142乘法公式 (第2课时) 完全平方公式
14.2 乘法公式 （第2课时） 完全平方公式
学习目标: 1.理解完全平方公式,能用公式进行计算 2.经历探索完全平方公式的过程,进而感受特殊 到一般、数形结合思想,发展符号意识和几何 直观观念 学习重点: 完全平方公式
• 学习目标： 1．理解完全平方公式，能用公式进行计算． 2．经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊 到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何 直观观念． • 学习重点： 完全平方公式．
导入新知 问题1计算下列各式: (1)(D+1)2= ;(m+2)2= (2)( p-1)2= ;(m-2)2= 你能发现什么规律?
导入新知 你能发现什么规律？ 问题1 计算下列各式: （1） （2） 2 2 （p m + = + 1 2 ） ______；（ ）=______； 2 2 （p m - = - = . 1 2 ） ______；（ ） ______
归纳总结 问题2你能用式子表示发现的规律吗? 完全平方公式: (a+b2=a2+2ab+b2;(a-b2=a2-2ab+b2. 问题3你能用文字语言表述完全平方公式吗? 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加 上(或减去)它们的积的2倍
完全平方公式： 问题3 你能用文字语言表述完全平方公式吗？ 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加 上（或减去）它们的积的2倍． 2 2 2 2 2 2 （a b a ab b a b a ab b + = + + - = - + . ） 2 2 ；（ ） 归纳总结 问题2 你能用式子表示发现的规律吗？
归纳总结 公式特点: (1)积为二次三项式; (2)积中两项为两数的平方和; (3)另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相 同 (4)公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项 式
归纳总结 公式特点： （1）积为二次三项式； （2）积中两项为两数的平方和； （3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相 同； （4）公式中的字母a，b 可以表示数，单项式和多项 式
判定正误 练习下面各式的计算是否正确?如果不正确,应 当怎样改正? xty =x (2)(x-y)2=x2-y2; (3)(x-y)2=x2+2xy+y2; (4)(x+y)2=x2+xy+y2 改正:(1)(x+y)2=x2+2xy+y2;
改正：（1） 2 2 2 （x y x xy y + = + + ） 2 ； 判定正误 练习 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应 当怎样改正？ （1） （2） （3） （4） 222 （x y x y + = + ） ； 2 2 2 （x y x y - = - ） ； 2 2 2 （x y x xy y - = + + ） 2 ； 2 2 2 （x y x xy y + = + + . ）
判定正误 练习下面各式的计算是否正确?如果不正确,应 当怎样改正? xty =x (2)(x-y)2=x2-y2; (3)(x-y)2=x2+2xy+y2; (4)(x+y)2=x2+xy+y2 改正:(2)(x-y)2=x2-2xy+y2;
改正：（2） 判定正误 练习 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应 当怎样改正？ （1） （2） （3） （4） 222 （x y x y + = + ） ； 2 2 2 （x y x y - = - ） ； 2 2 2 （x y x xy y - = + + ） 2 ； 2 2 2 （x y x xy y + = + + . ） 2 2 2 （x y x xy y - = - + ） 2 ；
判定正误 练习下面各式的计算是否正确?如果不正确,应 当怎样改正? xty =x (2)(x-y)2=x2-y2; (3)(x-y)2=x2+2xy+y2; (4)(x+y)2=x2+xy+y2 改正:(3)(x-y)2=x2-2xy+y2;
改正：（3） 判定正误 练习 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应 当怎样改正？ （1） （2） （3） （4） 222 （x y x y + = + ） ； 2 2 2 （x y x y - = - ） ； 2 2 2 （x y x xy y - = + + ） 2 ； 2 2 2 （x y x xy y + = + + . ） 2 2 2 （x y x xy y - = - + ） 2 ；
判定正误 练习下面各式的计算是否正确?如果不正确,应 当怎样改正? xty =x (2)(x-y)2=x2-y2; (3)(x-y)2=x2+2xy+y2; (4)(x+y)2=x2+xy+y2 改正:(4)(x+y2=x2+2xy+y2
改正：（4） 判定正误 练习 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应 当怎样改正？ （1） （2） （3） （4） 222 （x y x y + = + ） ； 2 2 2 （x y x y - = - ） ； 2 2 2 （x y x xy y - = + + ） 2 ； 2 2 2 （x y x xy y + = + + . ） 2 2 2 （x y x xy y + = + + ） 2 ．
数形结合 问题4能根据图1和图2中的面积说明完全平方公 式吗? H C E C B b Fkb 图1 图2
数形结合 问题4 能根据图1和图2中的面积说明完全平方公 式吗？ b b a a 图1 图2 b a a D E A H M C G B F b