同底数幂的乘法
同底数幂的乘法
我们来看下面的问题吧 种电子计算机每秒可进行 1012次运算,它工作103秒可 进行多少次运算? (1)如何列出算式? (2)1015的意义是什么? 3)怎样根据乘方的意义进行 计算?
我们来看下面的问题吧 一种电子计算机每秒可进行 1012次运算,它工作103秒可 进行多少次运算? （1） 如何列出算式？ （2） 1015的意义是什么？ （3） 怎样根据乘方的意义进行 计算？
探究 根据乘方的意义填空看看计算结果有什么规律: (1)25×22=2(); (2)n5a2=a();(3)5m5=5() 对于任意底数a与任意正整数mn, a··a…a)(a·a·a C·C m+n a mtn 般地,我们有amm"=m(mn,n都是正整数)(反过来仍然成立) 即同底数幂相乘,底数不变,指数相加
探究 根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律: (1) 25×2 2=2( ) ; (2)a 5 ∙a 2=a ( ) ; (3) 5 m∙5 n = 5 ( ) . 一般地，我们有a m·an=a m+n (m,n都是正整数)（反过来仍然成立） 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 对于任意底数a与任意正整数m,n, a m·a n= m n (a a a a)(a a a a ( ) m n a a a a + =a m+n =
例1计算: (1)x2x5;(2)a·a8;(3)2×24×23; (4)xm x3n+1 解:(1)x2x5=x2+5=x7 (2)aa=a1+6=a (3)2×24×23=21+4+3=28 (4)xmx3m+l=xm+3m+=x 4m+1
例１ 计算： (1) x 2·x 5 ; (2) a·a 6 ; (3) 2×2 4×2 3 ; (4) x m·x 3m+1 . 解： (1)x 2·x 5 =x 2+5 =x 7 . (4) x m·x 3m+1=x m+3m+1 = x 4m+1 . (3)2×2 4×2 3=21+4+3=28 . (2) a·a6 =a 1+6 =a 7
练习 计算: (1)b5:b (2)10×102×103; (3) aa 6 (4) inn+1
练习 计算： (1) b 5·b ; (2)10×102×103 ; (3) –a 2·a 6 ; (4) y 2n·y n+1
第一关:每题100分 小 牛 刀
小 试 牛 刀 第一关：每题100分
下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? (1)b5·b5=2b5×)(2)b5+b5=b( b5·b5=b10 b5+b5=2b × (3)x5·x2=x10 (4) 5L)x5 3 5 × × (5)c·c3=c3()(6)m+m3=m4() 4 e·c=c m+m3=m+ m3
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b 5 ·b 5= 2b 5 （ ） （2）b 5 + b 5 = b 10 （ ） （3）x 5 ·x2 = x 10 ( ) （4）y 5+2 y 5 =3y 10 ( ) （5）c ·c 3 = c 3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b 5 · b5= b10 b 5 + b 5 = 2b 5 x 5 · x2 = x7 y 5 + 2 y 5=3y 5 c · c3 = c4 × × × × × ×
填空: (1)x5:(x3) X (2)a·(a5)=a (3)x·x3(x3)=x (4)xm·x2m)=x 3m
填空： （1）x 5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a 6 （3）x ·x 3（ ）= x 7 （4）x m ·（ ）＝ｘ 3m x 3 a 5 x 3 ｘ2m
判断(正确的打“√”,错误的打“×” X·X=X 5(×)(2)x·x3=x3Q) (3)x3+x5=x8(x(4)x2x2=2x4( (5)-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5 (6)a3a2-a2a3=0 (7)a3b3=(ab)8(x)(8)y+y=y14(
判断（正确的打“√”，错误的打“×” ） (1) x 3·x5=x15 ( ) (2) x·x3=x3 ( ) (3) x3+x5=x8 ( ) (4)x2·x2=2x4 ( ) (5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x 5 ( ) (6)a3·a2 - a 2·a3 = 0 ( ) (7)a3·b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( ) √ √ × × × × × ×
e想一想 下列算式是否正确,为什么? 1、(x-y)(x-y)=(x-y)3() 2、(x-y)2“(y-x)2=(x-y)4()
下列算式是否正确，为什么？ 1、(x-y)3·(x-y)5=(x-y)8 ( ) 2、(x-y)2·(y-x)2=(x-y)4 √( ) √