第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 14.1.1整式的乘法
第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.1 整式的乘法
课前预习 1.102103的结果是(B A.104B.105C.106D.108 2.计算 (1)×3×;(2)10×103×10 原式=X6原式=1010 (3)b2b3;(4)y 3m.y m+2 原式=b5原式=y4m+2 3x6=x4+2=x4x2y2y3=y 4.若xm=3x=2,则xn=6
课前预习 1. 102·103的结果是 （ ） A.104 B.105 C.106 D.108 2. 计算： (1)x5·x; (2)10×103×106 ; (3)-b 2·b3 ; (4)y 3m ·y m+2 . 3.x6=x 4+2 =x4· ;y2· =y5 . 4.若x m=3,xn=2，则x m+n = . B 原式=x6 原式=1010 原式=-b 5 原式=y4m+2 x 2 y 3 6
课堂精讲 知识点同底数幂的乘法法则 同底数幂的乘法法则: 般地,对于任意底数a与任意正整数m,n, am·an=(a·a……·a)(a·a…a)=a·a…·g=m+n 因此,我们,=m:都是正整数 即同底数幂相乘,底数不变,指数相加 注意:(1)三个或三个以上同底数幂相乘,法则也适 用,即(m,n,…,p都是正整数 (2)不要忽视指数为的因数. 3)底数不一定只是一个数或一个字母 (4注意法则的逆用,即郝是正整数)
课堂精讲 知识点.同底数幂的乘法法则 同底数幂的乘法法则： 一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n， 因此，我们有 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 注意：(1)三个或三个以上同底数幂相乘，法则也适 用，即 (m，n，…，p都是正整数)． (2)不要忽视指数为l的因数． (3)底数不一定只是一个数或一个字母． (4)注意法则的逆用，即 郝是正整数）．
【例】化简: (1) an2.anla (2)a4an-1+2a+1a2 (3)(X-y)2。(y-X) 解析:本题考查的是同底数幂的乘法,熟知同底数幂 相乘,底数不变,指数相加是解答此题的关键.(1) 根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(2)先根 据同底数幂的乘法法则计算出各数,再合并同类项即 可;(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可
【例】化简： （1）a n+2•an+1•an （2）a 4 •an﹣1+2an+1•a2 （3）（x﹣y）2 •（y﹣x）5． 解析：本题考查的是同底数幂的乘法，熟知同底数幂 相乘，底数不变，指数相加是解答此题的关键．（1） 根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；（2）先根 据同底数幂的乘法法则计算出各数，再合并同类项即 可；（3）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
解:(1)原式=a+2+n+1n a3n+3; (2)原式=a4+n-1+2an+1+2 =an+3+2an+3 =3an+3; (3)原式=-(x-y)2(X-y)5 (X-y)7
解：（1）原式=an+2+n+1+n =a3n+3； （2）原式=a4+n﹣1+2an+1+2 =an+3+2an+3 =3an+3； （3）原式=﹣（x﹣y）2 •（x﹣y）5． =﹣（x﹣y）7
课堂精讲 变式拓展 1.下列各式中,正确的是(B) A. a4a2=a8 B. a4a2=a6 C. a4 a2=a16 D a4°a2=a 2
课堂精讲 变式拓展 1.下列各式中，正确的是（ ） A．a 4 •a2=a8 B．a 4 •a2=a6 C．a 4 •a2=a16 D．a 4 •a2=a2 B
2计算: (1)(-6)7×63; 原式=-67×63=-610 (2)(a-b)(b-a)4 原式=(a-b)(a-b)4 =(a-b)5 (3)a+1a3+ana4; 原式=an+1·a3+an·a =an+4 +an+4 =2an+4 (4)-a2·(-a)3-a+a4·(-a)2 原式=-a2·(-a) 3·a+a4·(-a)2 a6+a6=0
2.计算： （1）（﹣6）7×6 3； （2）（a﹣b）（b﹣a）4． （3）a n+1•a3+an •a4； （4）﹣a 2 •（﹣a）3 •a+a4 •（﹣a）2． 原式=﹣6 7×6 3=﹣6 10； 原式=（a﹣b）（a﹣b）4 =（a﹣b）5 原式=an+1•a3+an•a4 =an+4+an+4 =2an+4 原式=﹣a 2•（﹣a） 3•a+a4•（﹣a）2 =﹣a 6+a6=0．
随堂检测 1计算(-m)2·m3的结果是(B) A m B. m5 C. m6D 2在等式x2x5·()=x1中,括号里的代数式 应为(C A.×2B.x3C.x4D.×5 3.下列运算错误的是(B) A. X2.x4=X6 B.(-b)2·(-b)4=-b C.xx3·x5=X D.(a+1)2(a+1)3=(a+1)5
随堂检测 1.计算（﹣m）2 •m3的结果是（ ） A．﹣m5 B．m5 C．m6 D．﹣m6 2.在等式x 2 •x5 •（ ）=x11中，括号里的代数式 应为（ ） A．x 2 B．x 3 C．x 4 D．x 5 3.下列运算错误的是（ ） A．x 2 •x4=x6 B．（﹣b）2 •（﹣b）4=﹣b 6 C．x•x3 •x5=x9 D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）5 B Ｃ B
4.xm+n.xm-n=x10, m=5 5.已知:2x=4,2y=8,求2X+y 解: 2x=4,2y=8 2x+y=2X·2y=4×8=32. 6.计算 (1)25×5×52-52×63,分 解:25×5×52-52×53 =52×5×52-52×5 50 5-55
4.xm+n•xm﹣n=x10，则m= ． 5.已知：2x=4，2y=8，求2x+y． 6.计算： （1）25×5×5 2﹣52×5 3； 5 解：∵2 x=4，2 y=8， ∴2 x+y=2x•2y=4×8=32． 解：25×5×5 2﹣5 2×5 3 =52×5×5 2﹣5 2×5 3 =55﹣5 5 =0．
(2)(m-n)2。(n-m)2·(n-m)4 解:原式=(n-m)2·(n-m)2·(n-m)4 =(n-m)8 (3)(x-y)·(y-x)2·(x-y)3-(y-x)6 解:(xy)·(yx)2·(xy)3.(yx)6 (xy)·(xy)2·(xy)3.(xy)6 =(xy)6.(Xy)6
（2）（m﹣n）2 •（n﹣m）2 •（n﹣m）4． （3）（x-y）•（y-x）2 •（x-y）3-（y-x）6． 解：原式=（n﹣m）2•（n﹣m）2•（n﹣m）4 =（n﹣m）8． 解：（x-y）•（y-x）2•（x-y）3 -（y-x）6． =（x-y）•（x-y）2•（x-y）3-（x-y）6 =（x-y）6-（x-y）6 =0