15.2.2分式的加减(一)
15.2.2 分式的加减（一）
请计算: 0× 5 55 1、同分母分数加减法的法则如何叙述? 2、你认为a+b cc 3、猜一猜同分母的分式应该如何加减? 【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减, 分母不变分子相加减. 【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减, 分母不变分子相加减 a.ba±b 即:-±
？ c b c a ? c b c a 2、你认为 + = − = 3、猜一猜, 同分母的分式应该如何加减? 1、同分母分数加减法的法则如何叙述？ 分母不变,分子相加减. 【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减， 【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减， 分母不变,分子相加减. ？ 5 2 5 1 ？ 5 2 5 1 请计算： + = − = c a b c b c a ： 即 =
试一试 计算:(1) 氵(2)Q 3b b b b 解:(1)原式= 36-b 2b 原式=-a+-2 b a-b a-b
计算： (2) ; a a a b a b + − − ; 3 (1) x b x b − ; 3 2 x b x b b = − 解 原 式 = : (1) . 2 a b a a b a a b a − = − + − 原 式 = (2)
直接说出结果: n—y+c abc bca 2cab abc (3) X-yx-y (4)y x-y X
− + = xc xy xm ( 1 ) − − = 2cab d 2bca n 2abc m ( 2 ) = − − − x y b x y a ( 3 ) x m − y + c abc m n d 2− − x y a b −− = − − − x y x x y y ( 4 ) - 1
例1计算 把分子看作 5a2b+33a2b-58+a2b先用括号括 2 2 2 起来! ab 解:原式= (5a2b+3)-(3ab-5)-(8+a2b) 2 ab 5ab+3-3a2b+5-8-a2b b 注意:结果要 ab 化为最简分式! b
例 1 计算 ： (1) 2 2 2 2 2 2 5 3 3 5 8 ab a b ab a b ab a b + − − − + 解：原式= 2 2 2 2 (5 3) (3 5) (8 ) ab a b + − a b − − + a b = 2 2 2 2 5 3 3 5 8 ab a b + − a b + − − a b = 2 2 ab a b 注意：结果要 化为最简分式！ = b a 把分子看作 一个整体， 先用括号括 起来！
2X 5x+3y y y 解:原式 2x(5x+3y) 3x-3y 3(X+y) (X+y)(x-y) X-y
2 2 2 2 x y 5x 3y x y 2x （ 2） − + − − 解：原式= 2 2 x y 2x （ 5x 3y） − − + 2 2 x y 3x 3y − − − = (x y)(x y) 3(x y) + − − + = x y 3 − = −
x2-4(x+2)x-2) =(x+ x-2x-2x-2 2) x+2x-1x-3_(x+2)-(x-1)+(x-3) x+1x+1x+1 x x+2-x+1+x-3 x+1 x+1
做一做 ? 2 4 2 (1) 2 = − − x − x x ? 1 3 1 1 1 2 (2) = + − + + − − + + x x x x x x ( )( ) ( 2). 2 2 2 2 4 2 = + − + − = − − = x x x x x x ( ) ( ) ( ) . 1 1 2 1 3 1 2 1 3 + = + + − + + − = + + − − + − = x x x x x x x x x x
练一练 计算 x+11 2 Ba b+1b+1b+1 X (3) x x-2 3-x x-2x-2x+1x+1x-1
练一练 计算 x x x 1 1 (1) − + 1 3 1 2 1 (2) + − + + + b a b a b a 2 2 4 (3) 2 − − − x x x 1 3 1 2 1 (4) − − − + − − + x x x x x x
(1)异分母的分数如何加减? 比如:+ ? 23 23 (通分,将异分母的分数化为同分母的分数) (2)你认为异分母分式的加减应该如何进行? 比如: 十 ? a 4a a 4a 异分母分式相加减,先通分,化为同分线的分式再加减。 bdbc.adbc±ad 二=
（1）异分母的分数如何加减？ （2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？ 比如 : ？ 4a 1 a 3 ？ 4a 1 a 3 + = − = (通分,将异分母的分数化为同分母的分数) b d bc ad bc ad a c ac ac ac = = ？ 3 1 2 1 ？ 3 1 2 1 比 如： + = − =
例计算:(1) (2) 3a·2b 2 解:(1)原式2b213m22b2+30 6ab 6ab 6ab (2)原式=1+21 十 a-1a2-1a-1(a+1)(a a+1 (a+1(a-1)( a+1(a 1) a+3 (a+1)(a-1) a+3
; 3 2 b (1) b a a + . 1 2 1 1 (2) 2 a − a − − ( ) ab a ab b 6 3 6 2 : 1 2 2 解 原式= + ( ) 1 2 1 1 2 2 − + − = a a 原式 ( 1)( 1) 2 1 1 + − + − = a a a ( )( ) ( 1)( 1) 2 1 1 1 + − + + − + = a a a a a ( 1)( 1) 3 + − + = a a a . 1 3 2 − + = a a ; 6 2 3 2 2 ab b + a = 例计算 :