123角的平分线的性质 第1课时角的平分线的性质
12.3 角的平分线的性质 第1课时 角的平分线的性质
课件说明 角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征, 常用来证明两条线段相等.角的平分线的性质的 研究过程为以后学习线段垂直平分线的性质提供 了思路和方法
课件说明 • 角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征， 常用来证明两条线段相等．角的平分线的性质的 研究过程为以后学习线段垂直平分线的性质提供 了思路和方法．
课件说明 ·本节内容是全等三角形知识的运用和延续.用尺规 作一个角的平分线,其作法原理是三角形全等的 “边边边”判定方法和全等三角形的性质;角的平 分线的性质证明,运用了三角形全等的“角角边” 判定方法和全等三角形的性质.角的平分线的性质 证明提供了使用角的平分线的一种重要模式—利 用角平分线构造两个全等的直角三角形,进而证明 相关元素对应相等
• 本节内容是全等三角形知识的运用和延续．用尺规 作一个角的平分线，其作法原理是三角形全等的 “边边边”判定方法和全等三角形的性质；角的平 分线的性质证明，运用了三角形全等的“角角边” 判定方法和全等三角形的性质．角的平分线的性质 证明提供了使用角的平分线的一种重要模式——利 用角平分线构造两个全等的直角三角形，进而证明 相关元素对应相等． 课件说明
课件说明 学习目标: 1.会用尺规作一个角的平分线,知道作法的合理性 2.探索并证明角的平分线的性质 能用角的平分线的性质解决简单问题 学习重点: 探索并证明角的平分线的性质
课件说明 • 学习目标： 1．会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性． 2．探索并证明角的平分线的性质． 3．能用角的平分线的性质解决简单问题． • 学习重点： 探索并证明角的平分线的性质．
感悟实践经验,用尺规作角的平分线 问题1在练习本上画一个角,怎样得到这个角的 平分线? 用量角器度量,也可用折纸的方法 追问1你能评价这些方法吗?在生产生活中,这 些方法是否可行呢?
问题1 在练习本上画一个角，怎样得到这个角的 平分线？ 追问1 你能评价这些方法吗？在生产生活中，这 些方法是否可行呢？ 感悟实践经验，用尺规作角的平分线 用量角器度量，也可用折纸的方法．
感悟实践经验,用尺规作角的平分线 追问2下图是一个平分角的仪器,其中AB=AD, BC=DC,将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两 边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是∠DAB的平分 线.你能说明它的道理吗? 利用“SSs”可证明两三角形 全等,从而证明AE是∠DABD B 的角平分线 E
感悟实践经验，用尺规作角的平分线 追问2 下图是一个平分角的仪器，其中AB =AD， BC =DC，将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两 边放下，沿AC 画一条射线AE，AE 就是∠DAB 的平分 线．你能说明它的道理吗？ A D B C E 利用“SSS”可证明两三角形 全等，从而证明AE是∠DAB 的角平分线
感悟实践经验,用尺规作角的平分线 追问3从利用平分角的仪器画角的平分线中,你 受到哪些启发?如何利用直尺和圆规作一个角的平分线?
感悟实践经验，用尺规作角的平分线 追问3 从利用平分角的仪器画角的平分线中，你 受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？
感悟实践经验,用尺规作角的平分线 利用尺规作角的平分线的具体方法: A O
感悟实践经验，用尺规作角的平分线 利用尺规作角的平分线的具体方法: A O B M N C
感悟实践经验,用尺规作角的平分线 追问4你能说明为什么射线OC是∠AOB的平分 线吗? A O B
感悟实践经验，用尺规作角的平分线 追问4 你能说明为什么射线OC 是∠AOB 的平分 线吗？ A O B M N C
经历实验过程,发现并证明角的平分线的性质 问题2利用尺规我们可以作一个角的平分线,那 么角的平分线有什么性质呢? 如图,任意作一个角∠AOB,作出∠4的平分线 OC,在OC上任取一点P,过点 P画出OA,OB的垂线,分别记 垂足为D,E,测量PD,PE并 C 作比较,你得到什么结论? O B
经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质 如图，任意作一个角∠AOB，作出∠A的平分线 OC，在OC 上任取一点P，过点 P 画出OA，OB 的垂线，分别记 垂足为D，E，测量 PD，PE 并 作比较，你得到什么结论？ 问题2 利用尺规我们可以作一个角的平分线，那 么角的平分线有什么性质呢？ A O B P C D E