含30°角的直肩三角无
含30°角的直角三角形
等边三角形的性质 三边相等, 三个角都是60, 线合一” 三条对称轴. ·等边三角形的判定 定义:有三边相等的三角形是等边三角形 定理1:有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 定理2:三个角都相等的三角形是等边三角形
定义:有三边相等的三角形是等边三角形. 定理1:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形. 定理2:三个角都相等的三角形是等边三角形. • 等边三角形的性质: 三边相等 ， 三个角都是600 ， “三线合一”， 三条对称轴. • 等边三角形的判定:
e操作探究 1.量一量含30°角的直角三角尺的最短直角边 与斜边你有什么发现? ÷2.用两个全等的含30°角的直角三角尺你能 拼出一个等边三角形吗?说说你的理由 3.在直角三角形中,30°角所对的直角边与 斜边有怎样的大小关系? 在直角三角形中,如果有一个锐角等于30, 那么它所对的直角边等于斜边的一半
操作探 究 在直角三角形中，如果有一个锐角等于300 ， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。 1.量一量含30°角的直角三角尺的最短直角边 与斜边你有什么发现？ ❖ 2.用两个全等的含30°角的直角三角尺你能 拼出一个等边三角形吗？说说你的理由． ❖ 3. 在直角三角形中，30°角所对的直角边与 斜边有怎样的大小关系？
已知:如图,在Rt△ABc中,∠C=90°, ∠BAc=30° 求证:BC=2AB 证明:延长BC至D,使cD=BC,连结AD 在△ABc与△ADC中 A BC=DC ∠AcB=∠ACD AC=AC ∴△ABCg△ADc(SAS) ∵AB=AD B △ABD是等边三角形 ∴BC=Dc=AD=云AB
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90° ， ∠BAC=30° 证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD. 1 求证： 2 BC= AB B C 30° A D ∴ △ABC≌△ADC（SAS） 在△ABC与△ADC中 ∴AB=AD ∴ △ABD 是等边三角形 BC＝DC ∠ACB=∠ACD AC=AC ∴BC＝DC＝ BD= AB 1 2 1 2
在BA上截取BE=BC,连接EC ∠B=60° BE= BO △BCE是等边三角形,BE=EC .∠BEC=60° ∠A=30° ∠ECA=30° AE=EC AB=AE+BE=2BO
在BA上截取BE=BC，连接EC ∵ ∠B= 60° BE=BC ∴ △BCE是等边三角形，BE=EC ∴ ∠BEC= 60° ∵ ∠A= 30° ∴ ∠ECA= 30° ∴ AE=EC， ∴ AB=AE+BE=2BC. E A C B E
e归纳新知含30°直角三角形性质: 在直角三角形中,如果一个锐角等于30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半。 几何语言: 30° 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30° BC= AB 2
归纳新知 含30 °直角三角形性质： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30° ， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。 几何语言： ∵在Rt△ABC中，∠C=90° ，∠A= 30° ∴ BC= AB 2 1 30° A B C
e判断 1)直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半 2)三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。Ⅹ 3)直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。 4)直角三角形的斜边是30角所对直角边的2倍.√
判 断 √ 1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半． 2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。 3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。 4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍．
试一试 1、如图,在Rt△ABc中∠C=900,∠B=2∠A, AB=6cm,则BC=3cm B 2、如图,Rt△ABc中,∠A=30°, AB+BC=12cm,则AB=8cm A D 3、如图,Rt△ABC中,∠A=30°,BD平分∠ABC, 且BD=16cm,则Ac=24cm
试一试 1、如图，在Rt△ABC中∠C=900 ,∠B=2 ∠A， AB=6cm，则BC=________. 2、如图，Rt△ABC中，∠A= 30° ， AB+BC=12cm，则AB= _______. C A B 3cm 8cm 3、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30° ，BD平分∠ABC， 且BD=16cm，则AC= 24cm . D
畅谈收获 这节课 通过本节课 我学会了 的学习。你学到 了哪些知识?在 我发现生活中 合作学习中你感 我感受到了 受到了什么?你 还有郭些疑感? 我感到最高兴的是 我翅我将
我学会了… 我发现生活中… 我感受到了… 我感到最高兴的是… 这节课— 我想我将… 畅谈收获 通过本节课 的学习，你学到 了哪些知识？在 合作学习中你感 受到了什么？你 还有那些疑惑？
课堂检测 1.在△ABG中,∠C=900,∠B=600,B0=7, 则∠A=_300,AB=14 2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3, 若AB=0,则BC=5 3、如图Rt△ABc中,0D是斜边AB 上的高,若∠A=30,BD=1cm, 那么∠BCD=300,B0=2cm·A d B
课堂检测 300 14 1.在△ABC中，∠C=900, ∠B=600,BC=7, 则∠A = ----------,AB=---------- 2.在△ABC中,∠A: ∠B: ∠C=1:2:3, 若AB=10,则BC=---------- 5 3、如图Rt△ABC中，CD是斜边AB 上的高，若∠A=300 ，BD=1cm, 那么∠BCD=_____, BC=_____. 300 2cm A B C D