等边三角形
般三角形 腰三角形等边三角形 般有二条边相等等腰底腰 角形 三角形底=腰等边三角形 定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形 (正三角形) 特殊的等腰三角形
等腰三角形 等边三角形 一般 三角形 定义：三条边 都相等的三角形叫做等边三角形。 特殊的等腰三角形 一般三角形 等腰 三角形 等边三角形 底≠腰 底＝腰 有二条边相等 ｛ (正三角形)
探究等边三角形的内角都相等吗? 性质1:等边三角形的三个内角都相等 A八并且每一个内角都等于60 已知:AB=AC=BG 求证:∠A=∠B=∠C=60 几何语言: °AB=AC=BC ∠A=∠B=∠C=30
等边三角形的三个内角都相等 并且每一个内角都等于60。 A B C 已知：AB=AC=BC 求证：∠A= ∠ B=∠C= 60。 几何语言： ∵AB=AC=BC ∴∠A= ∠ B=∠C= 60。 性质1： 探究 等边三角形的内角都相等吗?
2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么? B 结论等边三角形每条边上的中线高和所对角的 平分线都三线合一
2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么? 结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的 平分线都三线合一。 A B C 探究性质二
探的星座8究性圆吕 3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?
3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴? 探索星空：探究性质三 A B C
等边三角形的性质 1三条边相等 2等边三角形的内角都相等,且等于60° 3等边三角形各边上中线高和所对角的平 分线都三线合 4等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴
等边三角形的性质 2.等边三角形的内角都相等,且等于60 ° 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一. 4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 1 .三条边相等
例1、如图,知△ABC和△BDE都是 等边三角形,求证:AE=CD A B
例1、如图,已知△ABC和△BDE都是 等边三角形,求证:AE=CD A B C D E
思考 个三角形满足什么条件就是 等边三角形?
一个三角形满足什么条件就是 等边三角形? 思考：
判定1:三个角都相等的三角形 是等边三角形 已知:∠A=∠B=∠C 求证:AB=AG=BC 几何语言 ∠A=∠B=∠C 。AB=AC=R
A B C 三个角都相等的三角形 是等边三角形。 已知： ∠A= ∠ B=∠C 求证： AB=AC=BC 几何语言： ∵ ∠A= ∠ B=∠C ∴ AB=AC=BC 判定1：
判定2:有一个角是60°的等腰三角形是 等边三角形 已知:AB=AG∠A=60° 求证:AB=AC=BC 已知:AB=AG∠B=60° 求证:AB=AC=BG 证明: 几何语言 °AB=AC∠A=60 AB=AC-BC
有一个角是60。的等腰三角形是 等边三角形 A B C 已知： AB=AC ∠A= 60。 求证： AB=AC=BC 已知： AB=AC ∠B= 60。 求证： AB=AC=BC 证明： 几何语言: ∵AB=AC ∠A= 60。 ∴ AB=AC=BC 判定2：