学习目标教学建议第九章数学实验89.1常用数学软件简介及MATLAB基础知识89.2MATLAB在微积分中的应用89.3MATLAB在线性代数中的应用S9.4MATLAB在概率统计中的应用S9.5利用MATLAB绘图
教学建议 学习目标 第九章 数学实验 § 9.1常用数学软件简介及MATLAB基础知识 § 9.2 MATLAB在微积分中的应用 § 9.3 MATLAB在线性代数中的应用 § 9.4 MATLAB在概率统计中的应用 § 9.5 利用MATLAB绘图
89.4MATLAB在概率统计中的应用一、概率的计算二、随机变量的数字特征三、数据处理
一、概率的计算 二、随机变量的数字特征 §9.4 MATLAB在概率统计中的应用 三、数据处理
概率的计算1.二项分布命令格式1：y=binopdf(x,n,p)功能：随机变量服从参数为n,p的二项分布，计算其值取x的概率（即计算单次实验成功的概率为p，独立重复进行n次，共成功x次的概率）：命令格式2：y=binocdf(x,n,p)功能：随机变量服从参数为n,p的二项分布，计算其取值不超过x的概率（即计算单次实验成功的概率为p，独立重复进行n次，成功的总次数不超过x次的概率）：
一、概率的计算 1. 二项分布 命令格式1：y=binopdf(x,n,p) 功能：随机变量服从参数为n,p的二项分布，计算其 值取x的概率（即计算单次实验成功的概率为p，独 立重复进行n次，共成功x次的概率）． 命令格式2：y=binocdf(x,n,p) 功能：随机变量服从参数为n,p的二项分布，计算其 取值不超过x的概率（即计算单次实验成功的概率为 p，独立重复进行n次，成功的总次数不超过x次的概 率）．
1.二项分布练习1在当今北京雾霾指数下，假如某呼吸道疾病的发病率为0.2，某班有40人，求：(1)恰好有5人发病的概率；(2)发病人数不超过6人的概率，解（1)求x=5的概率，输入：y=binopdf(5,40,0.2)结果：y =0.0854(2)求x≤6 的概率，输入：y=binocdf(6,40,0.2)结果：y=0.2859
1. 二项分布 练习 1 在当今北京雾霾指数下，假如某呼吸道疾 病的发病率为0.2，某班有40人，求： (1) 恰好有5人发病的概率； (2) 发病人数不超过6人的概率. 解 (1) 求x=5的概率，输入： 结果： y =0.0854 y=binopdf(5,40,0.2) y=binocdf(6,40,0.2) (2)求 x 6 的概率，输入： 结果： y = 0.2859
2.正态分布命令格式：y=normcdf（）功能：随机变量服从参数为的正态分布，计算其取值不超过的概率，练习 2 某年某地某校的期中考试的数学成绩～N(70,102若85分以上为优秀，求数学成绩优秀的考生占学生总数的百分之几？解求 x>85即1-P(x≤85)输入：y=1-normcdf(85,70,10)结果：y=0.0668说明命令中的参数使用的是标准差而非方差
练习 2 某年某地某校的期中考试的数学成绩 若85分以上为优秀，求数学成绩优秀的考生占学生总数 的百分之几？ 2 x N~ (70,10 ) 2. 正态分布 命令格式： y=normcdf（） 功能：随机变量服从参数为的正态分布，计算其取 值不超过x的概率． 结果： y = 0.0668 y=1-normcdf(85,70,10) 解 求 x P x − 85 1 ( 85) 即 输入： 说明 命令中的参数使用的是标准差而非方差
随机变量的数字特征二、1.数组的点运算66*“^”前加一点来>用代数运算符-"运算;表示，没有“+>表示同维数的数组A和B每个元素对应做该代数运算而得到的新数组例如A=[1 2 3], B=[ 4 5 6];A.*B=[1X4 2X5 3X6]=[4 1018]
二、随机变量的数字特征 ➢用代数运算符“*”、“/”、“\”、“^”前加一点来 表示，没有“.+”、“.-”运算; ➢表示同维数的数组A和B每个元素对应做该代数运算 而得到的新数组. 1. 数组的点运算 例如 A=[1 2 3], B=[ 4 5 6]; A.*B =[1×4 2×5 3×6] =[4 10 18 ]
随机变量的数字特征二、2.离散型随机变量的期望与方差综合利用数组的点积、点幂运算与求和命令sum()或symsum()来计算，练习3设离散型随机变量X的分布率为612X- 410P0.20.40.150.25求 E(X), D(X)
二、随机变量的数字特征 综合利用数组的点积、点幂运算与求和命令 sum( )或symsum( )来计算. 2. 离散型随机变量的期望与方差 练习 3 设离散型随机变量X的分布率为 X - 4 6 10 12 P 0.15 0.2 0.4 0.25 求 E(X), D(X)
练习3设离散型随机变量X的分布率为X61012- 4P0.20.40.150.25求 E(X), D(X)解输入：X=[-461012];P=[0.150.20.40.25]EX=sum(X .*P)EXm2= sum(X.^2.*P) ;DX=EXm2-EX^2结果：EX=7.6000根据离散型随机变DX=27.8400量方差公式计算
练习 3 设离散型随机变量X的分布率为 X - 4 6 10 12 P 0.15 0.2 0.4 0.25 求 E(X), D(X). 解 输入： X=[-4 6 10 12]; P=[0.15 0.2 0.4 0.25]; EX=sum(X .*P) EXm2= sum(X .^2.*P) ; DX= EXm2- EX^2 结果： EX = 7.6000 DX = 27.8400 根据离散型随机变 量方差公式计算
3.连续型随机变量的期望与方差利用定积由连续型随机变量的期望与方差定义式，分命令即可求得2x0≤x≤1,练习 4 随机变量x的密度函数f(x)=0其它,求E(X), D(X)解输入：%X的密度函数syms X,f=2*x;%计算EXEX=int(x*f,x,0,1)EXm2=int(x^2*f,x,0,1);%计算EX2Formatrat，DX=EXm2-EX^2%计算DX结果：EX= 2/3DX= 1/18
3. 连续型随机变量的期望与方差 由连续型随机变量的期望与方差定义式，利用定积 分命令即可求得. 解 输入：syms x, f=2*x; % X的密度函数 EX=int(x*f,x,0,1) % 计算EX EXm2=int(x^2*f,x,0,1); % 计算EX2 Format rat，DX= EXm2- EX^2 % 计算DX 结果： EX = 2/3 DX = 1/18 练习 4 随机变量X的密度函数 求E(X), D(X). 2 0 1 0 , ( ) x x f x = 其它
三、数据处理样本数据可以以数组形式输入，也可从其它诸如excell等表格中复制,还可导入后保存和调用.仅简要介绍相关命令.1.命令格式：mean(X)功能：计算样本数组X的均值，2.命令格式：var(X)功能：计算样本数组X的方差。3.命令格式：std(X)功能：计算样本数组X的均方差
三、数据处理 样本数据可以以数组形式输入，也可从其它诸如 excell等表格中复制,还可导入后保存和调用.仅简要介 绍相关命令. 1. 命令格式：mean(X) 功能：计算样本数组X的均值． 2. 命令格式：var(X) 功能：计算样本数组X的方差． 3. 命令格式：std(X) 功能：计算样本数组X的均方差．