14.1整式的乘法 幂的乘方、积的乘方
14.1 整式的乘法 幂的乘方、积的乘方
°学习目标 理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据 2.会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算 3.在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的 乘方性质时,体会三者的联系和区别及类比、归 纳的思想方法 学习重点 幂的乘方与积的乘方的性质
• 学习目标： 1．理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据． 2．会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算． 3．在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的 乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归 纳的思想方法． • 学习重点： 幂的乘方与积的乘方的性质．
创设情境,导入新知 问题1有一个边长为a2的正方体铁盒,这个铁盒 的容积是多少? 解 答:这个铁盒的容积是a6
创设情境，导入新知 解： 2 3 （a ） 222 = aaa 6 = a . 答：这个铁盒的容积是a 6 ． 问题1 有一个边长为a 2 的正方体铁盒，这个铁盒 的容积是多少？
创设情境,导入新知 问题2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空 (32)3=32×32×32=3 C)=a·c·c=c C)="·a·c= 观察计算结果,你能发现什么规律? (a2)3 2
观察计算结果，你能发现什么规律？ 创设情境，导入新知 问题2 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: ． 2 3 2 2 2 3 3 3 3 3 （ ） （ ）= = ； 2 3 2 2 2 a a a a a （ ） （ ）= = ； m m m m 3 a a a a a （ ） （ ）= = 2 3 2 2 2 a a a a a （ ） （ ） = = ；
细心观察,归纳总结 对于任意底数a与任意正整数m,n,(am)n=? 个m m\ a=ammt= n (m,n都是正整数)
细心观察，归纳总结 = = = m n m n a m n m m m m m m mn a a a a a a + + + 个 个 （ ） = m n 对于任意底数a 与任意正整数m ，n， （a ） ？ （ m ，n都是正整数）
细心观察,归纳总结 幂的乘方性质 (a")"=amn(m,n都是正整数) 幂的乘方,底数不变,指数相乘 多重乘方可以重复运用上述法则 m\n =amp(p是正整数
多重乘方可以重复运用上述法则： 细心观察，归纳总结 = （m ，n 都是正整数）． m n mn （a a ） 幂的乘方，底数不变，指数相乘． = p m n mnp a a （ ） 幂的乘方性质： （p是正整数）．
动脑思考,例题解析 例1计算 1)(103)5;(2)(a4)4; (4) 解:(1)(103)5=103x5=10 (2) 4\4_4×416 2_2 (3) C (4)-(x4)3=-x4×32=-x2
动脑思考，例题解析 解: （1） （2） （3） （4） 3 5 3 5 15 10 10 10 （ ） = = ； 4 4 4 4 16 a a a （ ） = = ； m m m 2 2 2 a a a （ ） = = ； 4 3 4 3 12 - =- =- . x x x （ ） 例1 计算： （1） （103）5 ； （2） （a 4 4 ）； （3 （ ） a m）2 ； （4） 4 3 （- . x ）
动脑思考,变式训练 练习计算下列各题: (1)(103):(2)(x (3)-(xm);(4)(a) (5) (6) 2(x2)2-(x
动脑思考，变式训练 练习 计算下列各题： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3 3 （10 ）； 3 2 （x ）； 5 - m （x ）； 2 3 5 （a a ） ； 7 2 3 x （ ） ； 2 2 2 - . n n （x x ） （ ）
动脑思考,例题解析 例2已知:(a)2m=25,求am的值 解:因为a 又25=52 所以(am)2=5 故 5
动脑思考，例题解析 解：因为 又 所以 故 =5 m a 例2 已知： ，求 的值． 2 =25 m （a） m a 2 2 m m a a = ( ) 2 25 5 = 2 2 =5 m （a ）
创设情境,导入新知 问题3一个边长为a的正方体铁盒,现将它的边 长变为原来的b倍,所得的铁盒的容积是多少? 解 Cab) bxab×a b C 答:所得的铁金的容积是a3b3
解： 创设情境，导入新知 3 （ab） =ab ab ab 3 3 =a b . 答：所得的铁盒的容积是 a b3 3． 问题3 一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边 长变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？