第15章狭义相对论力学基础 爱因斯t坦(Einstein)）
第 15 章 狭义相对论力学基础 爱因斯坦 (Einstein)
爱因斯坦20世纪最伟大的物理学家，1879年3月14日 出生于德国乌尔姆，1900年毕业于瑞士苏黎世联邦工业大学。 1905年，爱因斯坦在科学史上创造了史无前例的奇迹。这一 年的3月到9月半年中，利用业余时间发表了6篇论文，在物 理学3个领域作出了具有划时代意义的贡献一创建了光量 子理论、狭义相对论和分子运动论。 爱因斯坦在1915年到1917年的3年中，还在3个不同领 域做出了历史性的杰出贡献一建成了广义相对论、辐射量 子理论和现代科学的宇宙论。 爱因斯坦获得1921年的诺贝尔物理学奖
爱因斯坦 20世纪最伟大的物理学家，1879年3月14日 出生于德国乌尔姆，1900年毕业于瑞士苏黎世联邦工业大学。 1905年，爱因斯坦在科学史上创造了史无前例的奇迹。这一 年的3月到9月半年中，利用业余时间发表了6 篇论文，在物 理学 3 个领域作出了具有划时代意义的贡献— 创建了光量 子理论、狭义相对论和分子运动论。 爱因斯坦在1915年到1917年的3年中，还在3 个不同领 域做出了历史性的杰出贡献— 建成了广义相对论、辐射量 子理论和现代科学的宇宙论。 爱因斯坦获得 1921 年的诺贝尔物理学奖
牛 顿 力 学 19世纪后期，经典物理学的三 麦克斯韦电磁场理论 大理论体系使经典物理学已趋 热力学与经典统计理论 于成熟。 两朵小乌云·迈克耳逊 莫雷“以太漂移”实验 。黑体辐射实验 狭义相对论 近代物理学的两大支 柱，逐步建立了新的 量子力学 物理理论。 ◆强调 ·近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论 ●近代物理不是对经典理论的简单否定
牛 顿 力 学 麦克斯韦电磁场理论 热力学与经典统计理论 两朵小乌云 ⚫ 迈克耳逊——莫雷“以太漂移”实验 ⚫ 黑体辐射实验 强调 ⚫ 近代物理不是对经典理论的简单否定。 ⚫ 近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。 狭 义 相 对 论 量 子 力 学 近代物理学的两大支 柱，逐步建立了新的 物理理论。 19世纪后期，经典物理学的三 大理论体系使经典物理学已趋 于成熟
§15.1经典力学的相对性原理 伽利略变换 一，绝对时空观 绝对时间 绝对的、数学的、与物质的存在和运动无关 绝对空间 二经典力学的相对性原理 在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同的， 具有相同的数学表达形式。或者说，对于描述力学现象的 规律而言，所有惯性系是等价的。 ·经典力学相对性原理与绝对时空观密切相关
绝对时间 绝对空间 绝对的、数学的、与物质的存在和运动无关 在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同的， 具有相同的数学表达形式。或者说，对于描述力学现象的 规律而言，所有惯性系是等价的。 §15.1 经典力学的相对性原理 伽利略变换 一. 绝对时空观 二. 经典力学的相对性原理 ⚫ 经典力学相对性原理与绝对时空观密切相关
三.伽利略变换 在两个惯性系中分析描述同一物理事件 在t=0时刻，物体在O点，S,S系重合。t时刻，物体到 达P点 S S F(x,y,z,t) F'(xy,z,t） P(c,;t) (x',v,z';t) x,y,t） xy=t) a(x,y,=,t) a(xy,z,t） 0 x 伽利 正变换x'=x-uty=yz'=zt=t 略变 换式 逆变换x=x'+My=yz=z'1=t
三. 伽利略变换 S S r(x,y,z,t) r (x ,y ,z ,t) v(x,y,z,t) v(x ,y ,z ,t) a(x,y,z,t) a'(x ,y ,z ,t) 正变换 x = x −ut y = y 逆变换 伽利 略变 换式 x = x' + ut z' = z t' = t y = y z = z' t = t' 在两个惯性系中分析描述同一物理事件 在 t ＝0 时刻，物体在O 点, S , S' 系重合。t 时刻，物体到 达 P 点 P(x, y, z; t ) (x', y', z'; t') r r u y O z S O' x(x' ) z' y' S
