温故知新 1轴对称图形定义 2成轴对称定义 3线段垂直平分线的定义
温故知新 1.轴对称图形定义 2.成轴对称定义 3.线段垂直平分线的定义
探索并证明线段垂直平分线的性质 如图,直线l垂直平分线段AB,P1,P2,P3,…是 l上的点,请猜想点P1,P2,P,…到点A与点B的距 离之间的数量关系 你能用不同的方法验证这一结论吗? 线段垂直平分线上的点 与这条线段两个端点的A B 距离相等
你能用不同的方法验证这一结论吗？ 探索并证明线段垂直平分线的性质 如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3， …是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， … 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系． A B l P1 P2 P3 线段垂直平分线上的点 与这条线段两个端点的 距离相等．
证明:“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 离相等 已知:如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,点 P在l上 求证:PA=PB. B
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上． 求证：PA =PB． 证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 离相等．” A B P C l
线段垂直平分线的性质: 线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等
A B P C l 线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等．
已知:两点A、B,和点A、B的距离相等的 点应在什么位置?
如果PA=PB,那么点P是否在线段 AB的垂直平分线上呢? 点P在线段AB的垂直平分 线上
如果PA =PB，那么点P 是否在线段 AB 的垂直平分线上呢？ 点P 在线段AB 的垂直平分 线上． P A B C
已知:如图,PA=PB.求证:点P 在线段AB的垂直平分线上
P A B C 已知：如图，PA =PB．求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．
线段垂直平分线的判定 与一条线段两个端点距离相等 的点,在这条线段的垂直平分线 上 用几何符号表示为: B C
用几何符号表示为： 线段垂直平分线的判定 与一条线段两个端点距离相等 的点，在这条线段的垂直平分线 上． P A B C
想一想 (1)线段AB的垂直平分线上的所有点都满 足“和点A、B的距离相等”这一条件吗? (2)满足“和A、B的距离相等的所有点都 在线段AB的垂直平分线上吗? 线段的垂直平分线可以看作是和线段两 个端点距离相等的所有的点的集合
线段垂直平分线性质 性质定::线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相 定定:和一条线股两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直 平分线上。 段垂直平分维上的点和这 点在线段条线两个端点的距高相等 AB的垂直 PAPB P 平分线上 和一条线段两个端点距高相等的 点.在这条线段的垂直平分线上 性质定和判定定存在什么关系? 题设和结论正好相反,是互逆关系