三角形全等判定(ASA
三角形全等判定（ASA）
回顾交浣 知识回顾 小菁做了一个如图1所示的风答,其中 ∠EDH∠ FDH, ED=FD,将上述条件注在图中,小 明不用测量就尼知道班H=理吗?与同伴交流 D F(…÷…F H (1)
回顾交流 【知识回顾】 1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中 ∠EDH=∠FDH，ED=FD， 将上述条件注在图中，小 明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流． (1)
答笑:能因为根据“SAS”,可以得到 △ED≌△FD,从历EHF 2.如图2,AB=AD,AC=B,能添上一个条件证明 出△ABC≌△ADE吗? l答案:BC=DE(SSS)或∠BAC=∠DAE(SAS). 3.如果两边及其中一边的角应相等,两个三 角形一定会会等吗?试垄例说明 E c D (2)
[答案：能，因为根据“SAS”，可以得到 △EDH≌△FDH，从而EH=FH] 2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明 出△ABC≌△ADE吗？ [答案：BC=•DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]． 3．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三 角形一定会全等吗？试举例说明． (2)
实践操作 f动手动脑 问题探笼:先任意画一个△ABC,再画出一个 △A′BC′,使A′B′=AB,∠A′=∠A, ∠B1=∠B(即使两角和它们的夹边应相等), 把画出的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们 全等吗?
实践操作 【动手动脑】 问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一个 △A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A， ∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等）， 把画出的△A′B′C′剪下， 放到△ABC上，它们 全等吗？
画一个△ABC,使AB'=AB ∠A=∠A,∠B=∠B: E D 1.画AB′=AB; 2.在AB的同旁画∠DAB′=∠A, ∠EBA=∠B,AD,BE交于点C′。 B A B 探究规律:两角和它们的夹边应相等的两个三角形全等(写成 “角边角”或“ASA”)
探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成 “角边角”或“ASA”）． 画一个△A′B′C′ ，使A′B′=AB， ∠A′=∠A，∠B′=∠B： 1. 画A′B′=AB； 2. 在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A， ∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于点C′
课本图12.2-8中,∠A′=∠A,∠B′=∠B,那 么∠C=∠A′C′B′吗?为什么? 根据三角形内角和定理,∠C′=180°-∠A B′,∠C=180°-∠A-∠B,由于∠A=∠A′, ∠B=∠B,.∠C=∠C
课本图12．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那 么∠C=∠A′C′B′吗？为什么？ 根据三角形内角和定理，∠C′=180°-∠A′- ∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′， ∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．
在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF (课本图12.29),△ABC与△DEF全等吗? 归纳规律:两个角和其中一个角的对边鸦应相等 的两个三角形全等(与成AAS)
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF （课本图12．2─9），△ABC与△DEF全等吗？ 归纳规律： 两个角和其中一个角的对边对应相等 的两个三角形全等（简与成AAS）．
应用所学 f例3】如课本图11.210,D在B,E在 AC上,AB=AC,∠B=∠C,求证:AD=AE A E B
应用所学 【例3】如课本图11．2─10，D在AB上，E在 AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE． D B C A E
证明:在△ACD与△ABE中 ∠A=∠A AB= AC ∠B=∠C △ACD≌△ABE(ASA) AD=AE
证明：在△ACD与△ABE中， ∴△ACD≌△ABE（ASA） ∴AD=AE A A AB AC B C = = =
三角对应相等的两个三角形全等吗? A
三角对应相等的两个三角形全等吗？