专题绝对值的应用
专题 绝对值的应用
1·化简: 1)-(+7) 2)--8 (3)-| (4)-aa<0)
1．化简： (1)|－(＋7)|； (2)－|－8|； (3)－|＋ 4 7 |; (4)－|a|(a＜0)． 7 －8 － 4 7 a
2·若l=2,则a=±2 3·若=Ⅳy,且x=-3,则y=± 4·绝对值不大于3的所有整数为0±1±2± 5·若|-x=-(-8),则x=±8
2．若|a|＝2，则a＝________． 3．若|x|＝|y|，且x＝－3，则y＝________． 4．绝对值不大于3的所有整数为________________． 5．若|－x|＝－(－8)，则x＝________． ±2 ±3 0 ±1 ±2 ±3 ±8
6·若K=-x,则x的取值范围是x≤0 7·如果|-a|=-a,则a的取值范围是(C A·a>0 B.a≥0 C·a≤0 D.a<0
6．若|x|＝－x，则x的取值范围是________． 7．如果|－a|＝－a，则a的取值范围是( ) A．a＞0 B．a≥0 C．a≤0 D．a＜0 x≤0 C
8把-(-1),-3’--5,0用“>”连接正确的是(C) A.0>-(-1)> B·0> (-1)>0> D·-(-1)>0>--42 9·若a>0,bb,用“>”把a,-a,b,-b连接 起来为 a-b>b-a
8．把－(－1)，－ 2 3，－|－ 4 5 |，0.用“＞”连接正确的是( ) A．0＞－(－1)＞－ － 4 5 ＞－2 3 B．0＞－(－1)＞－2 3＞－ － 4 5 C．－(－1)＞0＞－2 3＞－ － 4 5 D．－(－1)＞0＞－ － 4 5 ＞－2 3 9．若 a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，用“＞”把 a，－a，b，－b 连接 起来为___________________________________________． C a＞－b＞b＞－a
10·若x>1,化简:kx-1|-kx 因为x>1,所以x-1>0,原式=x-1-x=-1 1·已知x-2和-3互为相反数,求x+y的值 因为x-2+y-3|=0,所以x=2,y=3,则x+y=5
10．若x＞1，化简：|x－1|－|x|. 11．已知|x－2|和|y－3|互为相反数，求x＋y的值． 因为x＞1，所以x－1＞0，原式＝x－1－x＝－1 因为|x－2|＋|y－3|＝0，所以x＝2，y＝3，则x＋y＝5
12·若a-+|b-2+c-=0,求a+b-c的值 根据绝对值非负性得:a-=0,b-1=04~0,即。1,b c 4a+b-c=7+ 3412 13·对于任意有理数a,求:①-1-a+5有最小值时a的值 ②4-a有最大值时a的值 13①当-1-a为0时,|-1-a+5有最小值, a=0,a ②当a为0时,,4-a有最大值,即a=0
12．若 a－ 1 2 ＋ b－ 1 3 ＋ c－ 1 4 ＝0，求 a＋b－c 的值． 13．对于任意有理数 a，求：①|－1－a|＋5 有最小值时 a 的值； ②4－|a|有最大值时 a 的值． 根据绝对值非负性得：a－ 1 2＝0，b－ 1 3＝0，c－ 1 4＝0，即 a＝ 1 2，b ＝ 1 3，c＝ 1 4，a＋b－c＝ 1 2＋ 1 3－ 1 4＝ 7 12 13.①当|－1－a|为0时，|－1－a|＋5有最小值， 即|－1－a|＝0，a＝－1 ②当|a|为0时，，4－|a|有最大值，即a＝0