直角三角形全等判定(HL)
直角三角形全等判定（HL）
回顾交流 f问题探究丿 下图是两个直角三角形,除了直角相等的条件 还要满足几个条件,这两个直角三角形才能全等? B C B
回顾交流 【问题探究】 下图是两个直角三角形，除了直角相等的条件， 还要满足几个条件， 这两个直角三角形才能全等？
小组订论,发表意见:“三角形全等条件 可知,对于两个直角三角形,满足一边一别角对 应相等,或两直角边对应相等,这两个直角三角 形就全等了
小组讨论，发表意见：“由三角形全等条件 可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对 应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角 形就全等了．
舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想 知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形 都有一条直角边被花盆遮住无法测量 (1)你能帮他想个办法吗? (2)如果他只带了一个卷尺,能完成这个在 务吗?
舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想 知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形 都有一条直角边被花盆遮住无法测量． （1）你能帮他想个办法吗？ （2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任 务吗？
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边 和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定 “两个直角三角形是全等的”,你相信他的结论 吗?
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边 和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定 “两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论 吗？
做一做如课本图12.2-11:在意画出一个 Rt△ABC,使∠C=90°,再画一个Rt△A′B′C′, 使B′C′=BC,A′B′=AB,把画好的 Rt△A′B′C′剪下,放到t△ABC上,它们全等 吗?
做一做如课本图12．2─11：任意画出一个 Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt•△A′B′C′， 使B′C′=BC，A′B′=AB，把画好的 Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上， 它们全等 吗？
f活动】画图分析,寻找规律.如下: 规律:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三 角形全等(筒写成“斜边、直角边”或 fL”) 画一个Rt△A′B’C’,使 B'C=BC.AB=AB 1.画∠MCN=90°。 2.在射线CM上取BCBC A 3.以B'为圆心,AB为半径画弧,交 射线CN于点A C 4.连接AB
【活动】画图分析，寻找规律．如下： 规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三 角形全等（简写成“斜边、直角边”或 “HL”）． 画一个 Rt △ A ′ B ′ C ′ ， 使 B′C′=BC,AB=AB; 1. 画∠MC′N=90° 。 2. 在射线C′M上取B′C′BC。 3. 以B′为圆心，AB为半径画弧，交 射线C′N于点A′ 。 4. 连接A′B′
应用所学 例4如课本图12.2-12,AC⊥BC, BD_/AD AC=B,求证BC=AD 思路点拨】新证BC=AD,首先应寻找和这两条 线最有关的三角形,这里有△ABD和△BAC :△ADO和△B0,0为DB、AC的交点,经过条件的分 析,△ABD和△BAC具备全等的条件
应用所学 【例4】如课本图12．2─12，AC⊥BC，BD⊥AD， AC=BD，求证BC=AD． 【思路点拨】欲证BC=•AD， 首先应寻找和这两条 线段有关的三角形， 这里有△ABD和△BAC， △ADO和△BCO，O为DB、AC的交点，经过条件的分 析，△ABD和△BAC•具备全等的条件．
证明:: AC_LBC, BD_LBD, ∠C与∠D都是直角 在Rt△ABC和Rt△BAD中, °Rt∠ABC≌Rt△BAD(m) BC-AD f评析】在证明两个直角三角形全等时,要 肪止学生使用“SA”来证明
证明：∵AC⊥BC，BD⊥BD， ∴∠C与∠D都是直角． 在Rt△ABC和Rt△BAD中， ∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）． ∴BC=AD． 【评析】在证明两个直角三角形全等时，要 防止学生使用“SSA”来证明．
厦堂练习 深本习1、2 如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度 AC与右边滑梯水平方面的长度DF相等,两个滑梯 的倾斜角∠ABC和∠D的大小有什么关系? B A D F
随堂练习 课本练习1、2题． 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 AC•与右边滑梯水平方面的长度DF相等，两个滑梯 的倾斜角∠ABC和∠DEF的大小有什么关系？