问题讨论 1、问题: 上节课我们学习了因式分解,你能用因式分解的方 法快速口算 1152-152=? 比一比,试一试,看谁算得又对又快
1152-152=？ 上节课我们学习了因式分解，你能用因式分解的方 法快速口算 比一比，试一试，看谁算得又对又快! 一、问题讨论 1、问题：
2、讨论 1152-152=? 3、交流 你是怎么快速算出来的,说出来与大家一起 分享? 如果不能快速算出来,我们今天就来学习 平方差公式,学了平方差公式,你就知道怎么 才能算得快又对又快了
如果不能快速算出来，我们今天就来学习 平方差公式，学了平方差公式，你就知道怎么 才能算得快又对又快了。 你是怎么快速算出来的，说出来与大家一起 分享？ 2、讨论 1152-152=？ 3、 交流
1432公式法 (平方差公式)
14.3.2 公式法 （平方差公式）
二、探究 1、导出公式 由于整式乘法与因式分解是相反方向的变形, 把整式乘法的平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,反 过来得到因式分解的平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b) 即:两个数的平方差,等于这两个数的和与这 两个数的差的积
由于整式乘法与因式分解是相反方向的变形， 把整式乘法的平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b 2 ,反 过来得到因式分解的平方差公式 2 2 a b a b a b − = + − ( )( ) 1、导出公式 即：两个数的平方差，等于这两个数的和与这 两个数的差的积。 二、探究
2、探索发现 观察平方差公式,看看有什么特点?说出来 和大家分享! 左边:是a、b两个数的平方差,即a2-b2, 并且这两个平方项的符号相反。 右边:是a、b两数的和与a、b两数的差的积。 即(a+b)(a-b)
右边：是a 、b两数的和与a 、b两数的差的积。 即 ( )( ) a b a b + − 左边：是a、b两个数的平方差， 2、探索发现 观察平方差公式，看看有什么特点？说出来 和大家分享！ 并且这两个平方项的符号相反。 即a 2-b 2
3、深刻理解 (1)公式中的a、b,是形式上的两个“数” ,它们可以表示单项式或多项式,也可以表示 其他的式 (2)适用于平方差公式因式分解的多项式必 须是两个平方项,并且这两个平方项的符号必 须异号
(1) 公式中的a、b，是形式上的两个“数” ，它们可以表示单项式或多项式，也可以表示 其他的式。 (2) 适用于平方差公式因式分解的多项式必 须是两个平方项，并且这两个平方项的符号必 须异号。 3、深刻理解
三引领示范 1、直接应用 例3、分解因式 (1)4x2-9 分析:因为4x2=(2x),9=32,且两个平方项 异号,符合平方差公式的特点,所以可用平 方差公式进行分解
异号， 符合平方差公式的特点，所以可用平 方差公式进行分解。 1、直接应用 例3、分解因式 (1)4x2-9 分析：因为4x2= ，9=32 , 2 (2 ) x 且两个平方项 三 引领示范
解:4x29 (2x)2-32 =(2X+3)(2X-3) 飞》3
解： 4x2-9 =(2x) 2 -3 2 =(2x+3)(2x-3)
(2)(x+p)2x+a)2 分析:把x+p和x+q分别看成一个整体,在形 式上就具备了平方差公式的特点,所以可用平 方差公式分解 解:(x+p)2-(x+q)2 =[(x+p)+(x+q)[(x+p)-(x+q)] =(2X+p+q)(p-q)
解：(x+p) 2 -(x+q) 2 =[(x+p)+(x+q)][(x+p)-(x+q)] =(2x+p+q)(p-q) (2) (x+p) 2 -(x+q) 2 分析：把x+p和x+q分别看成一个整体，在形 式上就具备了平方差公式的特点，所以可用平 方差公式分解
2、活用公式 例4、分解公因式 (1)x4-y4 分析:将x4-y4写成(x2)2-(y2)2的形式,就 具备平方差公式的特点了,所以可用平方 差公式分解了
2、活用公式 例4、分解公因式 (1)x4-y 4 分析：将x 4-y 4写成 的形式，就 具备平方差公式的特点了，所以可用平方 差公式分解了。 2 2 2 2 ( ) ( ) x y −