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N 等腰三角形
等 腰 三 角 形
等腰三角形 基本概念 1定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形 如图AB=AC,△ABC就是等腰三角形 2等腰三角形的基本要素 顶角 腰 腰 底角 底角 底边
等腰三角形 一.基本概念 1.定义: 两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 如图AB=AC， ABC 就是等腰三角形 2.等腰三角形的基本要素: A B C 腰 腰 底边 顶角 底角 底角
小试牛刀 1、等腰三角形一腰为3cm底为4cm则它的周长 10cm; 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm, 则它的周长是10cm或11cpn 3、等腰三角形的一边长为3cm另一边长为8cm, 则它的周长是 g cmo
1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长 是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm, 则它的周长是 ； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm, 则它的周长是 。 10 cm 10 cm 或 11 cm 19 cm 小试牛刀
等腰三角形性质的探索 做一做1: (1)把准备的等腰三角形纸片拿出来; (2)把三角形的顶角顶点记为A,底角顶点记为B,C。 (3)把三角形对折,让两腰AB,AC重叠在一起,折痕为 AD。 A A 通过折叠 你发现图形中 有哪些相等的 线段或角? D B(C) B D C B C
做一做1： （1）把准备的等腰三角形纸片拿出来； （2）把三角形的顶角顶点记为A，底角顶点记为B，C。 （3）把三角形对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为 AD。 二.等腰三角形性质的探索 B A D C A B C D A D B(C) 通过折叠 你发现图形中 有哪些相等的 线段或角？
(1)、等腰三角形是轴对称图形 归的: (2)、∠B=∠C,即两底角相等 (3)、BD=CD 即AD为底边上的中线 (4)、∠ADB=∠ADC=90即AD为底边上的高 (5)、∠BAD=∠CAD 即AD为顶角平分线 问题1:上述结论(2)用文字如何表述? BdC 等腰三角形的两个底角相等 问题2:上述结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归纳为什么? 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相 重合
（1）、等腰三角形是轴对称图形 （2）、∠ B =∠ C, （3）、BD = CD, （4）、∠ADB = ∠ADC = 90° , （5）、∠BAD = ∠CAD ， C A B D 问题1:上述结论（2）用文字如何表述？ 等腰三角形的两个底角相等. 问题2:上述结论（3）、（4）、（5）用一句话可以归纳为什么？ 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相 重合. 即两底角相等 即AD 为底边上的中线 即AD为底边上的高 即AD为顶角平分线
证明:等腰三角形的两个底角相等? 已知:如图△ABC中AB=AC 求证:∠B=∠C
C A B D 证明：等腰三角形的两个底角相等？ 已知：如图△ABC中AB=AC 求证：∠B=∠C
等腰三角形的性质 1、等腰三角形的两个底角相等 (简称“等边对等角”) 2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的 高、底边上的中线互相重合。 (简称“三线合一”)
等腰三角形的性质 1、等腰三角形的两个底角相等 （简称“等边对等角”） 2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的 高、底边上的中线互相重合。 （简称“三线合一”）
课堂练习 1、(1)在AABC中,∵AB=AC ∠B=∠C(等边对等角 (2)在△ABC中,AB=C时, ①∵AD⊥BC, D线一 ②∵AD是中线, ⊥ ③AD是角平分线
B D C A 1、（1） 在ΔABC中，∵AB=AC， ∴ ∠B=∠C（ 等边对等角） ① ∵AD⊥BC， ∴∠____ = ∠____，___= ___ ② ∵AD是中线，∴___⊥___ ， ∠____ =∠____ ③∵AD是角平分线， ∴ ___ ⊥___ ，___ =___ （2） 在△ABC中， AB=AC时， 课堂练习： （三线合一）
2判断下列语句是否正确。 (1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相 重合。() (2)有一个角是60°的等腰三角形,其它两 个内角也为60°.() (3)等腰三角形的底角都是锐角.() (4)钝角三角形不可能是等腰三角形,()
2.判断下列语句是否正确。 （1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相 重合。（ ） （2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两 个内角也为60° . （ ） （3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ） （4）钝角三角形不可能是等腰三角形 .（ ）