15.3分式方程 第2课时
15.3 分式方程 第2课时
复习: 解分式方程的一般步骤是什么? 去分母 分式方程 整式方程 解整式方程 目标 X=a 检验 a是分式最简公分母不为0最简公分母为0a不是分式 方程的解 方程的解
复习： 解分式方程的一般步骤是什么？ 分式方程 整式方程 x=a a不是分式 方程的解 a是分式 方程的解 最简公分母不为0 最简公分母为0 检验 解整式方程 去分母 目标
解分式方程的一般步骤 在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母, 化成整式方程 2.解这个整式方程 3.把整式方程的根代入最简公分母,看结果是 不是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根, 必须舍去 4.写出原方程的根
解分式方程的一般步骤： 1. 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程. 2. 解这个整式方程. 3. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是 不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根， 必须舍去. 4. 写出原方程的根
知识回顾 、工程问题中的等量关系:工作效率=工作总量 作时间 2、行程问题中的等量关系:速度=路程 3、数字问题: 时间 顺水逆水问题: 5、写出它们对应的等量关系
知识回顾 1、工程问题中的等量关系： = 工作总量 工作效率 工作时间 2、行程问题中的等量关系： 3、数字问题： 4、顺水逆水问题： 5、写出它们对应的等量关系 = 路程 速度 时间
新课是入 甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多 做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的 时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件?
甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多 做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的 时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 请审题分 析题意设元
解:设甲每小时做x个零件,则乙每小时做(x-6)个零件 依题意得: 我们所列的是 060 个分式方程,这 是分式方程的应 解得x=18 用 经检验x=18是原分式方程的解且符合题意 由X=18得X-6=12 答:甲每小时做18个,乙每小时做12个
解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x－6）个零件， 依题意得： 90 60 , x x 6 = − x 18. = 经检验x=18是原分式方程的解,且符合题意. 答：甲每小时做18个，乙每小时做12个. 我们所列的是一 个分式方程，这 是分式方程的应 用 由x＝18得x－6=12 解得
列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程 4.解:认真仔细解这个分式方程 5验:检验 6.答:注意单位和语言完整
列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验. 6.答:注意单位和语言完整
【例题】 例3两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1 个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共 同工作了半个月,总工程全部完成.哪个队的施工速度快? 分析:甲队1个月完成总工程的3设乙队如果 单独施工1个月完成总工程的x那么甲队 半个月完成总工程的6乙队半个月完 成总工程的2x两队半个月完成总工程 的
例3 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1 个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共 同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快? 分析: 甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果 单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队 半个月完成总工程的_____,乙队半个月完 成总工程的_____,两队半个月完成总工程 的_______ . 3 1 x 1 6 1 2x 1 ) 2 1 6 1 ( x + 【例题】
解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程 的1依题意得 +-+ 362x 方程两边同乘6X得2x+x+3=6,解得x=1 检验X=1时6x≠0,X=1是原分式方程的解 答:由上可知若乙队单独施工1个月可以完成全部任务 而甲队1个月完成总工程的1可知乙队施工速度快
解: 设乙队如果单独施工1个月完成总工程 的 .依题意得 x 1 1 1 1 1, 3 6 2x + + = 方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x， 解得 x=1. 检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解 答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务, 而甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快. 3 1
例4某列车平均提速vkm/h,用相同的时间,列车提速前行 驶skm,提速后比提速前多行驶50km,提速前列车的平均 速度为多少? 分析:这里的v,s表示已知数据,设提速前列车的平均速 度为Xkm/h,先考虑下面的填空: 提速前列车行驶skm所用的时间为,提速后列车的平均 速度为khv提速后列车运行kms+50) 所用时间为 X十 根据行驶时间的等量关系可以列出 方程: ss+50 xX+V
x x+v 例4 某列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行 驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均 速度为多少？ s+50 = s 分析：这里的v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速 度为x km/h，先考虑下面的填空： 提速前列车行驶s km所用的时间为 h，提速后列车的平均 速度为 km/h，提速后列车运行 km 所用时间为 h. 根据行驶时间的等量关系可以列出 方程: (x+v) (s+50) x+v s+50 s x