H、 古人云:学而不思则惘,思而不学则殆
古人云：学而不思则惘，思而不学则殆
三角形内角和定理 三角形的的角和等子180°
三角形的内角和等于180° 回顾与思考☞ 三角形内角和定理:
三角形的一边与另一边的延长线组 观察:成的角,叫做三角形的外角 B 相目一想目 外角与相邻内角有什么特殊关系? 不相邻 内角 ∠4+∠3=180° 4 2 3外角外角与相邻内角的 相邻内CD大小不能确定 归纳。1、每一个三角形都有6个外角 2、每一个顶点相对应的外角都有2个 3、每个外角与相应的内角是
D B A C 不相邻 内角 1 2 3 4 ． 观 察 ： 想一想： 外角与相邻内角有什么特殊关系？ 外角 ∠4+∠3=180° 外角与相邻内角的 大小不能确定。 相邻内角 三角形的一边与另一边的延长线组 成的角,叫做三角形的外角. 归纳：1、每一个三角形都有６个外角． 3、每个外角与相应的内角是邻补角． 2、每一个顶点相对应的外角都有２个．
观察 探索,猜想 B 外角与不相邻内角有什么关系? 不相邻 (1)∠4=∠1+∠2, 内角 (2)∠4>∠1 4 ∠4>∠2。 2 3、外角 数学说理 相邻内角 CD因为∠3+∠4=180° ∠1+∠2+∠3=180° 则∠4=∠1+∠2
观 察 ： 探索，猜想： 外角与不相邻内角有什么关系？ (1) ∠4=∠1+∠2， (2) ∠4﹥∠1 ， ∠4﹥∠2。 数学说理: 因为∠3+∠4=180° 则 ∠4=∠1+∠2 。 ∠1+∠2+∠3=180° D B A C 不相邻 内角 1 2 3 4 ． 相邻内角 外角
探索结论示 三角形外角的性质: 1.三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。 2.三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角
1.三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。 探索结论展示： 三角形外角的性质： 2.三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角
联系实际,应用成果: 1、如图∠BDC是 的外角, 也是△ADE的外角 因此∠BDC=∠DAC+ =∠AED+
联系实际，应用成果： A B C D E 的外角, 因此∠BDC=∠DAC+ △ADE 1、如图∠BDC是 =∠AED+ 也是 的外角
2、如图:点D在BC上,点E在AD上比较 ∠B与∠1的大小。并说明你的理由? E B D C
2、如图：点D在BC上，点E在AD上比较 ∠B与∠1的大小。并说明你的理由？ A B C E D 1
观察: 1 4×1 C 6 3 B5 3\C ∠1+∠2+∠3就是△ABC的外角和。 填空:与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个,这两 个 对顶角 相 外角是 ,他们的大小
A B C 1 2 3 观 察： 填空：与三角形的每个内角相邻的外角分别有 个，这两 个 外角是 ，他们的大小 。 ∠1+∠2+∠3 就是△ABC的外角和。 A B C 1 2 3 4 5 6 两 对顶角 相等
探索 猜一猜∠1+∠2+∠3=36度 A/1 数学说理: C∠1 =180°,∠2+ =180° B 3 ∠3 =180° 式相加可得 ∠1+∠2+∠3+∠BA_∠ABG_∠BCA=540。 ∠BAC+∠ABC+∠BCA=180°,所以 结论:三角形的外角和为360度
探索： 猜一猜 ∠1+∠2+∠3= 360度 ∠1+ =180° ，∠2+ =180° ∠3+ =180°，三式相加可得： ∠1+∠2+∠3+ + + = 度。 + + =180°，所以 ∠BAC ∠ABC ∠BCA 540 ∠BAC ∠ABC ∠BCA A B C 1 2 3 数学说理： 结论： 三角形的外角和为360度
判断题: 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。() 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。() 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。() 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。() 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角
判断题： 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ） 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 （ ） 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。 （ ）