三角形全等的判定(SSS)
三角形全等的判定（SSS）
设疑求解,操作感知 问题提出:一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图所示的 残分,你对图中的残分作哪些测量,就可以割取符合规 格的三角形玻璃,与同伴交流 现察,思考,回答教师的问题.方法如下:可以将下图 (左)的玻璃碎片放在一块纸板上,然后用直尺和铅笔或 水笔画出入块完整的三角形.如图(右),剪下模饭就 可去割玻璃了
设疑求解，操作感知 问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图所示的 残片， 你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规 格的三角形玻璃，与同伴交流． 观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将下图 （左）的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或 水笔画出一块完整的三角形．如图（右）， 剪下模板就 可去割玻璃了．
理论认知 如果△ABC≌△A′B′C′,那么它们的应边 相等,对应角相等.反之,如果△ABC与 △A′B′C′满足三条边对应相等,三个角应相等, 即AB=A′B′,BC=B′C′,CA=′A′,∠A=∠A′, ∠B=∠B′,∠C=∠C′ 这六个条件,就能保证△ABC≌△A′B′C′, 从刚才的实践我们可以发现:只要两个三角形三条 府应边相等,就可以保证这两块三角形全等
理论认知 如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边 相等，对应角相等． 反之， 如果△ABC与 △A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等， 即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′， ∠B=∠B′，∠C=∠C′． 这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′， 从刚才的实践我们可以发现： 只要两个三角形三条 对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．
作图验证(用直尺和圆规) 先在意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′, 使AB=AB,B′C′=BC,C′A′=CA.把画出的 △A′B′C′剪下来,放在△ABC上,它们能完全重 合吗?(即全等吗) 拿出直尺和厦规按上面的要求作图,并验证.(如
作图验证（用直尺和圆规） 先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′， 使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的 △A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重 合吗？（即全等吗） 拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如 课本图11．2-2所示）
画一个△A′B′C′,使A′B′=AB′,A′C′=AC,B′C′=BC 1.画线段取B′C′=BC; 2.分别纵B′、C′为圆心,线段AB、AC为半径画弧,两弧交于点A′; 3.连接线段A′B′、A′C′ 在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三形全等的定理 (1)判定方法:三边对应相等的两个三角形全等(写成“边边边”或 SSS") (2)判断两个三角形全等的推速过程,叫做证明三角形全等
画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC： 1．画线段取B′C′=BC； 2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′； 3．连接线段A′B′、A′C′． 在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理． （1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或 “SSS”）． （2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．
例题 例1】如课本图1.23所示,AABC是一个钢架,AB=AC AD是连接点A与BC中点D的支架,求证AABD≌△ACD.(教师板 书) 分析:要证明△ABD≌△ACD,可看这两个三角形的三条边 是否应相等 证明::D是BC的中点, ∴BD=CD AB=AC 在△ABD和△ACD中 BD=CD AD= AD B D ∠ABD≌△ACD(SS)
例题 【例1】如课本图11．2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．（教师板 书） 分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边 是否对应相等． 证明：∵D是BC的中点， ∴BD=CD 在△ABD和△ACD中 ∴△ABD≌△ACD（SSS）． , , . AB AC BD CD AD AD = = =
【评析】符号“∵”表示“因为”,“∴”表示 “所以”;从例1可以看出,证明是由题设(已知) 出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正 确的过程.书写中注意对应顶点要写在同一个位置上, 哪个三角形先写,哪个三角形的边就先写
【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示 “所以”；从例1可以看出， 证明是由题设（已知） 出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正 确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上， 哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．
实践应用 问题思考 已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在直线上,AD=FB (如图所示),要用“边边边”证明△AB≌△FDE 除了已知中的C=FE,BC=DE以外,还应该有什么条 件?怎样才能得王A
实践应用 问题思考 已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB （如图所示），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE， 除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条 件？怎样才能得到这个条件？
厦堂练习 教材习
随堂练习 教材练习．
课堂总结 1.全等三角形性质是什么? 2.正确地判断出全等三角形的应边、府应角,利用全 等三角形处理问题的基础,你是怎样掌握判对应边、射应角 的方法? 3.“边边边”判定法告诉我们什么呢?(答:只要一个 三角形三边长度确定了,则这个三角形的形状大小就完全确定 了,这就是三角形的稳定性)
课堂总结 1．全等三角形性质是什么？ 2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角， 利用全 等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角 的方法？ 3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？ （答：只要一个 三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定 了，这就是三角形的稳定性）