13.1轴对称
13.1 轴对称
引出新知 引言对称现象无处不在,从自然景观到艺术作 品,从建筑物到交通标志,甚至日常生活用品,都可 以找到对称的例子,对称给我们带来美的感受!
引言 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作 品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可 以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 引出新知
探索新知 问题1如图,把一张纸对折,剪出一个图案(折 痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就得到了 美丽的窗花.观察得到的窗花,你能发现它们有什么共 同的特点吗?
探索新知 问题1 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折 痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了 美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共 同的特点吗？
探索新知 如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部 分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直 线就是它的对称轴.这时,我们也说这个图形关于这条 直线(成轴)对称 追问你能举出一些轴对称图形的例子吗?
追问 你能举出一些轴对称图形的例子吗？ 探索新知 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部 分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条 直线（成轴）对称．
探索新知 问题2观察下面每对图形(如图),你能类比前 面的内容概括出它们的共同特征吗? 共同特征: 每一对图形沿着虚线折叠,左边的图形都能与右边 的图形重合
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边 的图形重合． 探索新知 问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前 面的内容概括出它们的共同特征吗？
探索新知 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另 个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成 轴)对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对 应点,叫做对称点 追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗
追问1 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？ 探索新知 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另 一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成 轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对 应点，叫做对称点．
探索新知 追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗? 两者的区别 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图 形的两部分能完全重合,而两个图形成轴对称指的是两 个图形之间的位置关系,这两个图形沿对称轴折叠后能 够重合
两者的区别： 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图 形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两 个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能 够重合． 探索新知 追问2 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？
探索新知 追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗? 两者的联系: 把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个 轴对称图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形,这两个图形关于这条轴对称
两者的联系： 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个 轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形，这两个图形关于这条轴对称． 探索新知 追问2 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？
探索新知 问题3如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN 对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C的对称点,线 段AA′,BB′,CC′与直线MN有什么关系? M 追问1你能说明其中 的道理吗? B B
追问1 你能说明其中 的道理吗？ 探索新知 问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA′ ，BB′ ，CC′与直线MN 有什么关系？ A B C M N P A′ B′ C′
探索新知 追问2上面的问题说明“如果△ABC和 △A′B′C′关于直线MN对称,那么,直线MN垂直 线段AA′,BB′和CC′,并且直线M还平分线段 AA′,BB′和CC′”.如 M 果将其中的“三角形”改为 “四边形”“五边形”…其 他条件不变,上述结论还成 立吗? B B
探索新知 追问2 上面的问题说明“如果△ABC 和 △A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直 线段AA′ ，BB′和CC′ ，并且直线MN 还平分线段 AA′ ，BB′和CC′”．如 果将其中的“三角形”改为 “四边形”“五边形”…其 他条件不变，上述结论还成 立吗？ A B C M N P A′ B′ C′