等腰三角形(2)
等腰三角形（2）
复习 等腰三角形的性质有哪些?
复习 等腰三角形的性质有哪些？
情景: 某地质专家为估测一条东西流向河流的第度,选择河流北岸上一棵树 B点柳标,然后在这棵树的正南方南A点抽一小旗作标志沿南偏 东60°方向走一距离到处时,测得ACB为30°,这时,地质专家 测得AC的长度就可知河流宽度 B北 南
情景： 某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树 (B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏 东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家 测得AC的长度就可知河流宽度．
探索 1.在△ABC中,若∠B=∠C,则AB=AC吗? 作一个两个角相等的三角形,然后观察两等角所 对的边有什么关系? 2.写出已知、求证 2、小结,通过论证,这个命题是真命题,即 等腰三角形的判定定理” 此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成 边的相等关系的重要依据,类似于性质定理可筒称 “等角对等边
探索 1．在△ABC中，若∠B=∠C，则AB=AC吗？ 作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所 对的边有什么关系？ 2．写出已知、求证． 2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即 “等腰三角形的判定定理”． 此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成 边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称 “等角对等边”．
例题与练习 如图 70 70°n 50° 图2 其中△ABC是等腰三角形的是[]
例题与练习 1．如图2 其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]
2.①如图3,已知△ABC中,AB=AC.∠=36°,则C(根据什么?) ②如图4,已知△ABC中,∠=36°,∠C=72°,△ABC是三角形根 据什么?) 若已知=36°,∠C=72°,BD平分ABC交ACJD,判断图5中等腰 三角形有 ④若已知AD=4cm,她BCcm 3.推论 4.推论 图 图4 图5
2． ①如图3，已知△ABC中，AB=AC．∠A=36°，则∠C______(根据什么？)． ②如图4，已知△ABC中，∠A=36° ，∠C=72°，△ABC是______三角形(根 据什么？)． ③若已知∠A＝36° ，∠C＝72° ，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰 三角形有______． ④若已知AD＝4cm，则BC______cm． 3．推论l______． 4．推论2______．
例 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形 的一边,求证这个三角形是等腰三角形 分析:根据题意作出图形,写出已知、求证, 并分析证明
例： 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形 的一边，求证这个三角形是等腰三角形． 分析：根据题意作出图形，写出已知、求证， 并分析证明．
东习: 1)如图6,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠CB的平分线相交于点,过 F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于.问图中哪些三角形是等腰三角形? (2)上题中,若去掉条件AB=AC,其他条件不变,图中还有等腰三角 形吗? 图
练习： (1)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过 F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E．问图中哪些三角形是等腰三角形？ (2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角 形吗？
东习 习、2、3
练习： 练习1、2、3
小结 1.判定一个三角形是等三角形有几种方法? 2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法? 3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系? 4.现在证明线段相等问题,一般应从几方面考虑?
小结 1．判定一个三角形是等腰三角形有几种方法？ 2．判定一个三角形是等边三角形有几种方法？ 3．等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系？ 4．现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑？