第十五章分式 15.2.3整数指数幂
第十五章分式
教学目标 1.了解负整数指数幂的意义 2.了解整数指数幂的性质并能运用它进行计 算 学习重点: 幂的性质(指数为全体整数),并会用于计 算
教学目标 1．了解负整数指数幂的意义． 2．了解整数指数幂的性质并能运用它进行计 算． 学习重点： 幂的性质（指数为全体整数），并会用于计 算
复习回顾 我们知道,当n是正整数时, n个 正整数指数幂还有哪些运 算性质呢?
复习回顾 我们知道，当n是正整数时， a a a a n = • •• n个 正整数指数幂还有哪些运 算性质呢？
(1)a"·an=a"+"(m,n是正整数); (2)(q)=am(m,n是正整数 (3)(ab)=a"b(n是正整数 (4)am÷an=am(a≠0,m,n是正整数,m)mn) (5 (n是正整数) 6) b (6)a=1(a≠0)
(1) ( , ) m n m n a a a m n + • = 是正整数 ； (2) ( , ) ( ) n m mn a a m n = 是正整数 ； (3) ( ) ( ) n n n ab a b n = 是正整数 ； (4) ( 0, , , ) m n m n a a a a m n m n − = 是正整数 ； (5) ( ) n n n a a n b b = 是正整数 ； 0 (6) 1( 0) a a =
思考 般地,am中指数m可以是负整 数吗?如果可以,那么负整数指数幂am 表示什么? a"÷a"=a""(a≠0,m,m是正整数m)n) 当m=n时,a3÷a3=? 当m<n时
a a a (a 0,m,n ,m n) m n m n = − 是正整数 ? 3 3 a a = ? 3 5 a a = 当m=n时, 当m＜n时, 一般地，a m中指数m可以是负整 数吗？如果可以，那么负整数指数幂a m 表示什么？
。 ②3 1, 0 0 3 5 b 30~0 5050 5 2 2
3 5 a a 3 3 5 3 2 2 a a 1 a a a a = = = • ， 3 5 3 5 2 a a a a − − = = 。 3 3 3 3 1 a a a a = = ， 3 3 3 3 0 a a a a − = = 。 1 0 a = 2 2 1 a a = −
归纳 般地,当n是正整数时, n 2 n (a≠0) 这就是说,am(a≠0是a的倒数。 a(m是正整数 1(m=0) am(m是负整数)
归纳 一般地，当n是正整数时， 1 ( 0) n n a a a − = 。 这就是说，a -n(a≠0)是a n的倒数。 a m = a m (m是正整数）； 1 （m=0）； a−m 1 （m是负整数）
练习 1、填空: (1)32=9,3=1,32=9; (2)(-3)2=9,(3)"1,(-3)2=_9; (3)b2=M2,b=1,b2=b2(b≠0
练习 （1）3 2=___， 3 0=__， 3 -2=____; （2）(-3)2=___，(-3)0=__，(-3)-2=_____； （3）b 2=___, b0=__, b-2=____(b≠0). 1、填空： 9 1 9 1 b 2 1 9 1 9 1 2 1 b
2、计算: (/3 (1)2 (2) (3)0.01 (4)3a2)(a≠O) (3)0.01 (4)(3a2)3(a≠0) (1)2° (之) (3)O.O1-3 (4)(3c x=、()
2、计算： ( ) 2 0 3 2 3 3 (1)2 ; (2) ; 2 (3)0.01 ; (4)(3 ) 0 a a − − − ( ) 2 0 3 2 3 (1)2 ; (2) ; 3 2 (3)0.01 ; (4)(3 ) 0 a a − − − ( ) 2 0 3 2 3 3 (1)2 ; (2) ; 2 (3)0.01 ; (4)(3 ) 0 a a − − − ( ) 2 0 3 2 3 3 (1)2 ; (2) ; 2 (3)0.01 ; (4)(3 ) 0 a a − − −
解 (1)20=1 (2) 2 3 9 (3)0013=/1)3 =1003=1000000: 100 (4)(3a2) 27a6
解：（1）2 0=1； 2 2 3 2 4 (2) 2 3 9 − = = ； 3 3 3 1 (3)0.01 100 1000000 100 − − = = = ； 3 2 3 2 6 1 1 (4)(3 ) 3 27 a a a − = =