12.2三角形全等的判定 (第4课时)
12.2 三角形全等的判定 (第4课时)
教学国标 1掌握直角三角形全等的判定方法 2会运用“HL”解决一些简单的实际问题 3经历探究直角三角形全等条件的过程,体会一般 与特殊的辨证关系 教学重难点 重点:“斜边、直角边”的探究及其运用 难点:灵活运用三角形全等的判定方法进行证明, 注意“HL”与其它判定方法的区别与联系
1.掌握直角三角形全等的判定方法. 2.会运用“HL”解决一些简单的实际问题. 3.经历探究直角三角形全等条件的过程，体会一般 与特殊的辨证关系. 重点：“斜边、直角边”的探究及其运用. 难点：灵活运用三角形全等的判定方法进行证明， 注意“HL”与其它判定方法的区别与联系
教学互动设计
课前频习 阅读课本P4142页内容,了解本节主要内容 1.直角三角形是三角形中的特殊类型,判定两 个直角三角形全等时可用SSS, SAS ASA AAS,还可用“HL” 判定 2.斜边和一直角边对应相等的两个直角三; 角形全等(可以简写成“斜边直角边”或 HL ”)
阅读课本P41-42页内容，了解本节主要内容. SSS SAS ASA AAS 斜边 一直角边
三、随堂导学 l情景导人 对于两个直角三角形,除了直角相等的条件,还要 满足几个条件,这两个直角三角形就全等了?
对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要 满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？
2探宠新知 探究一:直角三角形全等的判定—“HL 1任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°,再画一个 Rt△A′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=BC,A′B′=AB 把画好的Rt△A′B′C′剪下来,放到Rt△ABC上,它们 全等吗?
1.任意画出一个Rt△ABC，使∠C＝90° ，再画一个 Rt△A′B′C′,使∠C′＝90°,B′C′=BC，A′B′=AB. 把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们 全等吗？ 探究一：直角三角形全等的判定——“HL
2探宠新知 探究二:三角形全等的综合判定 2直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三 角形判定全等的方法,而且还有直角三角形特殊的判定 方法-“HL
2.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三 角形判定全等的方法，而且还有直角三角形特殊的判定 方法——“HL”. 探究二：三角形全等的综合判定
知识点①用“HL”证明三角形全等 1.如图所示,BD、CE是△ABC的高,且BD=CE,则 可以判定Rt△BCD≌Rt△CBE的依据是 D B D B C 第1题图 第2题图 2.如图所示,AB⊥BC于B,AD⊥CD于D,若CB= CD,且∠BAC=35°,则∠BAD=70°
70° HL
知识点②三角形全等的综合判定 3.如图所示,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE 与CD相交于O,且OD=OE,则下列结论正确的 个数为 (D) ①∠B=∠C;②△ADO≌△AEO;③△BOD≌ △COE;④△AOB≌△AOC 个B.2个C.3个 D.4个 第3题图 第4题图 4.已知:如图所示,AB=AC,AD⊥BC于D,且AB+ AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,则AD大 15 cm
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你三、点点财接 例1:如图,AB=CD,AE⊥BC, DF⊥BC,垂足分别为E、F,CE=BF 求证:AE=DF 解析:在Rt△ABE和Rt△DCF中,已有一条斜边对应相等,只 需再找一条直角边对应相等即可.由CE=BF得CEEF=BFEF, 即CF=BE,利用H即可证明 证明:∵CE=BF, CE一EF=BF一EF, CF=BE AB=CD 在Rt△ABE和Rt△DCF中 BE=CF, Rt△ABE≌Rt△DCF(HL) AE=DF
例1：如图，AB＝CD，AE⊥BC， DF⊥BC，垂足分别为E、F，CE＝BF. 求证：AE＝DF. 解析：在Rt△ABE和Rt△DCF中,已有一条斜边对应相等,只 需再找一条直角边对应相等即可.由CE=BF得CE-EF=BF-EF, 即CF＝BE,利用HL即可证明. 证明：∵CE＝BF， ∴CF＝BE. AB＝CD 在Rt△ABE和Rt△DCF中， BE＝CF， ∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL）， ∴AE=DF. ∴CE－EF＝BF－EF