学司目标 使学生经历探索积的乘方的过程,掌握积的乘 方的运算法则 2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和 化简 3.掌握转化的数学思想,提高应用数学的意识和 能力
1.使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘 方的运算法则. 2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和 化简. 3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和 能力. 学习目标
「散学重雅点 重点 积的乘方运算法则及其应用 堆点 积的乘方的运算法则的灵活运用
重点 难点 教学重难点 积的乘方运算法则及其应用． 积的乘方的运算法则的灵活运用．
1.计算 温故知新 10×102×103=106 10 2.a·an=a(m,n都是正整数) 3.(a)=am(m,n都是正整数)
1. 计算: 10×102× 103 =______ ， (x5 ) 2=_________. x 10 106 2. am·an= ( m，n都是正整数). a m+ n 3. (am) n= a (m,n都是正整数）. mn
若已知一个正方体的棱长为3×103cm,你 能计算出它的体积是多少吗? 解:它的体积应是 这个结果 是幂的乘 V=(3×103)2Cm3方形式吗? 底数是3和103的乘积,它是积的乘方积的 乘方如何运算呢?能不能找到一个运算法则?
若已知一个正方体的棱长为3×103cm，你 能计算出它的体积是多少吗？ 解：它的体积应是 这个结果 是幂的乘 V= ( ) 3cm3 方形式吗？ 新课导入 3×103 底数是3和10 3的乘积，它是积的乘方.积的 乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？
视察。猜 填空,看看运算过程用到哪些运算律,从运算 结果看能发现什么规律? (1)(ab)2=(ab)(ab)(乘方的意义) =(a·a)·(bb)(乘法交换律、结合律) =a(2)b(2)(同底数幂相乘的法则) (2)(ab)3=(ab)·(ab)·(ab) (aaa)·(bb) a(3)b(3)
填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算 结果看能发现什么规律？ （1) （ab）2=(ab)·(ab) =（a·a）·（b·b） =a( )b ( ) （2）（ab）3=__________________ =___________ =a( )b ( ) ? 2 2 （ab）·（ab）·（ab） （aaa）·（bbb) 3 3 观察、猜想 （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则）
积的乘方 (ab)=?
积的乘方 (ab)n =? ?
猜想:(ab)"=a"·b(当m、m都是正整数) 个mb (b)=ab:ab…ab (乘方的意义) n个a n个b ●●●●●● a)(bbb)乘法结合律) anb (乘方的意义) 即:(ab)"=a·b(n都是正整数)
猜想: (ab)n =__________ (当m、n都是正整数) 即: （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） a n·b n (ab) n = ab·ab· …… ·ab =(a·a·……·a) (b·b·……·b) =a n·b n n个ab n个a n个b (ab)n = a (n都是正整数) n·b n
积的乘方法则 语言叙述:积的乘方,等于把积的每一因式 分别乘方,再把所得的幂相乘 (ab)=a".bn(m都是正整数) 推广:三个或三个以上的积的乘方等于什么? .(abe)y=a"bc(n为正整数)
推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n = anb nc n （n为正整数） 语言叙述：积的乘方,等于把积的每一因式 分别乘方,再把所得的幂相乘. (ab)n = a (n都是正整数) n·b n
【例1】计算 (1)(2a)3;(2)(-5b)3; (3)(xy2)2;(4)(-2x3) 解:(1)(2a)3=23n3=8m3; (2)(-5b)3=(-5)b3=-125b3 3)(x2)2=x2(y2)2=x (4)(2x3)2=(-2)(x3)4=16x12.×Yg
【例1】计算: (1) (2a) 3 ; (2) (-5b) 3 ; (3) (xy2 ) 2 ; (4) (-2x 3 ) 4 . 解: (1) (2a) 3=23 •a 3 = 8a 3； (2) (-5b) 3=(-5)3 •b 3= -125b 3； (3) (xy 2 ) 2=x 2 •(y 2 ) 2= x 2y 4 ； (4) (-2x 3 ) 4=(-2)4 •(x 3 ) 4=16x 12
练习 1、计算: (1)(ab)4;(2)(-2xy)3; (3)(-3×102)3;(4)(2ab2 (1)a4b4 (2)-8xy (3)-2.7×107;(4)8a3b6
1、计算: (1) (ab) 4 ; (2) (-2xy) 3 ; (3) (-3×102 ) 3 ; (4) (2ab2 ) 3 . (1) a 4b 4 ; (2) –8x 3y 3 ; (3) –2.7×107 ; (4) 8a 3b 6