14.2乘法公式 平方差公式
14.2 乘法公式 平方差公式
学习目标 理解平方差公式,能运用公式进行计算 2.在探索平方差公式的过程中,感悟从具体到抽象 地研究问题的方法,在验证平方差公式的过程中, 感知数形结合思想 学习重点: 平方差公式
• 学习目标： 1．理解平方差公式，能运用公式进行计算． 2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象 地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中， 感知数形结合思想． • 学习重点： 平方差公式．
探究平方差公式 在14.1节中,我们学习了整式的乘法,知道了多 项式与多项式相乘的法则.根据所学知识,计算下列 多项式的积,你能发现什么规律? (1)(x+1)(x-1) 2 x (2)(m+2)(m-2)= (3)(2x+1)(2x-1)=4 上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点?
在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多 项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ． 探究平方差公式 2 4 1 x - 2 x -1 2 m -4 上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？ （x x + - 1 1 ）（ ） （m m + - 2 2 ）（ ） （2 1 2 1 x x + - ）（ ） （x x + - 1 1 ）（ ） （m m + - 2 2 ）（ ）
探究平方差公式 在14.1节中,我们学习了整式的乘法,知道了多 项式与多项式相乘的法则.根据所学知识,计算下列 多项式的积,你能发现什么规律? (1)(x+1)(x-1)= 2 (2)(m+2)(m-2)= 4 (3)(2x+1)(2x-1)=4x2-1 相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有 什么关系?
相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有 什么关系？ 探究平方差公式 在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多 项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = 4 1 x 2 - ． 2 x -1 2 m -4 （x x + - 1 1 ）（ ） （m m + - 2 2 ）（ ） （2 1 2 1 x x + - ）（ ） （x x + - 1 1 ）（ ） （m m + - 2 2 ）（ ）
探究平方差公式 在14.1节中,我们学习了整式的乘法,知道了多 项式与多项式相乘的法则.根据所学知识,计算下列 多项式的积,你能发现什么规律? (1)(x+1)(x-1)= 2 (2)(m+2)(m-2)= 4 (3)(2x+1)(2x-1)=4x2-1 你能将发现的规律用式子表示出来吗? (a+b)(a-b)=a2-b2
探究平方差公式 你能将发现的规律用式子表示出来吗？ 2 2 （a b a b a b + - = - ）（ ） 在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多 项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = 4 1 x 2 - ． 2 x -1 2 m -4 （x x + - 1 1 ）（ ） （m m + - 2 2 ）（ ） （2 1 2 1 x x + - ）（ ） （x x + - 1 1 ）（ ） （m m + - 2 2 ）（ ）
探究平方差公式 你能对发现的规律进行推导吗? (a+b)(a-b) =a -abtab-b2
你能对发现的规律进行推导吗？ 探究平方差公式 （a b a b + - ）（ ） 2 2 = - + - a ab ab b 2 2 = - a b
理解平方差公式 前面探究所得的式子(a+b)(a-b)=a2-b2为乘法 的平方差公式,你能用文字语言表述平方差公式吗? 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的 平方差
理解平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 平方差． 前面探究所得的式子 为乘法 的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？ 2 2 （a b a b a b + - = - ）（ ）
理解平方差公式 你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗? F G b B
Ａ Ｆ Ｇ M B C D E H a a b b a-b 你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？ 理解平方差公式
理解平方差公式 例1运用平方差公式计算 (1)(3x+2)(3x-2); (2)(-x+2y)(-x-2y) 解:(1)(3x+2)(3x-2=(3x)2-2 (atb (a-b 9x2-4 b
理解平方差公式 解：（1） 2 2 2 3 3 3 9 2 2 2 4 - = = + - - x x x x （ ）（ ）（ ） ； 2 2 a b- （a b a b + - ）（ ） 例1 运用平方差公式计算： （1） ； （2） ． （3 2 3 2 x x + - ）（ ） （- + - - x y x y 2 2 ）（ ）
理解平方差公式 例1运用平方差公式计算 (1)(3x+2)(3x-2); (2)(-x+2y)(-x-2y) 解:(2)(-x+2y)(-x-2y) Catb (a-b) (-x)2-(2y)2=x2-4y b
理解平方差公式 例1 运用平方差公式计算： （1） ； （2） ． （3 2 3 2 x x + - ）（ ） （- + - - x y x y 2 2 ）（ ） 解：（2） 2 2 2 2 2 2 2 4 - + - - = -x - = - . x y x y ） （ y） x y （ ）（ ） （ 2 2 a b - （a b+ ） （a b- ）