三角形全等判定(SAS)
三角形全等判定（SAS）
复习回顾 f动手画图丿 投影】作一个角等于已知角 动手用直尺、圆规画图 知:∠AOB 求作:∠A,01B,使∠A,01B1∠AODB
复习回顾 【动手画图】 【投影】作一个角等于已知角． 动手用直尺、圆规画图． 已知：∠AOB． 求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB． C B A
【作法】(1)作射线01;(2)以点0为圆心, 以适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D; (3)点01为圆心,以OC长为半径画弧,交0A 于点C1;(4)以点C为圆心,CD长为半径画 弧,交前面的弧子点D(5)过点D作射线0,B1, ∠A0B1就是所求的角 CI
【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心， 以适当长为半径画弧，交OA•于点C， 交OB于点D； （3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1 于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD•长为半径画 弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1， ∠A1O1B1就是所求的角． C1 B1 A1
同学们连接CD、C11,回忆作图过程,分析 △CO和△C101D1中相等的条件 与同伴交流,发现下面的相等量: 0D=011,0C01C1,∠CDD=∠C101D1, △COD≌AC01D 归纳出规律: 两边和它们的来角应相等的两个三角形全 等(写成“边角边”或“SAS”)
同学们连接CD、C1D1，回忆作图过程，分析 △COD和△C1O1D1 中相等的条件． 与同伴交流，发现下面的相等量： OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1， △COD≌△C1O1D1． 归纳出规律： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全 等（简写成“边角边”或“SAS•”）．
例题讲解 f例2丿如课本图所示有一池塘,要测池塘两侧A B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点,连接C并延长到,使CD=CA,连接BC并延 长到,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长就是 A、B的距离,为什么?
例题讲解 【例2】如课本图所示有一池塘，要测池塘两侧A、 B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延 长到E， 使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是 A、B的距离，为什么？
分析:如果能够证明△ABC≌△DEC,就可以得 出AB=DE.在△ABC和△DEC中,CA=CD,CB=CE,如 果能得出∠1=∠2,△ABC和△DBC就全等了 证明:在△ABC和_DEC中 CA=CD ∠1=∠2 CB=CE ∠ABC≌∠DEC(SAS) AB=DE
分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得 出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如 果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC•就全等了． 证明：在△ABC和△DEC中 ∴△ABC≌△DEC（SAS） ∴AB=DE 1 2 CA CD CB CE = = =
想一想:∠1=∠的依据是什么?(对项角相 等)AB=DE的依据是什么?(全等三角形对应边相 等) 领悟“边角边”证明三角形全等的方法,学 会分析推理和规范书写 证明分别属于两个三角形的线最相等或角相 等的问题,常常通过证明这两个三角形会等来解 决
想一想：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相 等）AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相 等） 领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学 会分析推理和规范书写． 证明分别属于两个三角形的线段相等或角相 等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解 决．
学以致闭 f问题探究丿 我们知道,两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等,由“两边及其中一边的角应 相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?
学以致用 【问题探究】 我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应 相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？
操作教具:把一长一短两根细木的一端用螺钉 合在一起,使长木棍的另一端与射线BC的端点 B合,适当调整好长木棍与射线BC所成的角后, 固定住长木棍,把短木棍摆起来出现一个现象: △ABC与△AB满足两边及其中一边剧角相等的条 件,但△ABC与△ABD不会等.这说明,有两边和 其中一边的角应相等的两个三角形不一定全 竽 C D
操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉 铰合在一起， 使长木棍的另一端与射线BC的端点 B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后， 固定住长木棍，把短木棍摆起来出现一个现象： △ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条 件，但△ABC与△ABD不全等．这说明， 有两边和 其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全 等．
观教师操作教具、发现问题、辨析理解,动手 用直尺和圆规实验一次,做法如下:
观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手 用直尺和圆规实验一次，做法如下：