12.2三角形全等的判定 (第3课时)
12.2 三角形全等的判定 (第3课时)
教学目 1掌握“角边角”“角角边”的判定方法. 2能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明 问题 3经历探究三角形全等的推理过程 教学重难点 重点:应用“角边角”和“角角边”证明三角形全 等 难点:利用三角形全等,证明线段相等或角相等
1.掌握“角边角”“角角边”的判定方法. 2.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明 问题. 3.经历探究三角形全等的推理过程. 重点：应用“角边角”和“角角边”证明三角形全 等. 难点：利用三角形全等，证明线段相等或角相等
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课前频习 阅读课本P3941页内容,了解本节主要内容 1.有两角和它们的夹边对应相等的两个 角形全等(简写成“角边角”或“ASA”) 2.有两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)
阅读课本P39-41页内容，了解本节主要内容. 夹边 对边
三、随堂导学 l情景导人 如果两个三角形已知两个角和夹边对应相等,那么 这两个三角形全等吗?已知两个角和一条边对应相等, 那么这两个三角形全等吗? 两角及夹边 两角及一条对应边
如果两个三角形已知两个角和夹边对应相等，那么 这两个三角形全等吗？已知两个角和一条边对应相等， 那么这两个三角形全等吗？ 两角及夹边 两角及一条对应边
2探究新知 探究一:三角形全等的判定方法—“角边角” 1我们任意画一个△ABC,你能不能作一个 △A′B′C′使∠A′=∠A,∠B′=∠B,A′B′=AB呢? 怎样作? 2将△A′B′C′剪下来,与△ABC比一比,看它们 是否全等?
1.我们任意画一个△ABC，你能不能作一个 △A′B′C′使∠A′=∠A，∠B′=∠B，A′B′=AB呢？ 怎样作？ 探究一：三角形全等的判定方法——“角边角” 2.将△A′B′C′剪下来，与△ABC比一比，看它们 是否全等？
2探宠新知 探究二:三角形全等的判定方法—“角角边” 3如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E, BC=EF求证:△ABC≌△DEF
3.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E， BC=EF.求证：△ABC≌△DEF. 探究二：三角形全等的判定方法——“角角边” A B C D E F
知识点①用“ASA”证三角形全等 1.如图,由AB∥CD,AD∥BC,可得到∠2=∠3, 且∠1=∠4,又BD=DB,得到△ABD≌△CDB 根据是ASA 2a 3. 第1题图 第2题图 2.如图,AD与BC相交于点O,∠A=∠D,且OA= OD,若CD=6cm,则AB=6 cm
∠2=∠3 6 ∠1=∠4 BD=DB ASA
知识点②用“AAS”证三角形全等 3.如图,若∠1=∠2,∠C=∠D,则△ABC≌△ABD 的依据是AAS 第3题图 第4题图 4.如图,已知∠A=∠D,AB=DC,可得△ABO △DC0,理由是AAS
AAS △ABO △DCO AAS
你三、点点财接 C 例1:如图,AB=AC,∠ABE= ∠ACD,∠BAC=∠DAE. 求证:△ABE≌△ACD D B 解析:由∠BAC=∠DAE得∠BAC-∠CAE=∠DAE∠CAE, 即得∠BAE=∠CAD,然后利用“角边角”证全等 证明:·∠BAC=∠DAE, ∠BAC-∠CAE=∠DAE一∠CAE, ∠BAE=∠CAD ∠BAE=∠CAD 在△ABE和△ACD中,AB=AC ∠ABE=∠ACD, △ABE≌△ACD(ASA)
例1：如图，AB＝AC，∠ABE＝ ∠ACD，∠BAC＝∠DAE. 求证：△ABE≌△ACD. 解析：由∠BAC＝∠DAE得∠BAC－∠CAE＝∠DAE－∠CAE， 即得∠BAE＝∠CAD，然后利用“角边角”证全等. 证明：∵∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC－∠CAE＝∠DAE－∠CAE， ∠BAE＝∠CAD AB＝AC ∠ABE＝∠ACD， ∴∠BAE＝∠CAD. 在△ABE和△ACD中， ∴△ABE≌△ACD（ASA）