11.1.2三角形的高、中线与角平分线
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
教学目 1理解三角形的高、中线、角平分线的概念 2会画出三角形的高、中线、角平分线 3会运用三角形的高、中线、角平分线进行简单计 算与推理 教学重难点 重点:理解三角形的高、中线、角平分线的概念 难点:三角形的高、中线、角平分线的应用
1.理解三角形的高、中线、角平分线的概念. 2.会画出三角形的高、中线、角平分线. 3.会运用三角形的高、中线、角平分线进行简单计 算与推理. 重点：理解三角形的高、中线、角平分线的概念. 难点：三角形的高、中线、角平分线的应用
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课前频习 阅读课本P45页内容,了解本节主要内容 角形的高:从三角形的一个顶点向它的对 边所在的直线作垂线,垂足与这个顶点之 间的线段叫三角形的高 2.三角形的中线:三角形中,连接一个顶点和它 的对边中点的线段叫做三角形的中线 3.三角形的角平分线:三角形的一个内角的平 分线与它的对边相交,这个角的点与交总 间的线段叫做三角形的角平分线
阅读课本P4-5页内容，了解本节主要内容. 垂足与这个顶点 顶点与交点 中点
三、随堂导学 l情景影人 分别画出下列锐角△ABC、直角△ABC、钝角△ABC 的高,它们的三条高各有什么特点? A A A B B C B
分别画出下列锐角△ABC、直角△ABC、钝角△ABC 的高，它们的三条高各有什么特点？ A B C A B C A B C
2探宠新知 探究一:三角形中线的概念 1连接△ABC的顶点,A和它所对的边BC的中点D, 所得线段AD叫做△ABC的BC边上的 你还能画出 其它边上的中线吗?
1.连接△ABC的顶点，A和它所对的边BC的中点D， 所得线段AD叫做△ABC的BC边上的_____，你还能画出 其它边上的中线吗？ 探究一：三角形中线的概念 A B D C
2探宠新知 探究二:三角形的角平分线的概念 2如图,画∠A的平分线AD,交∠A的对边BC于点D, 所得线段AD叫做△ABC的 ①它与角的平分线有什么区别? ②三角形的三条中线交于三角形内一点,这一点叫做 2 B D
2.如图，画∠A的平分线AD，交∠A的对边BC于点D， 所得线段AD叫做△ABC的______. ①它与角的平分线有什么区别？ ②三角形的三条中线交于三角形内一点，这一点叫做 ____________. 探究二：三角形的角平分线的概念
2探宠新知 探究三:三角形的高的概念 3如图,从△ABC的顶点A向它 所对的边BC所在的直线画垂线,垂 足为D,所得线段AD叫做△ABC的BC 边上的 你还能画出其它边上 的高吗? B 4.按上述方法你还能画出Rt△ABC的三条高吗?任意 个钝角△ABC的三条高吗? A
3. 如图，从△ABC的顶点A向它 所对的边BC所在的直线画垂线，垂 足为D，所得线段AD叫做△ABC的BC 边上的_______.你还能画出其它边上 的高吗？ 探究三：三角形的高的概念 4. 按上述方法你还能画出Rt△ABC的三条高吗？任意 一个钝角△ABC的三条高吗？ A C B A B C
知识点一三角形的高、中线与角平分线的概念 1.如图①在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥ AC于E,CF⊥AB于F,则线段AD BE CF是三角形的高;如图②,在 Rt△ABC中,若CD⊥AB于D,则线段CD AC、BC是高;如图③在钝角三角形 ABC中,AD⊥BC交BC的延长线于D,BE⊥AC交 AC的延长线于E,CF⊥AB于F,则线段AD、 BE CF是高 B
知识点一 三角形的高、中线与角平分线的概念 AD BE CF CD AC BC AD BE CF
知识点一三角形的高、中线与角平分线的概念 2.如图,在△ABC,点D在AC 边上,且S△ABD=S△BCD,则 BD是△ABC的中线 若∠1=∠2,则线段AE是△ABC的角平分线
知识点一 三角形的高、中线与角平分线的概念 中线 角平分线