4有理数的加法 第2课时
4 有理数的加法 第2课时
预习…体验新知 目标导航一 理解有理数的加法运算律.(重点) 2.能熟练运用加法的运算律简化加法运算.(难点) 3.能通过运用有理数的加法法则及运算律解决实际问题 (难点)
1.理解有理数的加法运算律.(重点) 2.能熟练运用加法的运算律简化加法运算.(难点) 3.能通过运用有理数的加法法则及运算律解决实际问题. (难点)
自主体验 计算下列各个算式,并探究加法的交换律 计算:①3+1=4,1+3=4 ②2+(-3)=_1,(-3)+2= ③(-3)+(-1)=-4,(-1)+(-3)=-4 ④(2+3)+7=12,2+(3+7)=12 ⑤[2+(-5)]+(-6)=,2+[(-5)+(-6)]=
计算下列各个算式,并探究加法的交换律 计算:①3+1=__,1+3=__. ②2+(-3)=___,(-3)+2=___. ③(-3)+(-1)=___,(-1)+(-3)=___. ④(2+3)+7=___,2+(3+7)=___. ⑤[2+(-5)]+(-6)=___,2+[(-5)+(-6)]=___. 4 4 -1 -1 -4 -4 12 12 -9 -9
思考】 1.由①②③,可知两个有理数相加,交换位置后和有什么关系 提示:相等 2.由④⑤,可知三个数相加,先把前两个数相加,与先把后两个 数相加的结果有何关系 提示:相等
【思考】 1.由①②③,可知两个有理数相加,交换位置后和有什么关系. 提示：相等. 2.由④⑤,可知三个数相加,先把前两个数相加,与先把后两个 数相加的结果有何关系. 提示：相等
总结】 L由以上可知两个有理数相加交换加数的位置和不变 2有理数的加法也满足加法结合律,即三个数相加先把 前两今数相加或者先把后两今个数相加和不变 3若用ab,c表示三个有理数可表示为: 交换律:a+b+a. 结合律:(a+b)+c=a++c)
【总结】 1.由以上可知,两个有理数相加,交换加数的_____,___不变. 2.有理数的加法也满足加法_______,即三个数相加,先把 _________相加,或者先把_________相加,和_____. 3.若用a,b,c表示三个有理数,可表示为: 交换律:a+b=____. 结合律:(a+b)+c=a+(____). 位置 和 结合律 前两个数 后两个数 不变 b+a b+c
思维诊断 (打“√”或“×”) (1)-5+4=-4+5.(×) (2)(-2.3)+(-0.89)+(-0.7)=3.89.(×) (3)(-5)+8+(-15)=[(-5)+15]+(-8).() (4)对于任意有理数相加都满足加法的运算律.(
(打“√”或“×”) (1)-5+4=-4+5.( ) (2)(-2.3)+(-0.89)+(-0.7)=3.89.( ) (3)(-5)+8+(-15)=[(-5)+15]+(-8).( ) (4)对于任意有理数相加都满足加法的运算律.( ) × × × √
棵宪·典例导学 知识点1有理数加法运算律的应用 【例1】计算:(1)(-17)+29+(-23)+21 (2)(-18.65)+(-6.15)+18.65+6.15 (3)(-12)+(-10)+2+(-20) 思路点拨】和为整数或十的倍数→交换律→结合律→求和
知识点 1 有理数加法运算律的应用 【例1】计算：(1)(-17)+29+(-23)+21. (2)(-18.65)+(-6.15)+18.65+6.15. (3)(-12)+(-10)+2+(-20). 【思路点拨】和为整数或十的倍数→交换律→结合律→求和
自主解答】(1)原式=[(17)+(-23)]+(29+21)=( 40)+50=10. (2)原式=[(-18565)+18.65]+[(-615)+615]=0. (3)原式=[(-12)+(-10)+(-20)]+2=(-42)+2=-40
【自主解答】(1)原式=[(-17)+(-23)]+(29+21)=(- 40)+50=10. (2)原式=[(-18.65)+18.65]+[(-6.15)+6.15]=0. (3)原式=[(-12)+(-10)+(-20)]+2=(-42)+2=-40
【总结提升】运用有理数加法的运算律进行计算的“四优先 1互为相反数的两个数优先相加 2几个数相加得整数的数优先相加 3同分母或容易通分的分数优先相加 4符号相同的数优先相加
【总结提升】运用有理数加法的运算律进行计算的“四优先” 1.互为相反数的两个数优先相加. 2.几个数相加得整数的数优先相加. 3.同分母或容易通分的分数优先相加. 4.符号相同的数优先相加
知识点2有理数加法的实际应用 【例2】测得某小组10位同学身高如下(单位:厘米) 162,160,157,161,156,153,165,157,162,158,计算 10位同学的平均身高 思路点拨】确定0→重新记数→求和→总身高→求平均数
知识点 2 有理数加法的实际应用 【例2】测得某小组10位同学身高如下(单位：厘米): 162，160，157，161，156，153，165，157，162，158,计算 10位同学的平均身高． 【思路点拨】确定0→重新记数→求和→总身高→求平均数