12.2直角三角形全等的 判定“HL
12.2 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的 判定“HL
我们已经学了哪些判断两 个三角形全等的方法呢? ASA SAS AAS
SSS SAS ASA AAS 我们已经学了哪些判断两 个三角形全等的方法呢？
E 思考: A F 如图,△ABC中,∠C=90°,直角边是 BC_AC斜边是AB 我们把直角△ABC记作Rt△ABC。 对于两个直角三角形,除了直角相等的条 件外,还要满足几个条件,这两个三角形 就全等了?
如图，△ABC中，∠ C =90°，直角边是 _____、_____，斜边是______。 我们把直角△ABC记作Rt△ABC。 BC AC AB C B A 思考： F E D 对于两个直角三角形，除了直角相等的条 件外，还要满足几个条件，这两个三角形 就全等了？
如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作 人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个 三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 (1)你能帮他想个办法吗? 方法一:测量斜边和一个对应的锐角(AAS) 方法二:测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角 (ASA)或(AAS)
如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作 人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个 三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. （1）你能帮他想个办法吗？ 方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS) 方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS)
墙问题l∠B=∠F=Rt∠ A ①若AB=DF,∠A=∠D,则利用As可判定全等 ②若AB=DF,∠C=∠E,则利用AA可可判定全等; ③若AC=DE,∠C=∠E,则利用AAS判定全等; ④若AC=DE,∠A=∠D,则利用AA判定全等; ⑤若Ac=DE,∠A=∠D,AB=DF, 则利用SAs可判定全等;
情境问题1: ∠B=∠F=Rt ∠ ①若AB=DF，∠A=∠D，则利用 ASA可判定全等； ②若AB=DF，∠C=∠E，则利用 AAS可判定全等； ③若AC=DE，∠C=∠E，则利用 AAS可判定全等； ④若AC=DE，∠A=∠D，则利用 AAS可判定全等； ⑤若AC=DE，∠A=∠D，AB=DF， 则利用 SAS 可判定全等； A B D C E F
如界工作人员只帶了一条尺,能完成这项任务吗? 工作人员是这样做的,他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜 边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等 的”。你相信他的结论吗? 对于两个直角三角形,若满足 条直角边和斜边对应相等时,这两 个直角三角形全等吗?
工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜 边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等 的”。你相信他的结论吗？ 对于两个直角三角形，若满足一 条直角边和斜边对应相等时，这两 个直角三角形全等吗？ A B D C E F 如果工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？
你动手画一画 A 任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°。再画 个Rt△ABC′,使得∠C′=90°, BC′=BC,AB′=AB。 按照下面的步骤画一画 (1)作∠McN=90°; C (2)在射线CM上取段Bc=Bc; 3)以B为圆心,AB为半径画弧,交 AA 射线CN于点A (4)连接A'B’. 现象:两个直角三角形能重合。 说明:当一个直角三角形的一条直角边和 斜边确定后,那么它的形状和大/B 也被确定
任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°。再画 一个Rt△A´B´C´，使得∠C´= 90° ， B´C´=BC，A´B´ = AB。 B´ A´ 按照下面的步骤画一画 ⑴ 作∠MC´N=90°; ⑵ 在射线C´M上取段B´C´=BC; ⑶ 以B´为圆心,AB为半径画弧，交 射线C´N于点A´; ⑷ 连接A´B´. ∟ M C´ N B ´ C ´ A ´ ∟ B C A 现象： 两个直角三角形能重合。 说明：当一个直角三角形的一条直角边和 斜边确定后，那么它的形状和大小 也被确定
直角三角形的判定方法 斜边和一条直角边对应相等的两个三 角形全箭写为“斜边、直角边”或“HL B B 教学语言: ∵在Rt△ABc和Rt△AB'C中 AB=A'B′(已知) BC=B'C(已知) Rt△ ABCo Rt△AB'C′(HL)
斜边和一条直角边对应相等的两个三 角形全等， 数学语言： AB=A´B´（已知） ∵在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中 ∴ Rt△ABC≌ Rt△A´B´C´ ∟ B ´ C´ A ´ ∟ B C A （HL） BC=B´C´（已知） 简写为“斜边、直角边”或“HL” 。 直角三角形的判定方法
零零 受零零 通过刚才的探索,发现工作人员 的做法是完全正确的
通过刚才的探索，发现工作人员 的做法 是完全正确的
你能够用几种方法说明两个直角三 角形全等? 般三角 形全等的Sss""SAs""ASA""AAS" 判定 直角三角 形全等的555""5A5"ASA""AAS“下H 判定 应用8灵起用各种无法明道角呂角形全等
直角三角 形全等的 判定 一般三角 形全等的 判定 “SSS ” “SAS” “ ASA ” “ AAS ” “ SAS ”“ ASA ” “ AAS ” “ HL ” 应用：灵活运用各种方法证明直角三角形全等 “ SSS ” 你能够用几种方法说明两个直角三 角形全等？