第十二章小结与复习
第十二章 小结与复习
课件说明 全等三角形的概念是学习本章的基础,研究全等三 角形性质和判定是对对应边之间、对应角之间的相 等关系方面进行的探究,是证明角平分线的性质和 判定的基础.全等三角形的性质和判定又是证明线 段相等和角相等的重要方法.在性质和判定的探究 过程中,渗透了研究几何图形的基本思路和方法
课件说明 • 全等三角形的概念是学习本章的基础，研究全等三 角形性质和判定是对对应边之间、对应角之间的相 等关系方面进行的探究，是证明角平分线的性质和 判定的基础．全等三角形的性质和判定又是证明线 段相等和角相等的重要方法．在性质和判定的探究 过程中，渗透了研究几何图形的基本思路和方法．
课件说明 学习目标: 1.复习本章的重点内容,整理本章知识,形成知识 体系 2.巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题,进 步发展推理能力 学习重点: 复习全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判 定,建立本章知识结构;运用全等三角形的知识解 决问题
• 学习目标： 1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识 体系． 2．巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进 一步发展推理能力． • 学习重点： 复习全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判 定，建立本章知识结构；运用全等三角形的知识解 决问题． 课件说明
知识梳理 问题1请同学们回答下列问题: (1)你能举出一些实际生活中全等形的例子吗? (2)举例说明全等三角形有什么性质? (3)从三角形的三条边对应相等、三个角对应相等中 任选三个作为条件,可组合出几种情况?哪些能 判定两个三角形全等?两个直角三角形全等的条 件是什么?
问题1 请同学们回答下列问题： （1）你能举出一些实际生活中全等形的例子吗？ （2）举例说明全等三角形有什么性质？ （3）从三角形的三条边对应相等、三个角对应相等中 任选三个作为条件，可组合出几种情况？哪些能 判定两个三角形全等？两个直角三角形全等的条 件是什么？ 知识梳理
知识梳理 问题1请同学们回答下列问题: (4)学习本章后,你对角平分线有了哪些新的认识? 对比角平分线的性质和判定,它们有何异同?你 能用全等三角形证明角平分线的性质和判定吗? (5)你能举例说明证明一个几何命题的一般过程吗?
知识梳理 问题1 请同学们回答下列问题： （4）学习本章后，你对角平分线有了哪些新的认识？ 对比角平分线的性质和判定，它们有何异同？你 能用全等三角形证明角平分线的性质和判定吗？ （5）你能举例说明证明一个几何命题的一般过程吗？
体系建构 问题2请同学们整理一下本章所学的主要知识, 你能发现它们之间的联系吗?你能画出一个本章的知 识结构图吗? 本章的知识结构图: SSS、SAS、ASA、AAS、HL 同判定 全等形一全等三角形一一角平分线的性质 性质 对应边相等,对应角相等
本章的知识结构图： 体系建构 问题2 请同学们整理一下本章所学的主要知识， 你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知 识结构图吗？ SSS、SAS、ASA、AAS、HL 全等形 全等三角形 角平分线的性质 对应边相等，对应角相等 判定 性质
体系建构 问题3结合本章知识结构图,思考以下问题 (1)回顾本章的学习过程,全等三角形的性质和判定 在本章中的重要作用是如何体现的? 引导学生从知识间的内在联系及知识的推理依据来 分析,全等形、全等三角形、角平分线,角平分线的性 质和判定等,都体现了全等三角形知识的运用;同时, 全等三角形知识也是证明线段相等和角相等的重要依据
体系建构 问题3 结合本章知识结构图，思考以下问题： （1）回顾本章的学习过程，全等三角形的性质和判定 在本章中的重要作用是如何体现的？ 引导学生从知识间的内在联系及知识的推理依据来 分析，全等形、全等三角形、角平分线，角平分线的性 质和判定等，都体现了全等三角形知识的运用；同时， 全等三角形知识也是证明线段相等和角相等的重要依据．
体系建构 问题3结合本章知识结构图,思考以下问题: (2)通过本章的学习,说一说证明线段相等和角相等 的方法有哪些? 引导学生回忆全等三角形、角平分线的性质和判定 的作用
引导学生回忆全等三角形、角平分线的性质和判定 的作用． 体系建构 问题3 结合本章知识结构图，思考以下问题： （2）通过本章的学习，说一说证明线段相等和角相等 的方法有哪些？
典型例题 例1已知:如图,∠CAB=∠DBA,AD、BC分别 是∠CAB、∠DBA角平分线,AD、BC相交于点O.求 证:(1)△CAB≌△DBA; 证明:请同学们自己 写出证明过程 A B
典型例题 例1 已知：如图，∠CAB =∠DBA，AD、BC 分别 是∠CAB、∠DBA 角平分线，AD、BC 相交于点O．求 证：（1）△CAB ≌△DBA； A B C D O 证明：请同学们自己 写出证明过程．
典型例题 例1已知:如图,∠CAB=∠DBA,AD、BC分别 是∠CAB、∠DBA角平分线,AD、BC相交于点O.求 证:(2)△OCA≌△ODB; 证明:由(1)得, △CAB≌△DBA ∠C=∠D,CA=DB. A B 又∠COA=∠DOB, △OCA≌△ODB
证明：由（1）得， △CAB ≌△DBA , ∴ ∠C =∠D，CA =DB． 又 ∠COA =∠DOB， ∴ △OCA ≌△ODB． 典型例题 例1 已知：如图，∠CAB =∠DBA，AD、BC 分别 是∠CAB、∠DBA 角平分线，AD、BC 相交于点O．求 证：（2）△OCA ≌△ODB； A B C D O