第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边
第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边
课前预习 1图中三角形的个数有8 E
课前预习 1.图中三角形的个数有 8 个．
2.三角形按边可分为(C) A.等腰三角形,直角三角形,锐角三角形 B.直角三角形,不等边三角形 C.等腰三角形,不等边三角形 D.等腰三角形,等边三角形 3.下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连 接后,能摆成三角形的一组是(B) ABCD 1111 2222 234
2.三角形按边可分为（ ） A．等腰三角形，直角三角形，锐角三角形 B．直角三角形，不等边三角形 C．等腰三角形，不等边三角形 D．等腰三角形，等边三角形 3.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连 接后，能摆成三角形的一组是（ ） A．1，2，1 B．1，2，2 C．1，2，3 D．1，2，4 C B
课堂精讲 知识点1.三角形的有关概念 (1)定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形 有关概念及其表示方法 如下图所示,线段AB,AC,BC叫做△ABC的三条边,点A,B,C叫 做△ABC的三个顶点 ∠A,∠B,∠C叫做△AB,内角,简称三角形的角,顶点是A, B,C的三角形,记作“△ABC”,读作“三角形ABC” 拓展:数三角形个数的方法: ①按图形形成的过程(即重新画一遍图形,按照三角形形成的先后 顺序去数) ②按大小顺序 ③可从图中的某一条线段开始沿着一定方向去数 ④先固定一个顶点,变换另两个顶点来数
课堂精讲 知识点1.三角形的有关概念 （1）定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形. 有关概念及其表示方法． 如下图所示，线段AB，AC，BC叫做△ABC的三条边，点A，B，C叫 做△ABC的三个顶点． ∠A，∠B，∠C叫做△ABC的三个内角，简称三角形的角，顶点是A， B，C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”. 拓展：数三角形个数的方法： ①按图形形成的过程（即重新画一遍图形，按照三角形形成的先后 顺序去数）． ②按大小顺序． ③可从图中的某一条线段开始沿着一定方向去数． ④先固定一个顶点，变换另两个顶点来数．
课堂精讲 【例1】如图,以BC为边的三角形有几个?以A为顶 点的三角形有几个?分别写出这些三角形 解析:此题主要考查了三角形的定义,根据三条 线段,两两相交在一起所构成的一个密闭的平面 图形叫做三角形得出所有三角形是解题关键 解:以BC为边的三角形有△ABC,△DBC,△EBC, △OBC 以A为顶点的三角形有△ABE,△ADC,△ABC
课堂精讲 【例1】如图，以BC为边的三角形有几个？以A为顶 点的三角形有几个？分别写出这些三角形． 解析：此题主要考查了三角形的定义，根据三条 线段，两两相交在一起所构成的一个密闭的平面 图形叫做三角形得出所有三角形是解题关键． 解：以BC为边的三角形有△ABC，△DBC，△EBC， △OBC； 以A为顶点的三角形有△ABE，△ADC，△ABC．
变式拓展 1.数一数图中共有12个三角形
变式拓展 1.数一数图中共有 12 个三角形．
课堂精讲 知识点2三角形的分米边都不相等的三角形 (1)按边的相等关系分类:是三角影角形 底边和腰不相等的等腰三角形 (2)按角的大小分类: 锐角三角形三角形 提示:(1)等边三角形是特殊的等腰三角形,等腰三 角形包括等边三角形.(2)不等边三角形是指三条边 都不相等的三角形.无论按哪一标准对三角形进行分 类,原则都是不重不漏
课堂精讲 知识点2 三角形的分类 （1）按边的相等关系分类：三角形 （2）按角的大小分类： 三角形 提示：(1)等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三 角形包括等边三角形．(2)不等边三角形是指三条边 都不相等的三角形．无论按哪一标准对三角形进行分 类，原则都是不重不漏
【例2】至少有两边相等的三角形是() A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.锐角三角形 解析:本题需要分类讨论:两边相等的三角形称为 等腰三角形,该等腰三角形可以是等腰直角三角形, 该等腰三角形有可能是锐角三角形,也有可能是钝角 三角形;当有三边相等时,该三角形是等边三角 形.等边三角形是一特殊的等腰三角形 本题中三角形的分类是 答案:B 直角三角形 等腰三角形两边相等等腰三角形锐角三角形 钝角三角形 三边相等:等边三角形
【例2】至少有两边相等的三角形是（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形 解析：本题需要分类讨论：两边相等的三角形称为 等腰三角形，该等腰三角形可以是等腰直角三角形， 该等腰三角形有可能是锐角三角形，也有可能是钝角 三角形；当有三边相等时，该三角形是等边三角 形．等边三角形是一特殊的等腰三角形． 本题中三角形的分类是： ． 答案：B
变式拓展 2.一个等腰三角形的顶角是50度,它的一个底 角是65度;按角分类,这个三角形是 锐角_三角形
变式拓展 2.一个等腰三角形的顶角是50度，它的一个底 角是 度；按角分类，这个三角形是 三角形． 65 锐角
课堂精讲 知识点3三角形的三边关系 (1)三边关系的性质:三角形两边的和大于第三边 三角形两边的差小于第三边.三角形的三边关系反映 了任意三角形边的限制关系, (2)三边关系的应用:判断三条线段能否组成三角 形,若两条较短的线段长之和大于最长线段的长,则 这三条线段可以组成三角形;否则不能组成三角形, 已知三角形两边长,求第三边长的取值范围, 注意:(1)这里的“两边”指的是任意的两边.(2)三角 形的三边关系的依据是“两点之间,线段最短
课堂精讲 知识点3 三角形的三边关系 （1）三边关系的性质：三角形两边的和大于第三边， 三角形两边的差小于第三边．三角形的三边关系反映 了任意三角形边的限制关系， （2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角 形，若两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则 这三条线段可以组成三角形；否则不能组成三角形， 已知三角形两边长，求第三边长的取值范围， 注意：(1)这里的“两边”指的是任意的两边．(2)三角 形的三边关系的依据是“两点之间，线段最短”．