12.1全等三角形
12.1 全等三角形
教学目 1理解全等形,全等三角形的概念,会找全等三角 形的对应边、对应角和对应顶点 2掌握全等三角形的性质,并能进行简单的推理和 计算 3通过图形变换,培养学生动态观点,研究几何图 形 教学重难点 重点:全等三角形的性质 难点:找全等三角形的对应边、对应角、对应顶点
1.理解全等形，全等三角形的概念，会找全等三角 形的对应边、对应角和对应顶点. 2.掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和 计算. 3.通过图形变换，培养学生动态观点，研究几何图 形. 重点：全等三角形的性质. 难点：找全等三角形的对应边、对应角、对应顶点
教学互动设计
课前频习 阅读课本P3132页内容,了解本节主要内容 1.全等形:能够完全重合的两个图形 2.全等三角形:能够完全重合的两个三角 形,叫全等三角形. 3.全等三角形的对应边相等,对应角相等 4.经过平移、翻折、旋转后的图形与原图形! 全等
阅读课本P31-32页内容，了解本节主要内容. 重合 全等 对应边 重合 相等
三、随堂导学 l情景影人 请同学们观察下面图片,想一想,它们有什么共同 特征? 三
请同学们观察下面图片，想一想，它们有什么共同 特征？
2探宠新知 探究一:全等形以及全等三角形的概念 1把一块三角尺按在纸板上,画下图形,照图形裁 下来的纸板与三角尺的形状、大小是否完全一样?
1.把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁 下来的纸板与三角尺的形状、大小是否完全一样？ 探究一：全等形以及全等三角形的概念
2探究新知 探究二:全等三角形的对应顶点、对应边、对应角 2仔细观察下面各组图形,并回答下列问题 D F B (2) (3) ①变换前后,△ABC和△DEF之间有什么异同?它们 能重合吗? ②我们能否用符号来表示两个全等的三角形,指出 它们的对应顶点、对应边、对应角
2.仔细观察下面各组图形，并回答下列问题. 探究二：全等三角形的对应顶点、对应边、对应角 ①变换前后，△ABC和△DEF之间有什么异同？它们 能重合吗？ ②我们能否用符号来表示两个全等的三角形，指出 它们的对应顶点、对应边、对应角. (1) (2) (3)
知识点①全等三角形 如图,△ABC和△ADC全等,∠BAC 和∠DAC为对应角,且B与D为对 应顶点 D (1)把这两个全等三角形表示出来 △ABC≌AADC (2)BC的对应边是DC; (3)∠ACD的对应角是∠ACB 2.如图,△AOD≌△BOC,A与B为对应点,∠D与 ∠C为对应角.请你指出其它对应角和对应边 解:∠A与∠B,∠AOD与 ∠BOC是对应角, 0A与OB,0D与0C, AD与BC是对应边
DC △ABC≌△ADC ∠ACB ∠A与∠B,∠AOD与 ∠BOC是对应角， 解： OA与OB,OD与OC， AD与BC是对应边
知识点②2全等三角形的性质 3.(2013,柳州)如 图,△ABC≌ x △DEF,请根据 60°cD<70 50 图中提供的信B 20 E 息,写出x=20
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你三、点点财接 例1:如图,△AB和△DCE全等 ∠A和∠D是对应角,且B与C为对应顶点, 写出其相等的对应边和对应角 B E 解析:由题知∠A和∠D是对应角,则点A与点D是对应顶点, B与C为对应顶点,则F与E是对应顶点 解:∵:△ABF≌△DCE, ∴对应边是:AB与DC;AF与DE;BF与CE 对应角是:∠A与∠D;∠B与∠C;∠AFB与∠DEC
例1：如图，△ABF和△DCE全等， ∠A和∠D是对应角，且B与C为对应顶点， 写出其相等的对应边和对应角. 解析：由题知∠A和∠D是对应角，则点A与点D是对应顶点， B与C为对应顶点，则F与E是对应顶点. 解：∵△ABF≌△DCE， ∴对应边是：AB与DC；AF与DE；BF与CE. 对应角是：∠A与∠D；∠B与∠C；∠AFB与∠DEC