122三角形全等的判定 第2课时三角形的全等的判定(二) (SAS)
12.2 三角形全等的判定 第2课时 三角形的全等的判定（二） （SAS）
尺规作图,探究边角边的判定方法 问题1先任意画出一个△ABC,再画一个 △A'BC,使AB'=AB,∠A′=∠A,CA'= CA(即两边和它们的夹角分别相等).把画好的 △ABC剪下来,放到△ABC上,它们全等吗?
尺规作图，探究边角边的判定方法 问题1 先任意画出一个△ABC，再画一个 △A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的 △A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？ A B C
尺规作图,探究边角边的判定方法 画法: (1)画∠DA'E=∠A; (2)在射线A'D上截取 AB′=AB,在射线 A'E上截取AC′=AC; (3)连接BC 现象:两个三角形放在一起 能完全重合 说明:这两个三角形全等
A B C A′ D E 尺规作图，探究边角边的判定方法 现象：两个三角形放在一起 能完全重合． 说明：这两个三角形全等． 画法： （1） 画∠DA′E =∠A； （2）在射线A′D上截取 A′B′=AB，在射线 A′E上截取A′C′=AC； （3）连接B′C′． B′ C′
尺规作图,探究边角边的判定方法 归纳概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可 简写成“边角边”或“SAS”) 几何语言: 在△ABC和△AB'C中, AB=A'B’, ∠A=∠A', AC=AC, △ABC≌△A'BC′(SAS)
几何语言： 在△ABC 和△ A′B′ C′中， ∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）． 尺规作图，探究边角边的判定方法 归纳概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可 简写成“边角边”或“SAS ”）． AB = A′B′ ， ∠A =∠A′ ， AC =A′C′
课堂练习 下列图形中有没有全等三角形,并说明全等的理 由 /30 0 甲
课堂练习 下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理 由． 甲 丙 乙 30° 30° 30°
课堂练习 图甲与图丙全等,依据就是“SAS”,而图乙中 30°的角不是已知两边的夹角,所以不与另外两个三角 形全等 /30 0 甲
课堂练习 图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中 30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角 形全等． 甲 丙 乙 30° 30° 30°
应用“SAS”判定方法,解决简单实际问题 问题2某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个 顶点处打碎成两块(如图),现要到玻璃店去配一块完 全一样的玻璃.请问如果只准带一块碎片,应该带哪 块去,能试着说明理由吗? 利用今天所学“边角边”知识,带黑色的那块.因 为它完整地保留了两边及其夹角, 个三角形两条边的长度和夹角的 大小确定了,这个三角形的形状、 大小就确定下来了
利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块．因 为它完整地保留了两边及其夹角， 一个三角形两条边的长度和夹角的 大小确定了，这个三角形的形状、 大小就确定下来了． 应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题 问题2 某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个 顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完 全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一 块去，能试着说明理由吗？
例题讲解,学会运用 例如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离, 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B 的点C,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接BC并延 长至E,使CE=CB,连接ED,那么量出DE的长就是A, B的距离.为什么?
例题讲解，学会运用 例 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离， 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B 的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延 长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A， B的距离．为什么？ A B C E D 1 2
例题讲解,学会运用 证明:在△ABC和△DEC中, AC=DC(已知) ∠1=∠2(对顶角相等), BC=EC(已知), △ABC≌△DEC(SAS) AB=DE (全等三角形的对应边相等) E
例题讲解，学会运用 AC = DC（已知）， ∠1 =∠2 （对顶角相等）， BC =EC（已知） ， 证明：在△ABC 和△DEC 中， A B C E D 1 2 ∴ △ABC ≌△DEC（SAS）． ∴ AB =DE （全等三角形的对应边相等）．
探索“SSA”能否识别两三角形全等 问题3两边一角分别相等包括“两边夹角”和 “两边及其中一边的对角”分别相等两种情况,前面已 探索出“SAS”判定三角形全等的方法,那么由“SSA” 的条件能判定两个三角形全等吗? 如图,在△ABC和△ABD中, AB=AB,AC=AD,∠B=∠B, 但△ABC和△ABD不全等
如图，在△ABC 和△ABD 中， AB =AB，AC = AD，∠B =∠B， 但△ABC 和△ABD 不全等． 探索“SSA”能否识别两三角形全等 问题3 两边一角分别相等包括“两边夹角”和 “两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已 探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA” 的条件能判定两个三角形全等吗？ A B C D