第十五章分式 15.1分式 15.1.1从分数到分式
第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式
引例1 1.长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为7cm;长 方形的面积为S,长为a,宽应为a
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为____cm;长 方形的面积为S,长为a,宽应为______. 10 7 S a S a ? 引例1
引例2 2.把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形 200 容器中,水面高度为33cm;把体积为V的水倒入底 面积为S的圆柱形容器中,水面高度为 S
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形 容器中，水面高度为____cm；把体积为V的水倒入底 面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______. 200 33 V S V S 引例2
知识讲解 请大家观察式子和,有什么特点? a 100 请大家观察式子 和 60 ,有什么特点? 20+u 20-u 它们与分数有什么相同点和不同点? 相同点 不同点(观察分母) 都具有分数的形式 分母中有字母
请大家观察式子 和 有什么特点？ 请大家观察式子 和 ，有什么特点？ 它们与分数有什么相同点和不同点？ S a 100 20 u + 60 20 u − 都具有分数的形式 相同点 不同点（观察分母） 分母中有字母 V S
概念 般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字 母,那么式子合叫做分式其中A叫做分子,B叫做分 母(B≠0)
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字 母，那么式子 叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分 母(B≠0). A B 概念
类比分数、分式的概念及表达形式: 被除数÷除数=商数 被除式÷除式=商式 如:3÷5=3类比如:-)÷t V-V 0 A 整数整数分数 整式(A)整式(B)分式( B 注意:分母中含有字母是分式的一大特点
类比分数、分式的概念及表达形式: 整数 整数 分数 整式(A) 整式(B)分式( ) A B 注意：分母中含有字母是分式的一大特点. 5 3 t 类比 (v-v0) ÷ t = v-v0 3 ÷ 5 = 被除数÷除数=商数 如: 被除式÷除式=商式 如:
【例题】 指出下列代数式中,哪些是整式,哪些是分式? X2x+11 X+l x a-2ab+b a+ 23x2 X b 解析】整式有 2(a+b).X+ T 分式有2x+1x2a2 2ab+b1 3xX b
指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？ 2 2 2 x 2x 1 1 x 1 x a 2ab b , , (a b), , , 2 3x 2 x a b + + − + + − 【解析】整式有 x 1 x 1 , (a b), 2 2 + + 分式有 2 2 2 2x 1 x a 2ab b , , 3x x a b + − + − 【例题】
【变式训练】 判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? 9x+4 9+ym-48y-3 X 20 m-4 解析】整式有9X+4 9+y 20 5 分式有 78y-31 X X
判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, , , , ， 7 x 9 y 20 + m 4 5 − 2 8y 3 y − 1 x 9 − 【解析】整式有9x+4, , 分式有 , ， 9 y 20 + m 4 5 − 7 x 2 8y 3 y − 1 x 9 − 【变式训练】
1.分式合的分母有什么条件限制 当B=0时,分式会无意义 当B≠0时,分式合有意义 2.当=0时分子和分母应满足什么条件? 当A=0且B≠0时,分式合的值为零
1.分式 的分母有什么条件限制 当B=0时，分式 无意义. 当B≠0时，分式 有意义. A B A B A B 2.当 A =0时分子和分母应满足什么条件？ B 当A=0且B≠0时，分式 的值为零. A B
【例题】 2 (1)当x时,分式有意义 3X 解:分母3x≠0即x≠0 答案:≠0 (2)当x 时,分式1有意义 解:分母x-1≠0即x≠1 答案:≠1
（1）当x 时，分式 有意义. （2）当x 时，分式 有意义. 2 3x x x 1− 解：分母 3x≠0 即 x≠0 答案：≠0 解：分母 x－1≠0 即 x≠1 答案：≠1 【例题】