等腰三角形的判定
等腰三角形的判定
复习 轴对称图形 等腰三角形一 两个底角相等,简称“等边对等角” 顶角平分线、底边上的中线、和底边 的高互相重合,简称“三线合一
轴对称图形 两个底角相等，简称“等边对等角” 顶角平分线、底边上的中线、和底边 上的高互相重合，简称“三线合一
如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O 处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B.如果这两艘救 生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出 事地点(不考虑风浪因素)? eB 如果∠A=∠B,是否有AC=BC成立?
如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O 处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救 生船以同样的速度同时出发， 能不能大约同时赶到出 事地点（不考虑风浪因素）？ A C B 如果∠A=∠B，是否有AC=BC成立？
已知:△ABC中,∠B=∠C 求证:AB=AC
已知：△ABC中，∠B=∠C 求证：AB=AC 1 A B C D 2
等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是 等腰三角形 简写成:等角对等边 用符号语言表示为: A B
等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是 等腰三角形。 简写成：等角对等边 B C Ａ 用符号语言表示为：
例1求证:如果三角形一个外角的平分线平 行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰 三角形。 已知:如图,∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2, AD∥BC。 E 求证:AB=AC 2 D B′ C
例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平 行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰 三角形。 A B C D E 1 2 已知： 如图，∠CAE是△ ABC的外角，∠1=∠2， AD∥BC。 求证：AB=AC
练习1 已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC。 求证:AB=AD
练习1 B A D C 已知：如图，AD ∥BC，BD平分∠ABC。 求证：AB=AD
练习2求证:如果三角形一条边上的中线等于这 条边的一半,那么这个三角形是直角三角形
练习2 求证：如果三角形一条边上的中线等于这 条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
例2如图,在△ABC中,AB=AG,两条角平分线BD、 CE相交于点0(1)0B与OC相等吗?为什么? (2BD与CE相等吗?为什么? (3如果将BD与CE变为高或中线(2)中的结论还成立 吗?为什么?
例2 如图，在△ABC中,AB=AC,两条角平分线BD、 CE相交于点0.⑴0B与OC相等吗?为什么? ⑵BD与CE相等吗?为什么? ⑶如果将BD与CE变为高或中线⑵中的结论还成立 吗?为什么? A B C 0 E D
练习3 已知:如图,∠A=∠DBC=360 ∠C=720。计算∠和∠2,并说明图 中有哪些等腰三角形?
练习3 B C A D 1 2 已知：如图， ∠A= ∠DBC =360 ， ∠C=720。计算∠1和∠2，并说明图 中有哪些等腰三角形？