复旦大学数学科学学院 2016~2017学年第一学期期末考试试卷 A卷 课程名称:高等数学C(上) 课程代码: MATH120005 1开课院系: 数学科学学院 考试形式:闭卷 题号 2 3 4 5 6 总分 得分 1.(本题满分42分,每小题6分)计算下列各题 {(1)设函数y=y(x)由参数方程x=e+ty=e2+1给出求 迎长 1和 1(2)请确定常数ab,使得f(x)={dt(x≥0) 在x=0点可 aex+b (x<o
1 复旦大学数学科学学院 2016~2017 学年第一学期期末考试试卷 A 卷 1. (本题满分 42 分, 每小题 6 分) 计算下列各题: (1) 设函数 由参数方程 , 给出, 求 和 . (2) 请确定常数 , 使得 在 点可 导. ( 装 订 线 内 不 要 答 题 )
1+x (3)计算积分 01+x (4)计算由y=sinx(x∈[0,π])绕x轴一周所得的旋转体的体积 (5)设过原点的直线同曲线y=x2+相切,求此直线的斜率。 2
2 (3) 计算积分 (4) 计算由 ( ) 绕 轴一周所得的旋转体的体积. (5) 设过原点的直线同曲线 相切, 求此直线的斜率
2(本题满分10分)证明当x>0时 x arctan x-ln(1+x2)>0 3.(本题满分12分)(1)求函数f(x)=x+-1,的极值点需指 出是极大值点还是极小值点);(2)求曲线y=f(x)的渐近线
4 2. (本题满分 10 分) 证明当 时 . 3. (本题满分 12 分) (1) 求函数 的极值点(需指 出是极大值点还是极小值点); (2) 求曲线 的渐近线