由定义 d a- dt dt' 并注意到t'=t 速度变换和加速度变换式为 =-元 du d'=a- dt 写成分量式 Vx=Vx-u a,a,-du/dt a,=ax u是恒量 y d,=a, a,=a, a=a v.=V. a.a. a=a. ★ 请大家自己写出速度、加速度的逆变换式
u 是恒量 速度变换和加速度变换式为 请大家自己写出速度、加速度的逆变换式 a' a = t r d d v = t' r' ' d d v = t a d dv = t' a' d dv' = 由定义 并注意到 t' = t ' u v =v − t u a' a d d = − 写成分量式 ' u v x =vx − y y v' =v z z v' =v az = az ay = ay a a u t x x = − d d az = az y y a = a x x a = a
四.牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性 m C F=ma m F=m'a' 在牛顿力学中 ·力与参考系无关 ·质量与运动无关
S F m a F S m a 在牛顿力学中 F ma = F = m a 四. 牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性 • 质量与运动无关 • 力与参考系无关
§15.2狭义相对论的两个基本假设 一，伽利略变换的困难 ●Maxwell电磁场方程组不服从伽利略变换 c=1/√64=2.998×108m/s ·迈克耳逊-莫雷实验的零结果 迈克耳逊-莫雷实验 对(1)光线：O→M1→O M =+ c卫c+。7a 以太风
迈克耳逊 − 莫雷实验 对 (1) 光线：O → M1 → O v +v + − = c l c l t 1 1 1 ) 1 / 1 ( 2 2 2 1 c c l −v = §15.2 狭义相对论的两个基本假设 一. 伽利略变换的困难 1/ 2.998 10 m s 8 c = 00 = ⚫ Maxwell 电磁场方程组不服从伽利略变换 ⚫ 迈克耳逊− 莫雷实验的零结果 以太风 P M1 M2 S 2 l 1 l v (1) (2) O
对2)光线：O→M→O M2 由11=2=1和U<<c t 两束光线 的时间差 △M=t2-t1=1v2/c 21) 当仪器转动元/2后，引起干涉条纹移动 λc 实验结果：△N=0 迈克耳逊一莫雷实验的零结果，说明“以太”本身不存在
M2 2 vt 对 (2) 光线：O → M2 → O ) 1 / 1 ( 2 2 2 2 2 c c l t −v = 由 l1 = l2 = l 和 v << c ) 2 (1 2 2 2 2 c c l t v + (1 ) 2 2 2 1 c c l t v + 2 1 t = t −t 2 3 = lv / c 两束光线 的时间差 当仪器转动p/ 2 后，引起干涉条纹移动 2 2 2 c l N v = 实验结果: N = 0 迈克耳逊 — 莫雷实验的零结果，说明“以太”本身不存在
二.狭义相对论的两个基本假设 1905年，A.Einstein首次提出了狭义相对论的两个假设 1.光速不变原理 在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值 c=299792458m/s 包括两个意思：·光速不随观察者的运动而变化 ●光速不随光源的运动而变化 2.相对性原理 一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式 所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选某 一个参考系，把它置于特殊的地位
1905年，A. Einstein 首次提出了狭义相对论的两个假设 c = 299 792 458m/s 1. 光速不变原理 在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值 包括两个意思：⚫ 光速不随观察者的运动而变化 ⚫ 光速不随光源的运动而变化 所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选某 一个参考系，把它置于特殊的地位。 二. 狭义相对论的两个基本假设 2. 相对性原理 一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式