122三角形全等的判定 第1课时三角形全等的判定(一) (SSS)
12.2 三角形全等的判定 第1课时 三角形全等的判定(一) (SSS)
创设情境,导入新知 已知△ABC≌△AB'C’,找出其中相等的边与 角 B c B AB=AB BC=B'C AC=AC ∠A=∠A′ ∠B=∠B ∠C=∠C 思考满足这六个条件可以保证△ABC≌△AB 吗?
∠A =∠A′ AB =A′B′ 已知△ABC ≌△ A′B′ C′ ,找出其中相等的边与 角: 思考 满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′ 吗? 创设情境,导入新知 A B C A′ B′ C′ ∠B =∠B′ BC =B′C′ ∠C =∠C′ AC =A′C′
动脑思考,分类辨析 思考如果只满足这些条件中的一部分,那么能保 证△ABC≌△A′BC吗? 追问1当满足一个条件时,△ABC与△A'B'C 全等吗?
追问1 当满足一个条件时, △ABC 与△A′B′C′ 全等吗? 动脑思考,分类辨析 思考 如果只满足这些条件中的一部分,那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗?
动脑思考,分类辨析 思考如果只满足这些条件中的一部分,那么能保 证△ABC≌△A′BC吗? 追问2当满足两个条件时,△ABC与△AB'C′ 全等吗? ①两边 两个条件了②一边一角 ③两角
思考 如果只满足这些条件中的一部分,那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗? ① 两边 ② 一边一角 ③ 两角 两个条件 追问2 当满足两个条件时, △ABC 与△A′B′C′ 全等吗? 动脑思考,分类辨析
动脑思考,分类辨析 思考如果只满足这些条件中的一部分,那么能保 证△ABC≌△A′BC吗? 追问3当满足三个条件时,△ABC与△A′B′C 全等吗?满足三个条件时,又分为几种情况呢? ①三边 三个条件②三角 ③两边一角 ④两角一边一
思考 如果只满足这些条件中的一部分,那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗? ① 三边 ② 三角 ③ 两边一角 ④ 两角一边 三个条件 追问3 当满足三个条件时, △ABC 与△A′B′C′ 全等吗?满足三个条件时,又分为几种情况呢? 动脑思考,分类辨析
动手操作,验证猜想 先任意画出一个△ABC,再画出一个△ABC 使A′B′=AB,B'C'=BC,AC=AC.把画好的 △ABC剪下,放到△ABC上,它们全等吗? 画法: (1)画线段B′C'=BC; (2)分别以B′、C′为圆心,BA、BC为半径画弧,两 弧交于点A′; (3)连接线段A′B′,AC
画法: (1)画线段B′C′ =BC ; (2)分别以B′ 、C′为圆心,BA、BC 为半径画弧,两 弧交于点A′ ; (3)连接线段A′B′ ,A′C′. 动手操作,验证猜想 先任意画出一个△ABC,再画出一个△A′B′C′ , 使A′B′ = AB,B′C′ = BC,A′C′ = AC.把画好的 △A′B′C′剪下,放到△ABC 上,它们全等吗?
动脑思考,得出结论 思考作图的结果反映了什么规律?你能用文字语 言和符号语言概括吗? 边边边公理: 三边对应相等的两个三角形全等.简写为“边边 边”或“SSS
边边边公理: 三边对应相等的两个三角形全等.简写为“边边 边”或“SSS”. 动脑思考,得出结论 思考 作图的结果反映了什么规律?你能用文字语 言和符号语言概括吗?
动脑思考,得出结论 用符号语言表达: 在△ABC与△A'BC中, AB=AB AC=AC, B C BC=BC △ABC≌△A'BC(SSS) 判断两个三角形全等的推理 过程,叫做证明三角形全等 B
在△ABC 与 △ A′B′C′中, ∴ △ABC ≌△A′B′C′ (SSS). 判断两个三角形全等的推理 过程,叫做证明三角形全等. AB =A′B′ , AC =A′C′ , BC =B′C′ , ∵ 用符号语言表达: 动脑思考,得出结论 A B C A′ B′ C′
应用所学,例题解析 例如图,有一个三角形钢架,AB=AC,AD是 连接点A与BC中点D的支架.求证:△ABD≌△ACD 证明:D是BC中点, BD=DC 在△ABD与△ACD中, AB=AC, BD=CD B AD=AD, △ABD≌△ACD(SSS)
证明:∵ D 是BC 中点, ∴ BD =DC. 在△ABD 与△ACD 中, ∴ △ABD ≌ △ACD ( SSS ). 应用所学,例题解析 例 如图,有一个三角形钢架,AB =AC ,AD 是 连接点A 与BC 中点D 的支架.求证:△ABD ≌△ACD . B C D A AB =AC , BD =CD , AD =AD , ∵
应用所学,例题解析 用尺规作一个角等于已知角 已知:∠AOB.求作:∠AOB=∠AOB 作法: (1)以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA, OB于点C、D; B A
作法: (1)以点O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA, OB 于点C、D; 已知:∠AOB.求作: ∠A′O′B′ =∠AOB. 用尺规作一个角等于已知角. 应用所学,例题解析 O D B C A