三角形全等 的判定
三角形全等 的判定
复习回顾 有三边对应相等的两个三角形全等 回甩詳麦燃边边边”或“SSS” 在△ABC和△DEF中 AB=DE B BC=EF CAFD △ABC≌△DEF(SSS) E
有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” A B C D E F 用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 复习回顾
探究新知(1 (1)边一角一边 (角夹在雨条边的中间,形戚雨边央一角) 做一做已知两条线段和一个角,以这两条线段为边, 以这个角为这两条边的夹角,画一个三角形 (1) (2) 3cm 3cm 4cm 45° 120° 6cm 步骤 画一线段AB,使它等于4cm; 2、画∠MAB=45° 3、在射线AM上截取AC=3cm 4、连结BC 5 △ABC即为所求 A 4cm
探究新知⑴ ⑴边－角－边 （角夹在两条边的中间，形成两边夹一角） 做一做已知两条线段和一个角，以这两条线段为边， 以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形． 3cm 4cm ⑴ 45° ⑵ 6cm 3cm 120° 步骤： 1、画一线段AB，使它等于4cm； 2、画∠MAB＝45° ； 3、在射线AM上截取AC＝3cm； 4、连结BC． △ABC即为所求． A B M C 4cm 45°
探究新知(1) 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较, 所有的三角形都全等吗?动画演示 三角形全等的判定方法: 这是一个 公。 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么 这两个三角形全等。简记为SAS(或边角边) 几何语言 A 在△ABC与△DEF中 ABEDE B ∠B=∠E BC=EF E △ABC△DEF(SAS)
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较， 所有的三角形都全等吗？ 动画演示 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么 这两个三角形全等．简记为SAS（或边角边）． 三角形全等的判定方法： 几何语言： 在△ABC与△DEF中 A B C D E F AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS） 探究新知⑴ ∵ 这是一个 公理
探究新知(2 (2)边一边一角 (角不奕在两边的中间,形成雨边一对角) 做一做已知两条线段和一个角,以长的线段为已知角 的邻边,短的线段为已知角的对边,画一个三 角形 3cm 4cm 45° 步骤: 1、画一线段AB使它等于4cm; 2、画∠BAM=45° 3、以B为圆心,3cm长为半径画弧,交AM于点C; 4、连结cB △ABC即为所求
探究新知⑵ ⑵边－边－角 （角不夹在两边的中间，形成两边一对角） 做一做已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角 的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三 角形． 3cm 4cm 45° 步骤： 1、画一线段AB,使它等于4cm ； 2、画∠ BAM= 45° ； 3、以B为圆心, 3cm长为半径画弧,交AM于点C ； 4、连结CB ． △ABC即为所求．
探究新知(2 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较, 所有的三角形都全等吗? 结论:两边及其一边所对的角相等,两 个三角形不一定全等
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较， 所有的三角形都全等吗？ 探究新知⑵ A B M C D 结论：两边及其一边所对的角相等，两 个三角形不一定全等. A B C D
基础练习(填空题) 1如图,AB=EF,AC=DE问△ABC≌△EFD吗? 为升么? A B 40° 40 E 证明:在△ABC和△EFD中 AB= ∠A= △ABC△ED()
1.如图, AB=EF,AC=DE,问△ABC≌△EFD 吗？ A为什么？ B C 40° D E F 证明:在△ABC和△EFD 中, AB=___ ∠A=___ ______ ∴△ABC≌△EFD( ） 基础练习（填空题）
2如图Ac与BD相交于点O, 已知OA=Oc,OB=OD 求证:△AOBN△cOD 证明: 在△AOB和△COD中 OA=OC OB=OD △AOB≌△COD(
A B D C O 2.如图AC与BD相交于点O， 已知OA=OC，OB=OD， 求证:△AOB≌△COD 证明: 在△AOB和△COD中 OA=OC ______________ OB=OD ∴△AOB≌△COD( )
例1已知:如图,ABCB,∠1=∠2 △ABD和△CBD全等吗?
已知：如图，AB=CB，∠1=∠2 △ABD 和△CBD 全等吗？ 例1 A B C D 1 2
例2如图有一池塘,要测池塘两端AB的距离, 可先在平地上取一点C,从点C不经过池塘可以 直接到达点A和B。连接Ac并延长到点D,使 cD=cA连接Bc并延长到点E,使cE=CB,连 接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离,为什么?
• 例2如图有一池塘，要测池塘两端A,B的距离， 可先在平地上取一点C，从点C不经过池塘可以 直接到达点A和B。连接AC并延长到点D，使 CD=CA,连接BC并延长到点E，使CE=CB，连 接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离，为什么？ A E D B C