角形全等的判定
创设情景,实例引入 怎么办?可以帮帮 我吗? 张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了,如图,你能制作一张与原来 同样大小的新教具?能恢复原来三角形 的原貌吗?
一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？ 怎么办？可以帮帮 创设情景,实例引入 我吗？
E R
C B E A D
已知两个角和一条线段,以这两个角为内角, 以这条线段为这两个角的夹边,画一个三角形 45° 60 4 cm 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比 较,所有的三角形都全等吗?都全等 换两个角和一条线段,试试看,是否有同样 的结论
已知两个角和一条线段，以这两个角为内角， 以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形． 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比 较，所有的三角形都全等吗？ 都全等 45° 60° 4 cm 换两个角和一条线段，试试看，是否有同样 的结论．
三角形等的判定3 两角和它们的夹边对应相等两个 三角形全等简记为“角边角”或“ASA 符在ABC和△DEF中 号语言 ∠B=∠E(已知 BC=EF(已知) ∠C=∠F(已知 △ABC=△DEF(AS.A
两角和它们的夹边对应相等两个 三角形全等．简记为 “角边角”或“ASA” 。 符 号 语 言 B C A E F D ABC DEF B= E( BC=EF( C= F( ABC DEF A.S.A. 在 和 中 已知） 已知） 已知） ≌ （ ） 三角形全等的判定3
试一试,你行! B C E F ∠A=∠D ∠A=∠D ∠C=∠F 或 或 ∠B=∠E ∠C=∠F ∠B=∠E △ABC≌△DEF
A B C E F D 试一试，你行！ ∠A= ∠D ∠A= ∠D ∠B= ∠E. ∠Ｃ＝ ∠Ｆ ∠B= ∠E. ∠Ｃ＝ ∠Ｆ ∴ △ ABC≌△DEF 或 或
例1:如下图,D在AB上,E在AC上, AB=AC,∠B=∠C, 求证:AD=AE
例1:如下图，D在AB上，E在AC上， AB=AC，∠B=∠C, 求证:AD=AE． D C A B E
练一练 已知∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC, 求证:△ABC≌△DCB 图1929
图 19.2.9 已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC， 求证： △ABC≌△DCB． 练一练 AAS？
用一用,懂了吗? 思考:用ASA条 件可以证明吗? 例2如图,∠1=∠2,∠C3=∠4 求证:AC=AD A B\4 △ABD与△ABC是否全等呢?
例2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AC=AD C A D B 1 2 3 4 用一用，懂了吗？ ∠Ｃ＝ ∠Ｄ △ABD与△ABC是否全等呢？ 思考：用ASA条 件可以证明吗？
例3:如图,在△ABC△DEF,BC=EF,∠A=∠D, ∠B=∠E A 求证△ABc△DEF B C E
• 例3:如图，在△ABC △DEF，BC=EF, ∠A= ∠D, ∠B= ∠E. • 求证△ ABC≌△DEF A B C E F D