+(-2)=+1 (-3)+(+2)=-1; (+3)+0=+3; (-2)+0=-2; 0+0=0
两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 7种 (+3)+(+2)=+5 ; (-2)+(-1)=-3 ; (+3)+(-2)=+1 ; (-3)+(+2)=-1 ; (+3)+0=+3 ; (-2)+0=-2 ; 0+0=0
利用数轴表示有理数 加法的运算过程 如果我们把向东走5米记作+5米,那么5米表示什么? 向东走-5米表示什么? 1、一个人向东走5米,再向东走3米,两次一共走多 少米? 或说:一质点在数轴上先运动+5米,再运动+3米,两 次一共运动多少米? 结果向东走了8米 (+5)+(+3)=+8
如果我们把向东走5米记作+5米，那么-5米表示什么？ 向东走-5米表示什么？ 1、一个人向东走5米，再向东走3米，两次一共走多 少米？ 或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动+3米，两 次一共运动多少米？ 结果向东走了8米 （+5）+（+3）=+8 利用数轴表示有理数 加法的运算过程
2、一个人向东走5米,再向西走5米,两次一共走了多 少米? 或说:一质点在数轴上先运动+5米,再运动-5米,两 次一共运动了多少米? 结果走了0米 (+5)+(-5)
2、一个人向东走5米，再向西走5米，两次一共走了多 少米？ 或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动-5米，两 次一共运动了多少米？ 结果走了０米 （＋５）＋（－５） ＝０
3、一个人向东走5米,再向西走3米,两次一共走 了多少米? 或说:一质点在数轴上先运动+5米,再运动-3 米,两次一共运动了多少米? 结果向东走了2米 (+5)+(-3) 2
３、一个人向东走５米，再向西走３米，两次一共走 了多少米？ 或说：一质点在数轴上先运动＋５米，再运动－３ 米，两次一共运动了多少米？ 结果向东走了２米 （＋５）＋（－３）＝ ＋２
4、一个人向东走3米,再向西走5米,两次一共 走了多少米? 或说:一质点在数轴上先运动+3米,再运动-5 米,两次一共运动了多少米? 结果向西走了2米 (+3)+(-5)
４、一个人向东走３米，再向西走５米，两次一共 走了多少米？ 或说：一质点在数轴上先运动＋３米，再运动－５ 米，两次一共运动了多少米？ 结果向西走了２米 （＋３）＋（－５）＝－２
仔细观察上面得到的算式,你发现了什么 规律?
仔细观察上面得到的算式,你发现了什么 规律?
同号两数相加:5+3=8 异号两数相加:5+(-3)=2 3+(-5)=-2 5+(-5)=0 数和零相加:(-5)+0=-5
同号两数相加：5 + 3 = 8 异号两数相加：5+（-3）=2 3+（-5）=-2 5+（-5）=0 一数和零相加： （-5）+0=-5