1、全等三角形的定义? 日能够完金重合的两个三角形叫 全等三角形 故 2、全等三角形的性质? A A 新 C B 全等三角形对应边相等,对应角相等
1、全等三角形的定义？ 能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形 2、全等三角形的性质？ A B C A’ B’ C’ 全等三角形对应边相等，对应角相等
寻找对应元素的规律 (1)有公共边的,公共边是对应边; (2)有公共角的,公共角是对应角 (3)有对顶角的,对顶角是对应角; (4)两个全等三角形最大的边是对应边, 最小的边是对应边; (5)两个全等三角形最大的角是对应角, 最小的角是对应角;
寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；
问题 根据上面的结论,两个三角形全等,它们的三个角、三 条边分别对应相等,那么反过来,如果两个三角形上述 六个元素对应相等,是否一定全等? 问题二: 两个三角形全等,是否一定需要六个条件 呢?如果只满足上述一部分条件,是否我们 也能说明他们全等
问题一： 根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三 条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述 六个元素对应相等，是否一定全等？ 问题二： 两个三角形全等，是否一定需要六个条件 呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们 也能说明他们全等？
探究一: 任意画△ABC,再画△ABC,使AB=AB', BC=BC,我们观察这样画的两个三角形是否一定全等 思考:满足这样一些条件是否能成立? 1.三角形的两个角分别是30°、50° 2.三角形两条边分别是4cm,6cm 3.三角形的一个角为30°,一条边为3cm
探究一： 任意画△ABC，再画△A′B′C′，使AB=A′B′ ， BC=B′C′，我们观察这样画的两个三角形是否一定全等 思考：满足这样一些条件是否能成立？ 1.三角形的两个角分别是30° 、50° 2.三角形两条边分别是4cm,6cm 3.三角形的一个角为30°，一条边为3cm
探究二: 任意画一个△ABC,再画一个△AB'C,使AB=AB’, BC=B'C,CA=CA,判断两个三角形是否全等 结论:三边对应相等的两个三角形全等简写为s
探究二： 任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′ ， BC=B′C′ ，CA=C′A′，判断两个三角形是否全等 结论：三边对应相等的两个三角形全等 简写为：SSS
三角形全等判定公理: 三边对应相等的两个三角形全等 简称:“边边边”或“SSS” 用数学符号语言表述: 在△ABC和△DEF中 AB=DE B BC=EF CA=FD △ABC≌△DEF(SSS) E
A B C D E F 用数学符号语言表述： 在△ABC和△DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 三角形全等判定公理: 三边对应相等的两个三角形全等 简称：“边边边”或“SSS
例1.如下图,△ABC是一个刚架,AB=AC,AD是 连接A与BC中点D的支架。求证:△ABD≌△ ACD B D
例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是 连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌ △ ACD
例2如图,已知AB=CD,BC=DA.说出下列 判断成立的理由: (1)△ABC≌△CDA (2)∠B=∠D
例２ 如图，已知AB=CD，BC=DA．说出下列 判断成立的理由： （1）△ABC≌△CDA （2）∠B=∠D A B C D
练一练 1.已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线 上,AD=FB(如图),要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还 应该添加条件
1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线 上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还 应该添加条件 。 练一练
2.如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE, 求证:△AEB≌△ADC。 A B E D C
2. 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求证：△AEB ≌ △ ADC。 C A B E D