第二章数及其远算 第三节绝对值
观察下图,回答问题 两只狗在数轴上的 位置有什么关系? 我是小白 我是大黄 3-2-1012345 在数轴上,如果两个数所对应的点位于原点的两侧, 且与原点的距离相同,我们称其中一个数为另一个数的相反 ( opposite number),也称这两个数互为相.特别 地,0的相反数是0
观察下图,回答问题: 两只狗在数轴上的 位置有什么关系？ 在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧， 且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反 数（opposite number），也称这两个数互为相反数.特别 地，0的相反数是0. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 我是小白 我是大黄
点将游戏1 意说出 B同学回答片 数,再 也任意说出下烈 点另一个 有理数,再罪 答它的 个同学C 它的相反
点将游戏1 A同学任意说出 一个有理数，再 随意地点另一个 同学B回答它的 相反数。 B同学回答后， 也任意说出一个 有理数，再点另 一个同学C回答 它的相反数……
观察下图,回答问题 两只狗分别 距原点多远? 我是小白 我是大黄 3-2-1 12345 -3所对应的 3所对应的 点与原点的 点与原点的 距离是3 距离是3
观察下图,回答问题: -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 我是小白 我是大黄 两只狗分别 距原点多远? -3所对应的 点与原点的 距离是3 3所对应的 点与原点的 距离是3
绝对值: 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做 这个数的绝对值。一个数C的绝对值记作:| 3-2-101 345 “+3的绝对值等于3”用数学符号表示为:|+3|=3 3的绝对值呢?|-3|=3 0的绝对值呢?10=0
绝对值： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做 这个数的绝对值。一个数 a 的绝对值记作：│ │ a │+3│=3 │-3│=3 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 │0│=0 -3的绝对值呢？ 0的绝对值呢？ “+3的绝对值等于3”用数学符号表示为：
例1、求下列各数的绝对值 7.8,7.8,-21,21, 0 解:|-7.81=7.8;17.81=7.8; 21|=21; 10|=0 议:焫輔嫙黴嵴么关系? 正数的缴酎儳幢戆个粦的绝狭是它 的相反数;0的绝对值是0
例1、求 下 列 各 数 的 绝 对 值 ： - 7.8， 7.8， - 21， 21，- ， ， 0 解： | -7.8 | = 7.8； 议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 一个数的绝对值与这个数有什么关系? | 7.8 | = 7.8； | - 21| = 21 ； | 21 | = 21 ； | - | = ； | | = ； | 0 | = 0． 我发现：互为相反数的两个数的绝对值相等. 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它 的相反数;0的绝对值是0
点将游戏2 意说出 B同学回答片 数,再 也任意说出下烈 点另一个 有理数,再罪 答它的 个同学C 它的绝对值
点将游戏2 A同学任意说出 一个有理数，再 随意地点另一个 同学B回答它的 绝对值。 B同学回答后， 也任意说出一个 有理数，再点另 一个同学C回答 它的绝对值……
做一做 (1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小; 1.5, (2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大 小 (3)你发现了什么? IsIas
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ; ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大 小； （ 3 ）你发现了什么？ 做一做: （1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． （3）由以上知：两个负数比较大小， 绝对值大的反而小。 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 解: -5 -3 -2 -1 0 1 2 -1.5 -1
相信自己 例2比较下列每组数的大小: 定能行! (1)-1和-5;(2)-5 和-2.7 解法一(利用绝对值比较两个负数的大小) 解:(1) 1-5 (2)∵|- ,|-2.7|=2.7, <2.7, 2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解:(1) ∵ | -1| = 1， | -5 | = 5 ， 1﹤5， ∴ - 1＞ - 5 . （2）∵ | - | = ， |- 2.7| =2.7， ﹤2.7， ∴ - ﹥-2.7 6 5 6 5 6 5 6 5 例2 比较下列每组数的大小: （1） -1和 –5； （2）- 和- 2.7 . 6 5 相信自己一 定能行！
解法二(利用数轴比较两个负数的大小)如图 5-4-3-2-10123 因为-5在-1左边,所以-5<-1; 5-4-32-10123 因为-2.7在-的左边,所以-2.7<
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如图 因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤ - 1 ； -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -2.7 6 5 - 6 5 因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤- 6 5