2.2全等三角形的判定SAs
知识回顾:三角形全等判定方法一 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写 为“边边边”或“SSs”)。 A 用符号语言表达为: 在△ABC和△DEF中 B AB=DE BC=EF CAFD △ABC≌△DEF(SSS) E F
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写 为“边边边”或“SSS”）。 A B C D E F 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 用符号语言表达为： 知识回顾: 三角形全等判定方法一
注重书唱格式 例1如图1.23,△ABC是一个钢架,AB AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证 △△BD≌△ACD B 证明: D是BC的中点, BCd 三步走 在△ABD和△ACD中, AB=AC, ①备条件 BD三CD, ②撄齐条件 ADAD ∵△ABD≌△ACD(sss) ③得结论
三步走： ①准备条件 ②摆齐条件 ③得结论 注重书写格式
思考 除了SSS外,还有其他情况吗?继续探索三角形 全等的条件。 当两个三角形满足六个条件中的三个时,有四种 情况: (1)三个角不能! (2)三条边Sss (3)两边一角2 (4)两角一边
除了SSS外，还有其他情况吗？继续探索三角形 全等的条件。 (2) 三条边 (1) 三个角 (3) 两边一角 (4) 两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种 情况: SSS 不能! ?
继续探讨三角形全等的条件:两边一角 思考:已知一个三角形的两条边和一个角,那么这两条边 与这一个角的位置上有几种可能性呢? B 图 B 图二 在图一中,∠A 符合图二的条件,通常 是AB和AC的夹角, 说成“两边和其中一边的对角” 符合图一的条件,它 可称为“两边夹角
继续探讨三角形全等的条件：两边一角 思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边 与这一个角的位置上有几种可能性呢？ A B C A B C 图一 图二 在图一中， ∠A 是AB和AC的夹角， 符合图一的条件，它 可称为“两边夹角”。 符合图二的条件， 通常 说成“两边和其中一边的对角
探索边角边 已知△ABG,画一个△A′B′C′使AB=A′B AC =A C ∠A=∠A′。 画法:1.画∠DAE=∠A; 2在射线AD上截取A'B'=AB,在射线A'E上截 取Ac=AC; 3.连接B"c 思考:①△AB'C与△ABC全等吗?如何验正? 思考:②这两个三角形全等是满足哪三个条件? 结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等
已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB =A′B′, AC =A′C ′, ∠A =∠A′。 结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等 思考： ① △A′ B′ C′ 与 △ABC 全等吗？如何验正？ 画法: 1.画 ∠DA′ E= ∠A； 2.在射线A D上截取A′ B′ =AB,在射线A′ E上截 取A ′C ′=AC; 3. 连接B ′C′. ′ A C B A ′ E D C B ′ ′ 思考： ②这两个三角形全等是满足哪三个条件？ 探索边角边
三角形全等判定方法2 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全 等。(可以简写成“边角边”或“SAS”) 用符号语言表达为: A 在△ABC与△DEF中 AC=DF ∠C=∠F E BC=EF △ABC≌△DEF(SAS)
三角形全等判定方法2 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全 等。(可以简写成“边角边”或“SAS”) F E D C B A AC=DF ∠C=∠F BC=EF
练 1.在下列图中找出全等三角形 ⅣV c 5 cm u∩|30 Ⅵ Ⅶ V
1.在下列图中找出全等三角形 Ⅰ Ⅵ 30º Ⅳ 5 cm Ⅱ Ⅴ 30º Ⅷ Ⅶ Ⅲ 30º Ⅲ
探索边边角 两边及其中一边的对角对应相等的 两个三角形全等吗? 已知:AC=5cm,BC=3cm ∠A=45 △ABC的形状与大小是唯 确定的吗? 10cm/8cm 8cm 4<45 B B
A 45° 探索边边角 B B′ C 10cm 8cm 8cm 两边及其中一边的对角对应相等的 两个三角形全等吗? 已知：AC=5cm,BC=3cm, ∠A=45 °. △ABC的形状与大小是唯 一确定的吗?
探索边边角 C 10cm//8cm 8cm 45° A B B 显然:△ABC与△AB不全等 SSA不存
10cm A B′ C 45° 8cm 探索边边角 B A 8cm 45° 10cm C SSA不存 在 显然： △ABC与△AB’C不全等