151.2分的基本性质
复习提问 1、下列各式中,属于分式的是(P) A、x+1B、 x+1 Cxx+y2 2、当ⅹ= 2 时,分式x+1 没有意义 2 3.分式一的值为零的条件是a=1且b≠-1 b+1
１、下列各式中，属于分式的是（ ） A、 1 B、 C、 D、 2 x + 2 x +1 2 1 2 a 2 x y + ２、当x＝＿＿＿＿＿时，分式 1 没有意义。 2 x x + − 一 、复习提问 B 2 a =1且b −1 1 1 a b − + 3. 分式 的值为零的条件是______
情境 把3个苹果平均分给6个小朋友。每 个小朋友得到几个苹果? 3÷31 解 3-625 6÷32 分数的 基本性质 与 相吗 -10 分数的分子与分母同时乘以(或除以) 个不等于零的数。分教的值不变
6 3 3 3 = 2 1 = 分数的 基本性质 分数的分子与分母同时乘以（或除以） 一个不等于零的数，分数的值不变. ? 10 4 5 2 与 相等吗 − − 把3个苹果平均分给6个小朋友，每 个小朋友得到几个苹果？ 6 3 解：
同题 a 你认为分式 与 ;分式 2a n 9 今“们 ”相等吗? 类比分数的基本性质,你能得到分式 的基本性质吗?说说看! 分数的分子与分母同时乘以(域除以) 个不等于零的教。分数的值不变
“ ”与“ ”相等吗？ 你认为分式“ ”与“ ”；分式 m n mn n 2 1 2a a 2 类比分数的基本性质，你能得到分式 的基本性质吗？说说看！ 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一 个不等于零的数，分数的值不变
类比分数的基本性质。得到: 分式的基本性质 分式的分子与分母同时乘以(或除以) 同一个不亭于粵的式,分式的值不变 用公式表示为 (C≠0) BB×CBB÷C (其中A,B,C是整式,注意C是不等于零的整式
类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以） 同一个不等于零的整式 ，分式的值不变. (其中 , , 是整式，注意 是不等于零的整式) , （ 0）. 用公式表示为 : A B C C C B C A C B A B C A C B A = =
请思考 应用分式的基本性质时需要注意什么? (1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算; (2)所乘(或除以)的必须是同一个整式; (3)所乘(或除以)的整式应该不等于零
（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； （3）所乘（或除以）的整式应该不等于零. 请思考 应用分式的基本性质时需要注意什么？
探索新知1 例1下列变形是否正确?如果正确,说出是如 何变形的?如果不正确,说明理由 X X X (1) ;(2) 2x2 x+1x+1 X (3) x t y x-y 解:(1)正确.分子分母除以x (2)不正确.分子乘x,而分母没乘 (3)正确.分子分母除以(x-y)
解：（1）正确．分子分母除以x ； （2）不正确．分子乘x，而分母没乘； （3）正确．分子分母除以（x -y）． 探索新知1 1 2 2 x x （1） = ； 2 1 1 x x x x = + + （2） ； 2 2 x y x y x y − = + − （3） ． 例1 下列变形是否正确？如果正确，说出是如 何变形的？如果不正确，说明理由
探索新知2 例2填空: X Bx+ 3xy x+ y 6x (2x) (a)2a-b(2ab-b2) (2) (b≠0) ab b b
3 2 2 3 3 1 6 x x xy x y xy y x + + = = （ ） （） ， ； （ ） 2 x 2x a 2 2ab b − 探索新知 2 2 2 2 1 2 2 0 . a b b ab a b a a b − = = （ ） （ ） （ ） ， （ ） 例2 填空：
探索新知3 观察上例2中(1)中的两个分式在变形前后 的分子、分母有什么变化?类比分数的相应变形,你联 想到什么? 像这样,根据分式的基本性质,把一个分式的分子 与分母的公因式约去,叫做分式的约分.经过约分后的 分式x+y,其分子与分母没有公因式.像这样分子与 2x 分母没有公因式的式子,叫做最简分式
像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子 与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的 分式 ，其分子与分母没有公因式．像这样分子与 分母没有公因式的式子，叫做最简分式． 2 x y x + 探索新知 3 观察上例2中（1）中的两个分式在变形前后 的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联 想到什么？
探索新知3 例3约分:(1) 25a bc 9 2) 15ab c x2+6x+9 解 25a bc 5abc·5ac sac sabc 5cbc·3b 36 X 9 (x-3)(x+3)x-3 (2) x2+6x+9 (x+3 x+3
解： 2 3 2 2 2 25 5 5 5 1 15 5 3 3 a bc abc ac ac ab c abc b b − = − = − （） ； 2 2 2 9 3 3 3 2 6 9 3 3 ) . x x x x x x x x − − + − = = + + + + （ ）（ （ ） （ ） 探索新知 3 2 3 2 2 2 25 9 1 2 15 6 9 a bc x ab c x x − − + + 例3 约分: （） ；（ ） ．