学司目标 在具体情境中了解单项式乘法的意 义 能概抬、理解单项式乘法法则; 会利用湍则进行单项式的乘湍函算 词是器业身家
学习目标 ◼ 在具体情境中了解单项式乘法的意 义； ◼ 能概括、理解单项式乘法法则； ◼ 会利用法则进行单项式的乘法运算
回顾思考 1、同底数幂相乘:底数不变,指数相加 式子表达:a·an=am+n 2、幂的乘方:底数不变,指数相乘。 式子表达:(an=am 3、积的乘方:等于把积的每一个因式分别乘方, 再把所得幂相乘。 式子表达:(ab)n=a"bn 注:以上m,n均为正整数 挑战“记忆
挑战“记忆” 回顾 思考 底数不变，指数相加。 式子表达： 底数不变，指数相乘。 式子表达： 注：以上 m，n 均为正整数 等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得幂相乘。 式子表达： a m ·a n =am + n (am) n = amn (ab)n =anb n 1、同底数幂相乘： 2、幂的乘方： 3、积的乘方：
判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则 ①m2m3=m6(×)m5 ②(a5)2=a(×) 10 ③(ab2)=ab(×)a3b ④m5+m5=m1×)2m5 ⑤(-x)3(-x)2=x5(
判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则 ①m2 ·m3=m6 ( ) ②(a5 ) 2=a7 ( ) ③(ab2 ) 3=ab6 ( ) ④m5+m5=m10( ) ⑤ (-x)3·(-x)2=-x 5 ( ) × m5 × a 10 × a 3b 6 × 2m5 √
2?新 光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地 球上卿要的时间大约是5×102秒。你知道地球与太 阳的距高约是多少千米吗? 分析:距离=速度×时间;即(3×105)×(5×102); 地球与太阳的距离约是: 如果将上式中的数字改 为字母,即ac5bc2,如 (3×105)×(5×102) 何计算? 怎样计算?计算过程中 =(3×5)×(105×102) 用到哪些运算律及运算 性质? 569(=b)(c5c2)乘法交换律、结合律 =15×1c布米 同底数幂的乘法 w=abc7 单项式×单项式
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地 球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太 阳的距离约是多少千米吗？ 分析：距离=速度×时间； 地球与太阳的距离约是： （3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102 ) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米） ? 即（3×105）×（5×102）； 怎样计算？计算过程中 用到哪些运算律及运算 性质？ 如果将上式中的数字改 为字母，即ac5 •bc2，如 何计算？ ac5 •bc2=(a•b)•(c 5 •c 2 ) =abc5+2 =abc7 单项式×单项式 乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法
? 类似地,请你试着计算: x a br 同底数幂的乘法 =[4(-3)-(al)(x2x2)b=-12axb 各因式系数的积 只在一个单项式里含有 作为积的系数 的字母连同它的指数作 为积的一个因式 :单项式乘以单项式的结果仍是单项式
( ) 2 5 3 2 4a x −3a bx (a a )(x x )b 2 3 5 2 = 4(−3) = −12 5 7 a x b 同底数幂的乘法 只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作 为积的一个因式 各因式系数的积 作为积的系数 单项式乘以单项式的结果仍是单项式. ? 类似地，请你试着计算：
P单项式与单项式福票造雕 (D)各单项式的系:注意符号 (2同底9别 )只在一个单项国式里含有的督 连同它的指数一起化为积的一个国式
(1)各单项式的系数相乘; (2)同底数幂分别相乘, (3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数一起作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘法则: 注意符号
单乘单的运算法则≌ 顺口溜: 单相乘,柰数乘, 相同字母分别乘 单独字母和指数, 写在积里一起乘
单相乘，系数乘， 相同字母分别乘； 单独字母和指数， 写在积里一起乘
典型&2例题 同学们思考一下第 【例1】计算: (2)小题怎么做? (1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2) 解(1)(-5a2b)(-3a)(2)(2x)(-5xy2 =[(5)×(-3)(a2a)b=8x3(-5x2) =15a3b [8×(-5)](x3x)y2 40x 单项式乘以单项式的结果仍是单项式
【例1】计算： (1) (-5a 2b)(-3a); (2) (2x) 3 (-5xy2 ). 解:(1)(-5a 2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a 2 •a)b = 15a 3b (2) (2x) 3 (-5xy2 ) =8x 3 (-5xy2 ) =[8×(-5)](x 3 •x)y 2 =-40x 4y 2 典型 & 例题☞ 同学们思考一下第 （2）小题怎么做？ 8x 3 单项式乘以单项式的结果仍是单项式
练习 1.计算: (1)3x2·5x3; (2)4y(-2xy2); (3)(3x2y)(-4x);(4)(-2a)3(-3a)2
１.计算： (1)3x 2●5x 3 ; (2) 4y● (－2xy2 ) ; (3) (3x 2y) 3 •(－4x) ; (4) (－2a) 3 (－3a) 2
我是法官我来判 2、下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? ()5a22a3=10a3()2x3x4=6x ()3s(-2s4)= 6s (2(a2)=-aa 2(2a2)=-29a3 (6)3x24X212x (y5y3y5=15y3
2、下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？ ⑴ 2 3 6 5a 2a =10a ⑷ ( ) 3 6 2 − a = −a ⑶ ( ) 7 7 3s − 2s = −6s ⑵ 4 5 2x 3x = 5x 5 10a 8 − 6s 3 − 2a ⑸ ( ) ( ) 8 3 9 3 − 2 − 2a = −2 a （6）3x2·4x2 =12x2 5 6x (7) 5y3·3y5=15y15 4 12x 8 15 y