轴对称 (第2课时)
轴对称 （第2课时）
复习回顾 轴对称图形定义 如果 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能 够 这个图形就叫做 这条直线 就是它的 轴对称定义 把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它 能够与另一个图形重合,那么就说这
复习回顾 轴对称图形定义： 如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能 够_________,这个图形就叫做____________.这条直线 就是它的__________. 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它 能够与另一个图形重合，那么就说这 。 轴对称定义：
轴对称和轴对称图形的区别和联系 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别个图形 两个图形 1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 互相重合 联2.都有对称轴 3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 系两个图形,那么这两个图形关于这条直线 对称;如果把两个成轴对称的图形看成 一个图形,那么这个图形就是蚰对称图
轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 ＿ 个图形 ＿个图形 联 系 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ＿＿＿＿． ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成 一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿． 轴对称和 轴对称图形的区别和联系 一 两 互相重合 对称轴 对称 轴对称图形
探索新知 问题1如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN 对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C的对称点,线 段AA′,BB′,CC′与直线MN有什么关系? M A 追问1你能说明其中 的道理吗? B B N
追问1 你能说明其中 的道理吗？ 探索新知 问题1 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA′ ，BB′ ，CC′与直线MN 有什么关系？ A B C M N P A′ B′ C′
探索新知 追问2上面的问题说明“如果△ABC和 △A′B′C′关于直线MN对称,那么,直线MN垂直 线段AA′,BB′和CC′,并且直线MN还平分线段 AA′,BB′和CC′”,如 M 果将其中的“三角形”改为 A “四边形”“五边形”…其 他条件不变,上述结论还成 立吗? B B N
探索新知 追问2 上面的问题说明“如果△ABC 和 △A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直 线段AA′ ，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段 AA′ ，BB′和CC′”．如 果将其中的“三角形”改为 “四边形”“五边形”…其 他条件不变，上述结论还成 立吗？ A B C M N P A′ B′ C′
线段垂直平分线的定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的直 线,叫做这线段的垂直平分线 B B N
经过线段中点并且垂直于这条线段的直 线，叫做这线段的垂直平分线． 线段垂直平分线的定义: A B C M N P A′ B′ C′
探索新知 追问3你能用数学语言概括前面的结论吗? 成轴对称的两个图形的性质: 1.对称轴垂直平分对称点所连线段 2.对称点所连线段平行。 3对应线段相等,对应角相等
探索新知 追问3 你能用数学语言概括前面的结论吗？ 成轴对称的两个图形的性质： 1.对称轴垂直平分对称点所连线段． 2.对称点所连线段平行。 3.对应线段相等，对应角相等。 A B C M N P A′ B′ C′
问题3下图是一个轴对称图形,你能发现什么结论? 能说明理由吗? 结论: 直线l垂直线段AA′,BB′ 直线分线段AA′,BB′(或直 线l是线段AA′,BB′的垂直平分 线) A B
结论： 直线l 垂直线段AA′ ，BB′ ， 直线l平分线段AA′ ，BB′（或直 线l 是线段AA′ ，BB′的垂直平分 线）． 问题3 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？ 能说明理由吗？ A B l A′ B′
小结 1.轴对称是两智图形关于某条直线对称 轴对称图形是一国形关于某条直线对称 2轴对称的性质: (1)对应点连线段被对称轴垂直平分 (2)对应线段相等,对应角相等
小结： 1．轴对称是 图形关于某条直线对称。 轴对称图形是 图形关于某条直线 对称。 两个 一个 2.轴对称的性质： (1).对应点连线段被对称轴垂直平分 (2).对应线段相等，对应角相等