131.2线段垂直平分线的性质
13.1.2 线段垂直平分线的性质
复习旧知 1、线段是轴对称图形吗?如果是请指 出它的对称轴在哪儿? 2、什么是线段的垂直平分线? 根据图形试着用符号语言描述出来
复习旧知 • 1、线段是轴对称图形吗？如果是请指 出它的对称轴在哪儿？ • 2、什么是线段的垂直平分线？ 根据图形试着用符号语言描述出来。 A B M N C
动手动脑 1在一张纸上任意画一条线段AB 2将纸对折,使线段端点A,B重合 设 3把纸展开,并画出折痕所在直线MN 4在MN上任取一点P,分别连接PA, PB 5将纸沿着MN对折,观察PA和PB,有 什么现象? 结论:线段垂直平分线上的点与这条线段 两个端点的距离相等
1.在一张纸上任意画一条线段AB 2.将纸对折，使线段端点A，B重合 3.把纸展开，并画出折痕所在直线MN 4.在MN上任取一点P，分别连接PA， PB 5.将纸沿着MN对折，观察PA和PB，有 什么现象？ 结论：线段垂直平分线上的点与这条线段 两个端点的距离相等
动手动脑
动手动
A（B） B N M P
国几考线段的垂直平分线 ◆我们已经利用折纸的方法得到:小 ◆线段垂直平分线上的点与这条心 线段两个端点的距高相等 ◆你能证明这一结论吗? 题设: 个点在线段的垂直平分线上 结论: 这个点与这条线段两个端点距离相等
我们已经利用折纸的方法得到: 线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等. 你能证明这一结论吗? 回顾 思考 题设： 一个点在线段的垂直平分线上 结论： 这个点与这条线段两个端点距离相等
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点 的距离相等。 已知:如图,直线MN⊥AB,垂足是C,AC=CB, 点P在MN上。 求证:PA=PB 证明:∵NN垂直平分AB ∠PCA=∠PCB=90° P AC=CB 在△PCA和△PCB中 A B AC=BC(已证) ∠PCA=∠PCB(已证) PC=PC(公共边) △PCA≌△PCB(SAS) PA=PB
已知:如图,直线MN⊥AB，垂足是C，AC=CB， 点 P在MN上。 求证:PA=PB. 证明：∵ MN垂直平分AB ∴ ∠PCA=∠PCB=90° AC=CB 在△PCA和△PCB中 AC=BC（已证） ∠PCA=∠PCB（已证） PC=PC（公共边） ∴ △PCA≌△PCB （SAS） ∴ PA=PB A C B P M N 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点 的距离相等
线段垂直平分线的性质定理: 线段垂直平分线上的点与这条绲段两 个端点的距离相葶。 几何语言: AC=BC,MN⊥AB, P是MN上任意一点 PAPB A B 老师提示个结论是经常用来 证明两亲线段相等的根据之
线段垂直平分线的性质定理： 线段垂直平分线上的点与这条线段两 个端点的距离相等。 几何语言： ∵ AC=BC，MN⊥AB， P是MN上任意一点 ∴ PA=PB 老师提示:这个结论是经常用来 证明两条线段相等的根据之一. A C B P M N
◆请将命题:“线段垂直平分线上的点到 思 这条线段两个端点距相等》的题设、 考分析 结论互换位置,并试着用语言描述出来。分 ◆命题:与一条线殷两个端点距高相等的点在这 亲线段的垂直平分线上 ◆它是真命题吗?如果是,请试着证明咆
′ 思 考 分 析 请将命题：“线段垂直平分线上的点到 这条线段两个端点距离相等”的题设、 结论互换位置，并试着用语言描述出来。 命题 ：与一条线段两个端点距离相等的点在这 条线段的垂直平分线上. 它是真命题吗?如果是，请试着证明它
线段垂直平分线的判定定理 与一条段两个端点距高相等的点。在这条 线段的垂直平分线上。 几何语言: PAPB 点P在AB的垂直平分线上 提示这个结论是经常用来 B 证明点在直线上(或直线经 过某一点)的根据之
线段垂直平分线的判定定理： 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上。 几何语言： ∵ PA=PB ∴ 点P在AB的垂直平分线上 提示:这个结论是经常用来 证明点在直线上(或直线经 过某一点)的根据之一. A C B P