三角形的高、中线与角平 分线
三角形的高、中线与角平 分线
我们已经知道什么是三角形,也学过 三角形的高。三角形的主要线段除高外, 还有中线和角平分线值得我们研究
• 我们已经知道什么是三角形，也学过 三角形的高。三角形的主要线段除高外， 还有中线和角平分线值得我们研究
三角形的高 请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。 从△ABC的顶点向它所对的边BC所在的直线画垂 线,垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的 高,表示为DLBC于点D 注意:高与垂线不同,高是线段,垂线是直线
三角形的高 • 请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。 • 从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂 线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的 高，表示为AD⊥BC于点D。 • 注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线
请你再画出这个三角形AB、AC边上的高,看看有什么发现? 三角形的三条高相交于一点。 如果△ABC是直角三角形、钝角三角形,上面的结论还成立吗? 现在我们来画钝角三角形三边上的高,如图。 显然,上面的结论成立。 请你画一个直角三角形,再画出它三边上的高。 上面的结论还成立
• 请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高，看看有什么发现？ • 三角形的三条高相交于一点。 • 如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？ • 现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。 • 显然，上面的结论成立。 • 请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。 • 上面的结论还成立。 A B C O D E F
三角形的中线 如图,我们把连结△ABC的顶点A和它的边BC的 中点D,所得线最ADm做△ABC的边BC上的中线, 表示为BD=DC或BD=DC=12BC或2BD=2DC=BC
三角形的中线 • 如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的 中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线， 表示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC
请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线,看看有什么 发现? 角的三条中线相交于一点。 如果三角形是直角三角形、地角三角形,上面的结论还 成立吗?请画图回答。 上面的结论还成立
• 请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么 发现？ • 三角的三条中线相交于一点。 • 如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还 成立吗？请画图回答。 • 上面的结论还成立
三角形的角平外线 如图,画∠A的平分线AD,交∠A所对的边BC于点D,所 得线段AD叫做△ABC的角平分线表示为∠BAD=∠CAD 或∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD= ∠BAC。 D C
三角形的角平分线 • 如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所 得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD 或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝ ∠BAC
思考:三角形的角平分线与角的平分线是一样的 吗? 三角形的角平分线是线段,历角的平分线是射线, 是不一样的。 请你在图中再画出另两个角的平分线,看看有什 么发现? 角形三个角的平分线相交于一点
• 思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的 吗？ • 三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线， 是不一样的。 • 请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什 么发现？ • 三角形三个角的平分线相交于一点
如果三角形是直角三角形、钝角三角形,上面的结论还 成立吗?请画图回答。 上面的结论还成立 想一想:三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的 交点有什么不同? 三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角 形的内部,而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部 直角三角形三条高的交战在角直角顶点,钝角三角形的 条高的交点在三角形的外部
• 如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还 成立吗？请画图回答。 • 上面的结论还成立。 • 想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的 交点有什么不同？ • 三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角 形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部， 直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的 三条高的交点在三角形的外部
裸堂练习 课本P5面练习1、2题
课堂练习 • 课本P5面练习1、2题