回顾: 1什么样的图形是全等三角形? 2判断三角形全等至少要有几个条件? 答:至少要有三个条件 3现在你知道哪些三角形全等的判定方法? 边边边公理(sss): 有三边对应相等的两个三角形全等。 边角边公理(SAS): 有两边和它们夹角对应相等的两个 三角形全等
回顾： 1.什么样的图形是全等三角形？ 2.判断三角形全等至少要有几个条件？ 答：至少要有三个条件. 边边边公理（ SSS）： 有三边对应相等的两个三角形全等。 边角边公理（SAS）： 有两边和它们夹角对应相等的两个 三角形全等。 3.现在你知道哪些三角形全等的判定方法？
议一议 小明不小心打破了一块三角形的玻璃,看到以下 三块碎片,他应该拿哪块碎片去商场买才能买 回一个与原来一摸一样的三角形的玻璃呢? 应选③去
小明不小心打破了一块三角形的玻璃，看到以下 三块碎片，他应该拿哪块碎片去商场买才能买 回一个与原来一摸一样的三角形的玻璃呢？ ① ② ③ 应选③去
继续探讨三角形全等的条件:两角一边 思考:已知一个三角形的两个角和一条边,那么这两个角 与这条边在位置上有几种可能性呢? A B B C 图1 图2 在图1中,边AB是∠A与∠B 在图2中,边BC是∠A的对 的夹边,我们称这种位置关系 边,我们称这种位置关系为 为两角夹边 两角及其中一角的对边。 即角边角(ASA) 即角角边(AAS)
两角一边 思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角 与这条边在位置上有几种可能性呢？ A B C A B C 图1 图2 在图1中， 边AB是∠A与∠B 的夹边， 在图2中， 边BC是∠A的对 我们称这种位置关系 边， 为两角夹边 我们称这种位置关系为 两角及其中一角的对边。 即 角边角（ASA） 即 角角边（AAS） 继续探讨三角形全等的条件：
观察下圜中的△ABC,画一个△NBC,使 AB=AB,∠A=∠A,∠B=∠B 画法:1画AB=AB; 2在AB的同旁画∠DAB=∠A,∠EBA=∠B, AD、BE交于点C B B 观察:△ABc与△ABC全等吗?怎么验证? 思考:这两个三角形全等是满足哪三个条件? 结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA
观察下图中的△ABC，画一个△A B C ，使 A B =AB , ∠A = ∠A， ∠B = ∠B 结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA). ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ 观察：△A B C 与 △ABC 全等吗？怎么验证？ 画法: 1.画 A B =AB； 2.在A B 的同旁画∠DA B = ∠A ,∠EB A = ∠B, A D、B E交于点C ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ A C B A ′ E D C B ′ ′ ′ 思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？ ′ ′ ′ ′ ′
两角及夹边对应相等的两个三角形全等可以简写成 “角边角”或“ASA”) A B A B 如何用符号语言来表达呢 证明:在△ABC与△ABC中 ∠A=∠A ABEA B ∠B=∠B △ABc△AB′C(ASA)
如 何 用 符 号 语 言 来 表 达 呢 ? 证明:在△ABC与△A B C 中 ∠A=∠A AB=A B ∴△ABC≌△A′B′C′（ASA） A C B A ′ C B ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ∠B=∠B ′ 两角及夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成 “角边角”或“ASA”）
在△ABC和△DEF中,∠A=∠D, 探索 ∠B=∠E,BC=EF,△ABC和 △DEF全等吗?为什么? 分析:能否转化为ASA? 证明:∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知) ∠c=∠F(三角形内角和定理) 在△ABc和△DEF中 ∠B=∠E BCEF ∠C=∠F E F ∴△ABc△DEF(ASA) 你能从上题中得到什么结论? 两角及一角的对边对应相等的 两个三角形全等(可以简写成 “角角边”或“AAS”)
在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D, ∠B=∠E,BC=EF, △ABC和 △DEF全等吗？为什么？ A B C E D F 探索 分析：能否转化为ASA? 证明：∵ ∠A=∠D, ∠B=∠E(已知) ∴∠C=∠F(三角形内角和定理) ∠B=∠E 在△ABC和△DEF中 BC=EF ∠C=∠F ∴△ABC≌△DEF（ASA） 你能从上题中得到什么结论？ 两角及一角的对边对应相等的 两个三角形全等（可以简写成 “角角边”或“AAS”）
如何用符号语言来表达呢 A B A B 证明:在△ABC与△ABC中 ∠A=∠A B=∠B BC=B C △ABc△ABc(AAS)
如 何 用 符 号 语 言 来 表 达 呢 ? 证明:在△ABC与△A B C 中 ∠A=∠A ∴△ABC≌△A′B′C′（AAS） A C B A ′ C B ′ ′ ′ ′ ′ ′ ∠B=∠B ′ ′ BC=B C′
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等, 简写成“角边角”或“ASA” CASA) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 全等,简写成“角角边”或“AAS” 归纳 CAAS)
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等， 简写成“角边角”或“ASA”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 全等，简写成“角角边”或“AAS” （ASA） （AAS） 归纳
到目前为止我们一共探索出判定三 角形全等的四种规律,它们分别是 1、边边边(SS 2、边角边(SAS) 3、角边角(ASA) 4、角角边(AAS)
到目前为止,我们一共探索出判定三 角形全等的四种规律，它们分别是: 1、边边边 (SSS) 3、角边角 (ASA) 4、角角边 (AAS) 2、边角边 (SAS)